分数的意义优秀完整教案

草场街小学

学校 四年级 冀教版版本 设计人：赵琳 日期： 2011.2

课题：第一课时

分数的意义

教材与学情分析

课型：新授课

四年级的学生已经经历了“分数的初步认识”的学习，并在生活中积累了丰富的感性经验。同时，他们已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。把一组物体平均分。本节课要使学生了解两点：第一，把一堆物体（一个整体）平均分成几份，其中的一份或几份分别是几分之一或几分之几；第二，结合具体情况和事物，知道一个整体的几分之几是多少。一方面，为概括、归纳分数的概念积累丰富的感性经验。另一方面，使学生初步了解一个整体的几分之几的实际意义。

知识与技能目标 认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。

教学

目标

过程与方法目标 结合具体事例，在交流、操作等活动中，经历初步认识分数的过程。

情感、态度、价值观目标

感受分数与日常生活的密切；联系，提高学好数学的兴趣。

教学重点

进一步理解分数的意义。

教学难点

结合具体的情景体会“整体”与“部分”的关系。

教学板块

第一版块：

一、创设情境，引入课题

创设情境，观察情景图。

引入课题

探索新知

课堂预设

师：在生活中，我们把上述的物品进行分一分，为了表示分的和总数的关系师：关于分数，你们已经知道了哪些？

（引导学生回忆所学内容）。

师：这节课，我们来继续探索有关分数的知识。

板书课题：分数的意义（一）

二、探索新知

1.教学例1 （1）分一分（1）

让学生拿出课前准备的一捆小棒，把这捆小棒平均分成10份，与同伴说一说根？4份呢？5份呢？

<2>全班交流

1 （2分钟）

可用什么数表示？（分数）

第二版块：

<1>同桌合作。

（15分钟）

每份是这捆小棒的几分之几？是几根？3份是这捆小棒的几分之几？是几

指名汇报，教师让学生边演示说一说，引导学生进一步体会。

（2）分一分（2）

<1>把这捆小棒平均分成5份，与同伴说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？

<2>全班交流

指名汇报，教师让学生边演示说一说，引导学生进一步体会。

2、试一试

（1）同桌合作

（2）全班交流

如《1》把这筐西红柿平均分成12份，每份是这筐西红柿的112，是1个。

第三版块：

三、巩固练习

巩固拓展，指导学生完成课本第37页至38页练一练中第1、2、3、5题

提升发展学生独立完成，再组织学生进行全班交流。

阶段

师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获?你对今天的这节课满意吗？

五、布置作业

练一练中的第4题

分数的意义

把这捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的板书设计：

小棒的，是3根……

把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的2份是这捆小棒的

教学反思：

中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英 日期： 2011.2

课题： 第二课时 分数的意义

教材与学

（23分钟）

四、全班小结

，是1根； 3份是这捆，是2根。

,是4根……

课型：新授课

《分数的意义》是本单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点，

“分2

情分析

数”的知识对于学生来说并不是一张白纸。是他们在三年级学习中已借助操作、直观初步认识了分数。知道了分数的各部分名称、读写法、以及知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行学习的。这节课的学习是系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。尽管教材在知识呈现上显得比较简单，但是使学生学起来有一定的难度，因为知识点较多，分别是分数的意义、以及分数单位和单位“1” 的含义等。而理解分数的意义是这节课的教学重点，也是学生的学习重点。这节课教学难点是单位“1”的理解。学好这节课是后面学习真分数和假分数、分数基本性质以及分数应用题的重要前提，对以后学习有关分数知识有着举足轻重的作用。

知识与技能目标 结合具体事例，经历认识分数、用直线上的点表示分数的过程。

过程与方法目标 理解单位“1”和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几，会用直线上的点表示分数，会比较分母超过10的同分母分数的大小。

情感、态度、价值观目标 积极参与数学活动，增强对分数学习的兴趣和求知欲。

教学

目标

教学重点

初步理解单位“1”

