2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优秀教案案例

用字母表示数

无锡市育英锦园小学王丽

教学内容:

五年级上册第99~100页,例1~例3、“练一练”和练习十八的第2题。教学目标:

1.初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,了解简写的规则。

2.理解用字母表示数的作用和意义,经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,增长学生的智慧。

3.在“用字母表示数”的研讨与交流过程中,初步体验代数思想的运用,体会其简洁性,增强学生对数学的好奇心。

教学重点:

会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,了解简写的规则。

教学难点:

会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教具准备:

课件、作业纸。

教学过程:

一、新授例题

1.今天这节课,我们从摆三角形开始。(出示1个用小棒摆成的等边三角形图)。

摆1个这样的等边三角形要用几根小棒?

集体回答:3根。(出示2个用小棒摆成的三角形图)

摆这样2个三角形用了几根小棒?你能用乘法算式表示吗?

5个,6个呢?

课件展示省略号。这样摆了几个三角形?

2.师引导学生能不能想个办法把不确定的数表示出来。

我们就选用一个字母a表示摆了几个三角形。(课件出示a)

当a是1时,摆了几个三角形?2呢?3呢?……

看来,这里的字母是个有魔力的字母,表面上看,它只是一个字母,但它的背后实际上是?(任意的自然数。)

3.引出课题

我们摆的三角形的个数在变,三角形的个数就不能确定,这时可以用字母来表示。(板书:字母→不确定的数)这就是我们今天研究的内容。(板书课题:用字母表示数)

4.摆a个三角形需要多少根小棒?(课件出示:摆a个三角形,用的小棒根数是)你能不能用式子把它表示出来,想一想。把你的想法和同桌说说。

在这个算式中,a表示什么?3表示什么?a×3表示什么?

5.师:孩子们,用字母表示数在我们今天看来是在寻常不过了,但是,在它的诞生之初却是一个伟大的创造(大屏幕)所以说,今天我们能主动想到用字母表示数也是非常了不起的,掌声送给我们自己。

(课件播放录音“韦达的故事”)

6.教学例2

(1)出示例2,学生依次表示行驶了50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米

追问:这里的b可以表示哪些数?b能是大于280的数吗?

(2)引导:根据280-b,你能确定剩下的路程吗?

(3)出示如果b=120,剩下的路程是多少千米?如果b=200呢?

(4)小结:根据题意,用字母表示行驶的千米数后,就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数,而只要知道字母的具体数值,就可以求出剩下的千米数。

师:回顾刚才我们的研究过程,你觉得字母可以表示什么?用字母表示有什么优点呢?可以结合这些例子说一说。

小结:是呀,用字母表示,清晰明了,通用简洁,这是符号的创造。

二、字母的规则及表示

1. 师:通过刚才的学习,同学们对用字母表示数有了初步的认识,其实,在以前的学习中,我们也接触过,记得吗?

(课件出示正方形,边长是字母a)

它的周长就是(生答)数学上一般用大写的字母C表示周长,C和a×4是怎样的关系?

C =a×4 (这里的C =a×4,表示的就是周长等于边长乘4.)

师:知道了正方形周长的字母式,它的面积又可以怎样表示呢?数学上一般用大写的S表示图形的面积,S = a×a

师:仔细看,周长的字母式有什么变化?

(出示)C =a×4

C =a·4

C =4a

再看,面积的字母式也变了,

(出示)S =a×a

S =a·a

S =a 2

师:看来用字母表示,简写是有规则的,想知道吗?打开数学书100页,自学最下面一段文字。

师:看明白了吗?我来考考大家

数字和字母相乘怎么简写?字母和字母呢?1和字母呢?

你们有没有发现简写只适用于什么运算?换句话说什么符号可以省略?

2.师:知道规则了吧,这儿还有几道判断,谁来说说你的观点。

x×3可以简写成3x.()

x+3可以简写成3x.()

c×c可以简写成2c. ()

c+c可以简写成2c。()

3. 师:规则你们知道了吧,会写吗?完成作业纸第一题。

4×b= x×5= 1×x= a×c= x×x=

4. 师:学到这,看你们是不是真正会用字母了?请完成作业纸第二题。

(1)改编书上第103页第2题,谁来解释一下图意?

学生口答,追问:x表示什么?y呢?为什么要用两个字母?

①小华家到学校的路程是()

②小军每分钟走a米,小军从家出发用了15分钟走到小丽家,小军家到小丽家的路程是()米。

师:从不同的角度去观察会得到不同的式子表示同一个数量,数学就是这样好玩,变中有不变,不变中有变。

(2)师:再来道有挑战性的。

5.出示龟兔赛跑的情境。

请学生小组讨论,根据情境中给出的条件提出问题,并用含有字母的式子来解答。

三、本课总结:

社会在不断发展,人类在不断进步,也许字母以后还会发挥更大的作用,有待同学们去创造、去发现!