2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学设计及课堂实录

《用字母表示数》教案

教学内容

教材第99~102页例1、例2、例3。

学习目标

1、知识与技能。

掌握用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数和简单的数量关系。掌握乘号的简写及写成平方的形式。

2、过程与方法。

应用观察和比较的方法，认识用字母表示数的特点。通过小组讨论和独立思考掌握用字母表示运算定律和计算公式。

3、情感态度价值观。

通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透函数思想。

教学重点

用字母表示数的意义和作用，乘号的简写。

教学难点

体会用字母表示数的意义。

教学过程

一、导入。

师：同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？

课件出示：CCTV

KFC

QQ

生：中国中央电视台、肯德基、腾迅聊天工具。

师：大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？

生：简单好记。

师：其实用字母还可以用来表示数学知识，大家来看（课件出示扑克“K”）

师：这里的A表示什么？

生：1 师：你还能想到用字母表示的数吗？

生1：“J”表示11 生2：“Q”表示12 生3：“K”表示13。

师：同学们真聪明，在数学中我们也常常用到用字母来表示。今天我们大家就来研究一下用字母表示数。（板书课题）

二、新课教授。

1、找规律，出示题目

0、1、2、3、m、5、6 m=4 2.1，2.3，2.5 ，x

，2.9，3.1

x=2.7 2/15，4/15，6/15，b，10/15，12/15 b=8/15 师总结：字母可以表示确定的数。

2、教学例1。

（1）同学们还记得我们以前学过的三角形吗？（出示图片）

师：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）两个呢？（6根），你能列出一道算式吗？

生：2*3 师：摆三个三角形需要几根小棒？你能列出一道算式吗？

······

师：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？

生：摆几个三角形，小棒的个数就是几个3 生：小棒的根数总是三角形个数的3倍

师总结：摆几个三角形，小棒的个数就是几个3。小棒的根数总是三角形个数的3倍。

师：如果用a表示三角形的个数，那么小棒的根数可以用什么来表示呢？

同桌交流，得出结果。教师适时引导。

（2）想一想这里的a可以表示哪些数？为什么？

学生自主发言。表扬回答好的同学。

师总结：这里的a可以表示1、2、3、4、5……这样的正整数。因为小棒的个数只可能是正整数。

2、学生自主阅读例2。

前两个问题学生独立完成，点名回答。

第三问教师带领同学们完成。

剩下的千米数和行驶的路程有什么关系？可以怎么表示？同时想一想这里的b可以表示哪些数呢？

小组讨论，然后汇报。

追问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？

3、教学例3。

师：同学们的观察真仔细，表达的也好，我们今天跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，比如下面这道题。

如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

a a

用自己的眼睛去观察。你有什么发现？

先小组交流再全班交流。

生：正方形S＝a×a

C＝a×4 课件展示S＝a×a＝a2

C＝a×4＝4a 师总结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“﹒”或省略不写。

重点强调：

（1）a2读作“a的平方”，a的平方表示两个a相乘。

（2）数字和字母相乘时数字要写在字母前面。

师：你能不能自己举个写成平方的例子。和同桌互相说一下。

全班交流。

比较a²与2a的区别：

a²=

a×a

表示两个a相乘

2a=2×a=a×2

表示两个a相加

三、巩固练习。

1、省略乘号，写出下列各式。

5×a x×y b ×b d ×5

k ×1

判断对错

(1)a×0.8写作a0.8

(

) (2)5×6写作56

(

) (3)a+2写作2a

(

) (4)a×b写作ab

(

) (5)c×6写作6c

（

）

(6)1×m写作m

（

）

2、快速地用字母表示数量关系。

（1）一件上衣b元

，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子( )元。

（2）小刚每天看课外书15页，c天共看了( )页。

（3）一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去y

人，又上来x人。现在车上有( )人。

注意省略乘号时要把数写在前面。

再续游戏：你能用一句话表述这首儿歌吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……n只青蛙____张嘴，____只眼睛_____条腿。

阅读你知道吗？

师：看了介绍你想对韦达说点什么？

师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？

师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道？

A=X+Y+Z

这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。他解释道：A 代表成功；X代表艰苦的劳动；Y代表正确的方法；Z代表少说空话。

师：看了这个公示你得到了什么启示？

生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。

师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能取得成功！祝你们早日成功！

四、小结。

我们这节课研究了这么多的知识，谁能把这节课的收获和大家分享一下。

生说收获。

师总结。（重点强调用字母表示数的意义，乘号的简写，平方的表示，数字和字母相乘时，数要写在字母的前面）

同学们喜欢用字母表示数吗？如果老师给你们这节课打个分—A，你认为A是多少分？