和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

教学难点

进一步分数的意义。

教学板块

第一版块：

谈话引入

谈话引入

（1分钟）

师：这节课，我们来继续学习分数的意义。

板书课题：分数的意义（二）

1.出示书上例题1。

每份的长度是这条线段的

3份的长度是这条线段的5

15315课堂预设

第二版块：

这条线段有5个

情境+提问，

2.教学例2 认定问题阶

让学生独立思考，并与同桌交流自己的想法。

段

通过全班的交流，引导学生认识：

12（10分钟）

平均1周要维修这条公路的1

平均1天要维修这条公路的14

即时练习

3

第三版块：

指导学生完成课本第39页试一试中的练习题。

自主+合作，归纳分数的意义。

探索尝试阶师：通过刚才的学习，你认为什么叫做分数？

段

（5分钟）

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。表示这样的一份叫做分数单位。

12？

5.议一议（1）1里面有几个41(2) 9里面有几个9？

6、说一说

第五版块：

师：分数也可以用直线上的点表示。指名回答，引导学生认识A点和B点。

巩固拓展，提巩固练习

升发展阶段

指导学生完成课本第40页至41页第1、2、3、4题

。

（19分钟）

全课小结

师：你能举例说明什么是分数、什么是分数单位吗？

布置作业

板书设计：

分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

教学反思：

中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英 日期： 2011.2

课题： 第三课时

分数的意义

教材与学情分析

课型：新授课

本节课是在学生已初步建立了分数概念基础上，学习用分数表示部分占整体的几分之几，这是分数意义的扩展和应用。

知识与技能目标

理解部分与整体的关系，会用分数表示部分占整体的几分之几。

过程与方法目标

结合具体事例，经历进一步认识分数的过程。

情感、态度、价值观目标

主动积极地参与数学活动，感受分数与生活的密切联系。 教学

目标

教学重点

体会单位

“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。能用分数描述一些简单生活现象和问题。

教学难点

能用分数描述一些简单生活现象和问题。

4

教学板块

第一版块：

谈话引入

谈话引入

（1分钟）

探索新知

课堂预设

师：这节课，我们来继续学习分数的意义。

板书课题：分数的意义（三）

探索新知

教学例题1. 先让学生独立思考，在组织学生进行全班交流。交流时让学生说具体的思考过程。同时体会：由许多物体组成的一个整体也可以用“1“表示。

2.教学例2 （1）提出问题

指名回答，学生可能会提出一下问题，教师应予肯定。

雨天的天数占这半个月的几分之几？

多云的天数占这半个月的几分之几？

(2)解决问题

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

3.即时练习

师：观察图画，并提出有关分数的问题。

学生可能提出的问题有一下三个。

象的只数占动物总数的几分之几？

猴子的只数占动物总数的几分之几？

羊的只数占动物总数的几分之几？

小结

师：通过上面的学习，你有什么体会? 指名回答。引导学生进一步体会到：单位

“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。

巩固练习

第二版块：

师：根据上面张统计表，你能提出哪些有关分数的问题？

（15分钟）

晴天的天数占这半个月的几分之几？

第三版块：

指导学生完成课本第43页至44页练一练中的第1、3、4题

巩固拓展，提全课总结（略）

升发展阶段

布置作业

（24分钟）

课本第43页至44页练一练中的第2、5、6题及“问题讨论”

板书设计：

分数的意义

5

6 一共有（13）个球？篮球有（6）个，篮球占总数的

。足球有5个，占 13 5 2 总数的

。排球有2个，占总数的

。

13 13

教学反思：

中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英 日期： 2011.2

课题：分数与除法

教材与学情分析

课型：新授课

本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。在教学本课内容之前，学生已掌握了，分数的意义，知道了分数的产生等知识，具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习，要使学生具有领悟到分数与除法的关系，而且要感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。

本课材的内容是由以下几部分组成的：

第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。

第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。

第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。

知识与技能目标

了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

过程与方法目标 结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。

情感、态度、价值观目标

在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力

教学

目标

教学重点

认识分数与除法的关系，会用平均分表示两个数相除的结果。

教学难点

认识分数与除法的关系，会用平均分表示两个数相除的结果。

教学板块

第一版块：

（一）复习 检查或铺垫，平均分的数量关系 融入课堂阶师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（12÷2＝6段

个） 课堂预设

6

（3分钟）

把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（12÷3＝4个） 把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（12÷4＝3个） 师：由此可见“平均分”中各数量之间关系是怎样的？ （总数÷份数＝每份数） 师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2＝4个） 把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个） 把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个） 把1个苹果平均分成2份每份是多少？ 生思考……

生：半个！ 生：0.5个 生：1/2个。 第二版块：

师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好， 1/2个也好，都表示这个苹果情境+提问，

的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分认定问题阶段

（2分钟）

成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法） （二）新授 一、平均分彩带 师出示例题： （1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？ 师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。 师介绍把一米长的彩带平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），为什么？（总数÷分数＝每份数）那么1÷2等于多少呢？（ 1/2）米 师：1/2米是什么意思？ 第三版块：

（把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用 1/2表示，自主+合作，所以1÷2＝1/2米。） 探索尝试阶如果把它平均分成3份呢？ 段

