7、画垂线教案3

画垂线

教学内容

苏教版四年级上册第91页例8、“练一练”和第94页练习十五第4-5题。

教材分析

教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的,垂直是同一平面内两条直线的特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。本节课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。新教材通过主题图唤起学生的生活经验,促进学生对数学的学习。

垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,在生活中有着广泛的应用,但中年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。教学时应以唤起学生的生活经验辨别信息引入,力求展示学生对垂直与平行的概念由模糊到清晰的过程。

学情分析

本课时的教学既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上,同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础,在小学数学中的平面几何知识体系里,特别是作图形对应边上的高这部分知识,具有重要地位。因为是几何知识的画法,自然具有了抽象、难画难规范的特点,加上教材只通过连续的三幅图,具体给出了过直线上一点作垂线的画法,没有出示文字说明,这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。

教学目标

1.使学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已知直线的垂线。

2.使学生经历尝试画垂线和学会画垂线的过程，进一步发展画垂线的技能和空间观念；进一步培养独立思考、探索方法的学习意识。

教学重点

学会用合适的方法画出一组互相垂直的线段,借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。

教学难点

借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

教学准备

教师:量角器、三角尺和直尺。

学生:量角器、三角尺、直尺、学案。

教学过程

一、复习巩固,引入新课

1.复***面内两条直线的关系

师:同学们,现在让我们回忆一下在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？

预设生:互相平行和互相垂直。

师：能分别具体的说一说吗？

预设生1：在同一平面内两条直线可能平行。

1

预设生2:在同一平面内两条直线不是平行就是相交。

预设3:两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

(预设:回答问题的同学说的不完整,不严密,可以找同学补充、纠正) 师:谁来说一说两条直线互相垂直需要具备哪些要素? 生：两条直线相交，相交成直角。

师：大家来看看这些图形，判断一下图上这两条直线是什么位置关系？（出示4张图片）

师:谁来验证这组图形是什么情况。

出示图片，指名学生上台验证。

【使用数学学科工具：直尺、量角器、三角板】

2.引人新课。

谈话：同学们都已经认识了垂线，知道两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。那么怎样画出互相垂直的两条直线呢?这就是今天要研究的内容——画垂线。（板书：画垂线）

【设计意图：通过对旧知的复习，特别是同一平面内两条直线的位置关系的回忆，旨在唤醒学生已形成的知识，为实现探索垂线的画法做好铺垫。】

二、创设活动，操作建构

1.尝试画垂线

师：我们准备了方格纸、三角尺、量角器，你能想到画两条互相垂直的直线办法吗？小组内交流。

生交流。

师：你是怎样画的？把你画的互相垂直的直线展示给大家看看，说说你的画法。

学生上台用量角器、三角尺画图，讲解画图过程

【使用数学学科工具：量角器和三角板】

师：听明白了吗？那么选择一种你喜欢的方法在学案上动手画一画吧！

教师巡视，指导不同画法。

生1：在方格纸上画。 生2：利用量角器画。

【手机拍照反馈】 师：同学们想到了不同的画法：有的利用方格上的垂直位置画，有的利用量角器上90°角画，有的用直角三角尺的直角画。

师：观察这3种方法，画垂线的关键是什么

生：要使画出的两条直线相交成直角。

2.过直线上的点画垂线。

师：你们真是聪明的孩子，刚才我们画的是两条互相垂直的直线，那如果直线上有一点A，你能过A点画这条直线的垂线吗？我们来试试。

师：过直线上的点A画已知直线的垂线如何操作呢？

生：画出的直线既要和已知直线相互垂直，又要经过点A。 师：A点在互相垂直的直线中叫什么？

生：垂足。

师：谁愿意来说说可以怎样画?具体怎样操作呢?请一位孩子上来演示操作。

学生上台操作

【使用数学学科工具：三角尺】

2

师：我们再来回想一下画法。过直线上的一点画它的垂线，可以先把直尺和已知直线重合，三角尺直角的一条边和直线重合，这样就(板书：边线重合)。接着沿直尺平移三角尺，使直角顶点和直线上的点重合，（板书：平移到点)再沿直角的边画出已知直线的垂线。（板书：画直线）最后要标上直角符号（标直角）

师：而我们在画图的过程中也是有画图技巧的。

指导学生

师：将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍微离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。

