信息窗三（圆柱的体积）评课稿

圆柱的体积

设计理念：

圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。体现了《数学新课标》中的创新思想，又通俗遇到，也突出了重难点。

教学三维目标：

1、知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的计算公式。

2、过程与方法：引导学生经历“类比思想——建立联系——推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。

3、情感、态度与价值观：（1）能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地阐述活动过程。（2）感受数学来源于生活，又服务于生活。

教材分析

圆柱的体积是在长方体和正方体的体积的基础上进行的，在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并感悟到直圆柱体体积的一般计算方法。由于圆柱和长方体、

正方体都是直拄体，方体和正方体的体积可以用“底面积×高”来计算，因而可类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。因此得出圆柱的体积公式为V＝ sh 或V＝πr²

×

h

学情分析：

六年级学生发现问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念，还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重、难点：

1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具、学具准备

张方形纸片、作业本、圆片、圆柱形的薯片盒

教学流程：

一、复习引入

1、什么是体积？

2、怎样计算长方体和正方体的体积？

3、引入：这学期我们新学了两个立体图形，分别是什么呢？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？我们这节课就一起来研究这个问题。

二、活动导学、精讲点拨

1、观察比较，建立猜想

[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。] 师：（出示长方形纸片、作业本）请同学们回忆一下，我们曾经学过的长方体的体积，我们是怎么推导长方体的体积计算公式的？

引导学生观察纸片是什么图形，作业本是什么图形，（形象类比）提问：

（1）长方形的面积怎么求？

（2）长方体又由什么组成？它们的体积跟长方形有什么关系？

[设计意图：通过想象，发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟长方体的体积与它的底面积和高的联系，通过长方体体积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫] 生：长方形是一个平面图形，长方形的面积=长×宽

生：长方体是由无数个完全一样的长方形重叠在一块形成的，也就是无数个平面图形组成的立体图形。

师：这个立体图形的体积跟什么有关呢？

生：跟底面积和高有关。

师：没错，跟长方形的面积（也就是底面积）有关，还跟长方形的张数（也就是纸张的高度）有关。因为长方体的底面是一个长方形，长方形的面积=长×宽，于是我们就得出了长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高，

长方体的体积=长×宽×高

师追问：如果底面是一个正方形呢？（同理引出了正方体的体积公式）

2、想一想：圆柱和我们学过的长方体和正方体又有什么相同的地方呢？能不能用我们学过的知识类比推理圆柱的体积公式？(师出示课前准备好的圆片和圆柱体的薯片盒)

[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。] 指名学生回答：

生1：圆柱和长方体、正方体一样，都是立体图形 生2：：圆柱可以看成是由无数个完全一样的圆形重叠在一块形成的，也就是无数个平面图形组成的立体图形。

师引导演示：圆柱可以看做是由无数个完全一样的圆形重叠在一块形成的立体图形，同时把课前准备好的圆和薯片盒片拿出来请学生上台演示。

[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与长方体体积的联系，通过长方体体积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫] （让学生形象记忆）

师：所以我们可以用长方体和正方体的体积公式的推导方法来推导圆柱的体积计算方法。（指名学生起来说说）教师总结归纳：

师：因为圆柱由无数个平面图形（圆片）组成的立体图形，这个立体图形的大小跟圆片的大小和圆片的高度有关，圆片的大小就是底面积的大小，所以圆柱的体积计算方法跟长方体、正方体的计算方法师一样的，即

圆柱的体积=底面积×高

（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，

那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。

指名同学到黑板板书：V＝Sh 师：因为圆柱的底面是圆形，圆的面积怎么求呢？圆柱的体积又可以怎么表示呢？

指名同学回答并板书：圆的面积S=πr²

V＝πr²×h 3、回顾反思

师：回顾圆柱体积公式的探索过程，要计算圆柱的体积，我们必须知道哪些条件？

指名学生回答并：

生：计算圆柱的体积，我们必须知道圆柱的底面积和圆柱的高，也可以知道圆柱的底面半径和高。

三、实践应用，巩固新知。

1、火眼金睛判对错。

（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）

（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）

（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）

[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。] 2、计算下面各圆柱的体积。

（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。

（2）底面半径是2厘米，高10厘米。

（3）底面周长是12。56米，高是2米。

[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。] 3、拓展题

把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? 四、课堂小结

师：今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？

生：我学到了：圆柱体的体积：V =s h 或V=πr?h

生：直柱体的体积都可以用

“底面积×高”来求。，即V =s h

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积 ＝ 底面积 × 高

↓

=

长

×

宽

×

高

↓

↓

圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高

用字母表示计算公式V＝ sh V＝πr²

×

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