生：1÷3＝1/3（米） 师出示例题， 把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？ 指名读题，弄清题意后让学生自己列式指名板演： 2÷5＝2/5（千克） 师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？ （15分钟）

二、平均装茶叶

7

第四版块：

使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，反馈交流，达表示占一个整体的几分之几。 成共识阶段

师：好为了区分和以前学的知识进行区分做几个练习。 （2分钟）

师出示： 把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（－），每份是（

）米？ 把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（－），每份是（

）米？ 把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（－），每份是（

）千克？ （生如果说不出可让学生回忆37页第2题是怎么做的，然后回答。） 把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（－），每份是（

）千克？ 把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（－），每份是（

）千克？ 第五版块：

把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（－），是（

）巩固拓展，提千克？ 升发展阶段

（三）、平均分月饼 (18分钟)

出示例题 小组讨论分的方法。 交流结果，引导学生写出算式。 （四）、归纳总结这几个算式。 你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？ 讨论交流，是总结。 被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为： 被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0） 用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0） （五）、练习。 第一题让学生用平均分的各部分间关系解释，第二、三题让学生用分数与除法的关系解释。 第四题“正方形有四条边”，“一米长的铁丝正好是这个正方形的周长”是隐含条件。

板书设计：

分数与除法

第一部分为新授例题。

第二部分为模仿练习

8

第三部分为总结的分数与除法的关系知识。

第四部分为分层次的发展思维。

训练题

教学反思：

中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英 日期： 2011.2

课题： 分数的基本性质

教材与学情分析

课型：新授课

教材分析

《分数的基本性质》一节是学生在充分认识了分数的意义.分数与除法的关系.商不变的性质等知识的基础上进行教学的.本节的教学目标：学生通过自己的观察

操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，并能根据分数的基本性质对分数进行正确改写。同时，能用除法中商不变的规律来解释分数的基本性质是本节的难点。因此，为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，又能为后面的约分

通分及分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础，在本节的教学设计上我决定从大胆猜想、实验感知、观察讨论、概括总结、分层练习五个环节对学生进行教学。

学情分析：

通过上册和前几课时的学习，学生已经较全面的认识了分数，理解了分数的意义，知道了分数与除法的关系，作为四年级的学生，已积累了一定的学习经验，大多数学生能积极参加观察、操作、交流等学习活动，有一定的分析、概括能力

知识与技能目标初步理解分数的基本性质，会用分数的基本性质进行分数的改写。

过程与方法目标结合趣味故事和填数活动，，经历认识分数基本性质的过程。

情感、态度、价值观目标 积极参与数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。

教学

目标

教学重点

理解并会运用分数基本性质进行分数的改写。

教学难点

理解并会运用分数基本性质进行分数的改写。

教学板块

课堂预设

第一版块：

师：同学们，你们爱看《西游记》

课前热身

故事导入

（5分钟）

吗？（爱看）唐僧师徒在去西天取经的途中路过了许多地方，经历了许多磨难，但同时也得到了许多人的帮助。谁愿意把你熟悉的《西游记》中的故事讲给大家听。

9

第二版块：

观察情境，收

集信息

（2分钟）

学生讲故事。

师：我们课本第48页也有一个关于他们师徒四人的故事，请同学们打开课本看图并讲一讲这个故事。 学生认真观察图后，请一、

两名同学讲故事。

学生可能会说：唐僧师徒四人去西天取经，有一天路过一座小寺。寺里的小和尚给了他们一张饼。正要吃时，师傅唐僧说：“咱们把这张饼平均分成4块，每人一块吧？”八戒听了，急忙说：“师傅，我饭量大，多给我一块吧？”唐僧看了看这个贪吃的徒弟，不知该如何是好，悟空灵机一动说：“师傅，那就把饼平均分成8块，给他两块吧！”八戒听后乐得哈哈笑：“好呀，这样分好。”师傅听了摇摇头笑着说：“这个猴子，真是狡猾！”

师：从上面的故事中你了解到哪些数学信息？

生１：师徒四人化得一张饼，师傅要把饼分成4份，每人吃一份。

生2：而悟空要把一张饼平均分成8份，给八戒两份来吃。

生3：我还知道八戒没多吃到饼。

师：这位同学说八戒没多吃到饼，他的说法有道理吗？请同学们分组合作，用课前准备的纸片或直尺来验证。

学生思考、讨论、操作，师巡视了解，或做必要的指导。

师：哪一组出代表把验证的结果说一说？

生1：我们组用两个大小一样的圆纸片代表两张饼，我和李X把“第一张饼”平均分成4份，剪下其中1份；同时李XX和马X把“第二张饼”平均分成8份，剪下其中的2份，然后我们把剪下的部分，一边重叠，比一比，发现各边都重合，所以八戒没有多吃到饼。