3.过直线外的点画垂线

师：那如果已知B点在直线外的话，如何经过B点画这条直线的垂线呢？请同学们小组交流自己的想法。

师：思考的孩子，自己在学案上试着画一画。

指名学生上台操作，说明画法步骤，并录制操作过程 【使用录屏功能】 师：过直线外一点画垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的。可以先把直尺和直线重合，三角尺直角的一条边和直线也重合，就是点线重合。接着沿直线平移三角尺，使直角的另一条边经过B点就是平移到点，再沿这条边画出已知直线的垂线，最后标出直角符号。

教师板书画法。

4.探索画已知直线的垂线

师：我们刚才画的垂线都是经过点画的，那如果没有点的限制，你能画出这条直线的垂线吗？

师：谁来试一试。

指名学生上台画垂线 【使用数学学科工具：三角尺和智能笔功能】 师:观察画图,如果没有点的限制,可以画几条已知直线的垂线? 生预设:无数条,因为直线是可以无限延伸的

师：你们真是太聪明了，了不起的发现。

【设计意图：活动过程中，学生充分互动，先让学生独立思考用量角器、三角板画垂线的方法，再引入到过已知的直线上一点、直线外一点和过直线画垂线，从一般到特殊，从易到难，不断操作探索，再通过师生交流画垂线的注意点，理解并掌握画垂线的方法，学生逐步形成操作技能，从四个层面的教学逐步促进学生对画垂线操作的整体把握。】

三、课堂操作，巩固强化

师:我们已经掌握了画垂线的方法,你能不能用今天所学的知识解决下面的问题呢? 1.

基础练习，我能行。

量出A点到它对边的距离。

3

师问：你能量出A点到它对边的距离吗？这个距离就是? 预设生：点A到对边的垂线段的长度。

指名学生1上台操作。

【使用数学学科工具：三角尺】

师：这是点A到这条边的垂直线段，想一想还有其他的画法吗？

指名学生2上台操作。

【使用数学学科工具：三角尺和截图功能】

师：你能量出点A到直线的距离吗？

师：要知道点到直线的距离是多少，只要量出点到直线的垂直线段的长度。

2.提高练习，我努力。

师：这是人行横道线，小明如果从点A穿过马路，怎样走路线最短呢？为什么? 生：因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所以最短的路线应该走和马路边垂直的线段。

师：现在你可以画出最短路线吗？请在学案上完成

指名学生上台操作。

【使用数学学科工具：三角尺和录屏功能】

师:观察这个垂足是画在哪边的呢？

生：马路对面。

师：我们要注意垂足的位置。

【使用聚光灯功能】

3.拓展练习，我尝试。

师:老师遇到了一个棘手的问题,需要大家来帮忙你们愿意吗？

瞧这个长方形是不完整的，你能把它补充完整吗？

师:长方形的特点是什么? 生：相邻的两条边

互相垂直 。

师:那可以用( 画垂线)的方法来画长方形，请在作业纸上画一画。

师收集学生作品，拍照反馈。

【手机拍照上传】

师：大家来看看这2位同学的作品，观察一下，你有什么发现。

预设生：画图不准确。

师：我们在画图时候，要注意使用直尺，规范准确。

【使用聚光灯功能】

【设计意图：通过对习题进行深度加工，挖掘隐性资源价值，提供练习探索空间，开展适度活动，引导学生加强对比、沟通，促进学生深刻理解画垂线的含义。为了帮助学生进一步掌握画垂线的方法，并运用操作题解决实际问题，安排了三个4

层次的练习。第一层次的操作加深学生对垂直线段的理解：点到直线的垂直距离。第二层次的操作是日常生活中经常遇到的，利用今天所学，解决实际问题。第三层次的操作难度加大，利用长方形的特征：四条边互相垂直。通过补齐长方形的练习，帮助学生进一步巩固画垂线的注意点，方法和过程。】

四、完善认知，引导升华

1.提问：你学会了哪些本领?能说说垂线的具体画法吗？

2.总结：垂直的现象在我们生活的世界中无处不在，我们一起来看看吧！

希望通过这节课的学习，同学们能够掌握垂直的知识并发现其在生活的无穷魅力。【使用触发器功能】

【设计意图：通过回顾总结，畅谈收获，再次巩固知识，让学生体验到学习收获的快乐；通过引导升华，把有限的课堂延伸到无限的课外，鼓励学生自主学习、终身学习。】

板书设计：

画 垂 线

边线重合

平移到点

画直线

标直角

A B

5