如果学生说不清楚，教师在一旁做必要的补充。

师：同意这种验证方法的请举手。好，没有举手的同学谁来告诉大家你是用什麽方法来验证的？

生2：我们组用画图的方法验证的。我们组是用一条线段代表一张饼，（请该生到讲台边展示边讲解），这样，第一次把线段平均分成4份，取其中的一份是1/4 ；第二次把这条线段平均分成8份，取其中的2份是2/8。从线段中我们发现这条线段的1/4和2/8同样长，从而我们也验证出八戒没多吃到饼。

师：用直尺画线段图比较，也能说明1/4=2/8，还有其他方法来证明1/4=2/8

10

第三版块：

自主+合作，段

（10分钟）

第四版块：

成共识阶段

（7分钟）

吗？

如果有，让学生继续回答，只要有道理都要予以肯定；如果没有，这时教师要引导学生用分数与除法的关系及商不变的规律来说明。如：

用上节我们学到的分数与除法的关系，再结合商不变的规律也能证明1/4=2/8。该如何说明呢？可以自己想一想，也可以同桌讨论，然后写成算式。

学生思考、讨论、写算式。

师：谁来勇敢地说说你的想法？

生1：由分数与除法的关系知道1*4=1/4，再根据商不变的规律让1*4的被除数、除数同时乘上2商不变，得到2/8，所以1/4=2/8。

学生说的同时，教师板书：

1*4=1/4= 对说的清楚完整的同学进行表扬。

师：从八戒吃饼的故事中，我们通过用不同的方法验证得到1/4=2/8，那麽，除法里商不变的规律是否适合所有的分数？如果适合有新名字吗？看一题验证一下。看这四幅图：

教师出示小黑板（课本第49页四幅图）。

方形的几分之几？

生1：图1是把正方形平均分成2份，阴影部分占这个正方形的1/2。

师在图1下板书：1/2 生2：图2是把正方形平均分成4份，阴影部分占这个正方形的2/4，也可以说阴影部分占这个正方形的1/2。

师对于这样的回答要予以表扬，同时在图2下板书：2/4或1/2 生3：图3是把正方形平均分成8份，阴影部分占这个正方形的4/8，也可以说阴影部分占这个正方形的1/2。

师在图3下板书：4/8或1/2 生4：图4是把正方形平均分成16份，阴影部分占这个正方形的8/16，也可以说占这个正方形的1/2。

师：同学们再观察上面的图和分数等式，你发现了什么？

生：虽然这4个图平均分的份数不同，但涂色部分大小相等。2/4、4/8、8/16。也可以说是1/2。

师：你们同意他的说法吗？

探索尝试阶师：同学们用自己的方法证明了1/4=2/8。老师这儿还有一种方法，就是利反馈交流，达师：这是4个大小相同的正方形，先观察，再判断说出阴影部分各占1个正

11

第五版块：

巩固拓展，提升发展阶段

(16分钟)

生：同意。

教师在学生作答中板书：1/2=2/4=4/8=8/16。

师：请同学们仔细观察：1/2=2/4=4/8=8/16，看一看，分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？

生1：1/2的分子和分母同时乘上2，分数就变成2/4。

教师板书：1/2= 生2：1/2的分子和分母同时乘上4分数就变成4/8。

教师板书：1/2= 生3：1/2的分子和分母同时乘上8就等于8/16。

教师板书：1/2= 如果学生有说2/4的分子和分母同时乘上2就等于4/8，4/8的分子和分母同时乘上2就等于8/16，2/4的分子和分母同时乘上4就等于8/16；或是有说8/16、4/8、2/4的分子和分母同时除以相同的数，商不变，也要予以肯定。

师：通过以上观察，我们发现分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？

生：分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数，分数的大小不变。

师：对，分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的一条非常重要的性质，我们叫他分数的基本性质。 （师板书课题：分数的基本性质）

让学生齐读课题。

师：我们的小老师——兔博士也对分数的基本性质进行了总结，大家看。（师揭去小黑板上的纸，展示出分数的基本性质。）

指一、二名学生读，然后齐读

。

师：兔博士总结的分数的基本性质和我们总结的分数的基本性质有什麽区别吗？

生：有区别，兔博士总结的比我们总结的多了括号内的“0除外”。

师：想一想，性质中为什麽规定“0除外”？

生：由分数与除法的关系我知道分数的分母就是除法中的除数，除数不能是0，所以分母不能是0。

师：分数的基本性质是分数的一条十分重要的规律，在以后的分数学习中我们都要用到。请同桌互相听读两遍。

师：请同学们做练一练1、2、3题。

生独立做。

12

分数的基本性质

板书设计：

1248

24816分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。

教学反思：

中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英 日期： 2011.2

课题： 最大公因数

教材与学情分析

课型：新授课

公因数和最大公因数是在学生掌握了因数、倍数概念及求一个数的因数的基础上进行教学的。主要是为以后学习化简分数做铺垫。

知识与技能目标

知道公因数、最大公因数的意义，能找出1—100中任意两个自然数的最大公因数。

教学

目标

过程与方法目标 经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。

情感、态度、价值观目标 感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。

教学重点

理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点

理解约分、最简分数、公因数、最大公因数等概念。

教学板块

第一版块：

一、复习导入：

复习导入

（3分钟）

师：上课前，我们先来做个闯关游戏。

第一关：请同学们各自写出自己学号的因数。（学生动手练习）

第二关：谁的学号只有一个因数，请举手。你是几号？（1号）1的因数只有1。

第三关：只有两个因数的是哪些同学？这些数叫什么数？（质数）质数的因数只有2个。

第四关：剩下的同学你们的因数有几个？都是什么数？（合数）合数的因数至少有三个。

二、探究新知

1、教学公因数和最大公因数

请学号是18的同学走上前来。汇报一下12所有的因数。

课堂预设

13

探究新知

（8分钟）

（板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18）

都是18的因数。

2、请学号是24的同学走上前来，汇报一下24所有的因数。

（板书：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。）

请学号是1、2、3、4、6、8、12、24的同学站到24的旁边，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。

第二版块：

请学号是1、2、3、6、9、18的同学站到18的旁边，1、2、3、6、9、18第三版块：

3、刚才我们把18和24的因数都找到了前面，这边是18的因数，（故意地）自主+合作，你的因数怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因数看好呢？

探索尝试阶（学号是18的同学和学号是24的同学挣抢学号是1、2、3、6的这几位同段

（8分钟）

第四版块：

反馈交流，达（3分钟）

学）

全班同学一起来做个裁判，1、2、3、6这几位同学到底该站在哪边呢？

学生说出自己的意见，师追问理由。

师：像1、2、3、6这样两个数公有的因数，可以给他们起个什么名称呢？

生自由发言，师随机指出1、2、3、6就是18和24的公有因数，我们称它们是18和24的公因数。6是其中最大的一个，叫18和24的最大公因数。

板书：18和24的公因数有：1、2、3、6。

师：谁来说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？

出示概念。

师：刚刚我们是怎么找到18和24的公因数的？生说。

师：下面请按照刚才的方法，找出下列各组数的公因数和最大公因数

（1）16和24 16的因数有： 24的因数有： 16和24的公因数有 （2）15和18

15的因数有： 18的因数有： 15和18的公因数有

最大公因数是： （3）8和9 公因数有： 最大公因数是： （4）1和12 成共识阶段

最大公因数是：

14

公因数有： 最大公因数是： （5）3和7

公因数有： 最大公因数是： （6）4和5

公因数有：

最大公因数是： 第五版块：

２、教学用短除法求最大公因数

巩固拓展，提师：请大家看黑板，找一找18和24公有的质因数。

升发展阶段

学生找出18和24公有的质因数有2和3。

（18分钟）

师：18和24公有的质因数2、3和18与24的最大公因数有什么关系？

学生说自己的发现。

师：刚才我们明白了最大公因数与这两个数公有的质因数有关，要求18和24的最大公因数怎么办？

师：谁来说一说你是怎么做的？

学生汇报，师随机引导、点拔，介绍用短除法求两个数的最大公因数的方法。

三、尝试练习：试求12和24的最大公因数

巩固练习：求54和72、16和48、17和53的最大公因数。

四、小结：

这节课你学到了什么？

板书设计：

教学反思：

中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英日期： 2011.2

课题： 求一个数是另一个数的几分之几

教材与学情分析

课型：新授课

最大公因数

约分 最简分数

公因数 最大公因数

用分数和倍表示两个量之间的关系。这里的分数纯粹是一个分率，到这，分数的意义进行了四次托展，1、同类的，像三年级学习的把一个图形平均分，用分数表示；2、不同类的，像鸡是鸭的几倍；3、带单位变成了一个值，一个具体的量了；4、本节课用分数表示两个量间的关系。教材设计了两个活动。

15

活动一，选择了学生每天经历的上课、课间的时间，提出“一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时”。在这个活动中，要让学生明白求“一节课（40分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“40分钟是60分钟的几分之几，列式为40÷60”。同样，求“一个课间（15分钟）的时间是几分之几小时”，就是求“15分钟是60分钟的几分之几，列式为15÷60”。活动二，选择了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几？”的问题。在计算出12÷72= 后，介绍梅花鹿的体重是袋鼠体重的，也可以说袋鼠的体重是梅花鹿体重的6倍，即72÷12=6。教学中，要让学生用已有的知识和经验主动学习，如，活动一先解决10分钟是几分之几小时的问题；活动二计算出梅花鹿的体重是袋鼠体重的 后，鼓励学生自己提出倍数问题。

知识与技能目标

知道一个数是另一个数的几分之几用除法计算，会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。

教学

目标

过程与方法目标 结合具体事例经力求一个数是另一个数的几分之几和两数关系的过程。

情感、态度、价值观目标

在运用分数与除法、分数的约分等知识解决问题的过程中感受数学与生活的密联系和广泛应用。

教学重点

求一个数是另一个数的几分之几的应用题

教学难点

理解一个数是另一个数的几分之一，另一个数就是这个数的几倍。

教学板块

第一版块：

一、复习引入。

复习引入

（5分钟）

探究新知

1、同桌相互举出一些分数，说明意义。

2、说一说：分数与除法有什么关系？

3、用分数表示下面各算式的商

5÷11 4÷7 8÷13 10÷13 1、时间问题。

师：算一算一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时？

学生计算并交流计算过程和结果。

２、体重问题。

师（出示例题）：请大家快速读题，试着做一做。

学生试做并交流计算过程和结果。

课堂预设

第二版块：

二、探究新知。

（15分钟）

师：一节课多少时间？课间多少时间？

16

师：根据袋鼠和梅花鹿的体重，你还能提出什么问题？引导学生提出倍数问题，师生共同计算。

3、

试一试。

师（出示情景图）：观察文字和情景图，说一说了解到哪些信息？

师：根据这些信息，你能提出什么问题？

学生提问并解决。

三、巩固练习。

第三版块：

1、第一题：读题后，让学生自己完成。

巩固拓展，提2、第二题：弄明白题意，独立完成。交流时，重点说一说是怎样想的。

升发展阶段

3、第三题：直接把答案写在课本上。交流时，重点检查结果是不是最简分（22分钟）

数。

4、第四题：自己完成并交流。

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

五、布置作业

完成课后练一练。

求一个数是另一个数的几分之几

240÷60=（时）

315÷60=1（时）

4 112÷72=（时）

6

板书设计：

教学反思：

中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英 日期： 2011.2

课题：

分数加减法

教材与学情分析

课型：新授课

分数是我们四年级学生刚刚接触到的新内容，它又是学生对分数理解的关键，本课的学习还为以后异分母分数相加减的学习打下基础。

本课“简单的分数加减法”是在学生初步掌握了分数意义的基础上来进行的。让学生通过课件中的动画操作演示，使学生理解加减法的算理，并且明白只有在分母相

17

同的情况下，分子才能相加、相减的道理。使学生通过操作明白算理，在“动”中思、在“动”中悟。

知识与技能目标 会计算同分母分数连减和加减混合运算。

教学

目标

过程与方法目标 结合具体情境，经历自主探索同分母分数连减和加减混合运算的计算方法的过程。

情感、态度、价值观目标在自主探索新知识的过程中提高学习数学的兴趣。 教学重点

会计算同分母分数连减和加减混合运算。

教学难点

理解简单分数加、减法的算理。

课前准备

教学板块

第一版块：

谈话引入课题

（1分钟）

生2：剩下的种萝卜。

师：在这块地里怎样种这三种菜呢？张大爷想听大家的意见。现在，请小黑板写上例题中的数学信息；每个学生在一张长方形纸上画一个长12厘米，宽6厘米的长方形，；学生可能提出的问题纸条。

课堂预设

师：同学们，你们都爱吃什么蔬菜？

生1：我爱吃西红柿和黄瓜。

生2：我爱吃芹菜。

生3：我爱吃土豆。

……

师：同学们喜欢吃的蔬菜可真多。张大爷家有一块地，他也打算种点蔬菜，我们一起看看他打算怎样种菜？

小黑板出示种地的相关信息，教师贴出一张长方形纸代表菜地。

师：请同学们认真读题，谁能说说你从中知道了哪些数学信息？

4 2 生1：张大爷计划

种豆角，

种茄子。

9 9 第二版块：

同学们拿出老师为你们准备的长方形，就用这张纸上的长方形代表菜地，在读题，收集信图上划一划、分一分，涂上不同的颜色或写出菜的名字。能做到吗？

息

（2分钟）

学生自主活动，然后交流。

展示学生可能出现涂色和写菜名的方法。因为把长方形平均分成9份，只有一种分法。学生可能种哪种菜的地方不同。

教师贴出几种不同的图。

18

第三版块：

集体探究，梳理问题

(4分钟)

师：刚才我们用不同的方式表示出了各种蔬菜的面积，根据这些信息你能提出哪些问题呢？ 学生提出的问题可能有：

1、豆角和茄子共占这块地的几分之几？

2、茄子比豆角少占这块地的几分之几？

3、萝卜占这块地的几分之几？

4、萝卜和豆角共占这块地的几分之几？

5、萝卜和茄子共占这块地的几分之几？

……

教师有意识地把一步计算的问题贴在上面，两步计算的问题贴在下面。

根据学生提问题的情况，教师选择一步计算的问题先让学生计算。

师：同学们提出了这么多的问题，下面请同学们自己计算一下第一个问题。

学生自己独立计算。教师巡视并指导有困难的学生。

4 生1：要求豆角和茄子共占这块地的几分之几，列出加法算式是

9 2 1 1 1 6 2 +

，4个

加2个

得6个

，是

，约分得

。

9 9 9 9 9 3 1 生2：把一块地平均分成9份，占1份是

，豆角占其中的4份，茄 9 6 2 子占其中的2份，它们一共是6份，也就是

，约分得

。

9 3 教师参与交流并板书：

2 4 2 4+2 6 2 + = = = 9 9 9 9 3 3 如果没有出现第（2）种说法，教师在第1个学生意见的基础上，板书出来。

师：我们计算出了豆角和茄子共占这块地的块地的几分之几？在练习本上算一算。

学生自己独立计算。教师巡视并指导有困难的学生。

4 2 生：要求茄子比豆角少占这块地的几分之几，可列出算式

－

， 9 9 1 1 1 2 4个

减去2个

，得2个

，是

。

9 9 9 9 4 2 4－2 2 板书：

－ = = 9 9 9 9 19 师：谁来说说你是怎样算的？怎样想的? 2

，那么茄子比豆角少占这 3 师：谁来说说你是怎样想的？

师：同学们真聪明。自己解决了分数加减的计算问题。观察两个算式中的分数和计算的结果，你发现了什么？

生1：算式中两个分数的分母都是9，和与差的分母也是9。

师：相加、减的两个分数的分母都是9，可以说分母相同。再看一看计算的过程，说一说分母相同的两个分数相加或相减，有什么特点？ 生2：分母相同的两个分数相加，只把分子相加，分母不变。

生3：分母相同的两个分数相减，分母不变，只把分子相减。

……

学生说法可能稍有变化，只要意思对，就给予肯定。最后，教师复述一遍。

师：分母相同的分数相加或相减，计算很简单，就是分母不变，只把分子相加或相减。

师：同学们，通过计算两道简单的分数问题，我们学会了同分母分数加减的计算方法，还知道了分数加减的结果一般用最简分数表示。第三个问题：萝卜占这块地的几分之几？这个问题比较难，你们想试试吗？

鼓励学生试着解答。教师巡视，了解学生的计算方法。

师：谁来说一说你是怎样算的？

学生可能会出现的方法：

（1）分步计算。

4 2 6 2 + ＝ = 第四版块：

9 2 9 1 9 3 1－ = 反馈交流，解 3 3 （2）加、减混合。

决问题

4 2 ●1－（ +

）

（15分钟）

9 2 9 =1－

3 1 =

3 4 2 ●1－（ +

）

9 6 9 =1-

9 3 =

9 1 =

3 （3）连减。

4 2 ●1－

－

9 9 9 4 2 =

－

－

9 9 9 3 =

9 1 =

3 9 4 2 ●

－

－ 9 9 9

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第五版块：

巩固拓展，提升发展阶段

（18分钟）

9－4－2 9 3 = 9 1 = 3 师：同学们提出的其他问题，计算起来也有一定的难度。若感兴趣的话， =课下完成，可以小组为单位同学一起做。

师：同学们帮助张大爷解决了种菜问题，还学会了计算同分母分数连减和加减混合运算。请同学们把书翻到第55页，在练习本上做一做练一练第1题。

学生独立计算，让四名同学在黑板上板演。交流时注意检查学生的计算过程，运算顺序，结果是不是最简分数。

师：同学们请看练一练第2题，丫丫在说什么？

生：丫丫说这是大河中的一根标杆。

2 师：你从图中了解到什么？生1：标杆水上部分占标杆的

。

7 4 生2：标杆水中部分占标杆的

。

7 1 生3：标杆泥中部分占标杆的

。

7 师：把书中的三个问题做在练习本上。

学生解答后订正。

师：你还能提出哪些问题？

学生提出的问题可能有：

●水中部分比水上和泥中部分多几分之几？

●水中和泥中比水上部分多几分之几？

……

师：同学们看书上练一练的第3题，读题后你知道了什么？

3 生1：梨树占总棵树的

。

11 5 生2：苹果树占总棵树的

。

11 生3：其余都是山楂树。

生4：果园里有梨树、苹果树和山楂树共110棵。

师：算一算山楂树的棵数占总棵数的几分之几？

学生独立完成后订正。

师：你能算出各种树有多少棵吗？

如果学生有困难，教师可以提示：先把总棵数平均分成11份，求出每份有几棵，再分别求出各种树的棵数。

师：谁算出来了，说说你是怎样想的？

生：把总棵数110平均分成11份，每份是10棵，梨树有这样的3份是

21

30棵，苹果树有这样的5份是50棵，山楂树有这样的3份是30棵。

板书：

110÷11=10（棵）

梨树：10×3=30（棵）

苹果树：10×5=50（棵）

山楂树：10×3=30（棵）

（针对学生有价值的课堂临时生成进行记录并进行双边反思）

4 2 4+2 6 2 + = = = 9 9 9 9 3 4 2 4—2 2

— = = 9 4 9 2 9 9 6 + = 9 3 9 1 9 6 1- = = 9 9 3 4 2 1-（ +

）

9 6 9 =1- 9 1 = 3 4 2 板书设计：

1- - 9 9 5 2 = - 9 9 3 = 9 1 = 3 4 2 1- - 9 9 9—4—2 = 9 3 = 9 1 = 3

教学反思：

分数的基本性质

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中华南大街

学校 四年级 冀教版版本 设计人：张国英 日期： 2011.2

课题： 综合应用：快乐的六一儿童节

教材与学情分析

课型：新授课

结合本单元的学习内容教材设计了综合应用——快乐的“六一”儿童节（P59）。让学生根据生活经验、图中所示信息，提出一些关于分数的问题并解答。关于数学问题，在这我想多说几句，提出的数学问题，只要是和数学有关系，数量的多少、空间方位、大小多少、空间形状、数量关系……都是数学问题，不一定都要与计算有关的问题才是数学问题，这主要和学生的认识范围有关系，如果我们在提问时指向性明确一点就行了，像在“快乐的六一儿童节”中，我们可以让学生提出一些关于分数的问题就可以了。

知识与技能目标 能发现事物中与分数有关的信息，能提出并解决简单的实际问题。

教学

目标

过程与方法目标 结合小朋友欢度六一儿童节的情境，经历综合应用所学知识解决简单问题的过程。

情感、态度、价值观目标 感受分数与日常生活的密切联系，获得愉快的学习体验。

教学重点

能用所学的分数知识提出问题和解决问题。

教学难点

结合具体情景，提出数学问题。

提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。

教学板块

第一版块：

引入课题

引入课题

（3分钟）

课堂预设

师：六一节快到了，同学们将举行许多丰富多彩的活动，在六一节里，你们都开展了哪些活动？

指名回答后，教师指出：在六一的活动中，有许多与分数有关的问题，只要同学们留心观察，认真思考，就会有所发现。

师：下面老师将出示一些图片，展示四（1）班同学在快乐的六一儿童节开展的活动内容，其中也蕴含着一些与分数有关的数学问题，我们来共同探索。

板书课题：快乐的六一儿童节

二、组织交流

1.动物园里的数学问题。

（1）获取信息

师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。

（2）提出问题

师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？

23

第二版块：

（3）解决问题

组织交流

学生独立解决，再组织交流算法。

（1）获取信息

师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。

（2）提出问题

师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？

（3）解决问题

学生独立解决，再组织交流算法。

3、餐饮店中的数学问题

. （1）获取信息

师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。

（2）提出问题

师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？

（35分钟）

2、养鸡场中的数学问题

第三版块：

（3）解决问题

总结提升阶学生独立解决，再组织交流算法。

段

（2分钟）

4、花园中的数学问题

（1）获取信息

师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。

（2）提出问题

师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？

（3）解决问题

学生独立解决，再组织交流算法。

全课小结

师：通过本节课的学习，你有什么体会？

引导只要同学们留心观察，认真思考，就会有所发现。

布置作业

板书设计：

教学反思：

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