12、被除数和除数末尾都有0的除法教案教学设计

被除数和除数末尾都有0的除法

【教学内容】教材第24页例8、练一练，练习五第6-11题

【教学目标】

1.使学生学会应用商不变的规律用简便方法计算被除数、除数末尾都有0的除法，能确定应用商不变的规律计算除法的余数，并发现被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。

2.使学生能说明除法简便计算的理由，理解简便计算的算理，提高合理计算的能力。

【教学重点】应用商不变规律简便计算。

【教学难点】确定应用商不变的规律简便计算时的余数。

【教学过程】

一、回顾商不变的规律

1.下面左右两组算式的商哪些是相等的？连一连。

480÷60 36÷3 780÷130 96÷8 960÷80 48÷6 3600÷300 78÷13 提问：连线的两个算式为什么商相等？

教师规范语言：被除数和除数同时除以10，商不变。

师：请同学任选一组连线的两道算式，像刚才那样说给你的同桌听一听。

2.提问：其实我们在这里都应用了什么规律？让我们一起来说一说商不变的规律是？（PPT呈现）在利用商不变的规律时要注意什么？（同时、相同）

谈话：利用商不变的规律，像左边这样的算式，可以用右边的算式计算得数，

这样计算变得简单一些，今天就应用商不变的规律学习除法的简便计算。

（板书课题：简便计算）

二、探究简便算法

出示教材情境图

提问：从图中你获得了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？

生：队鼔50元，圆号40元，老师带了900元。

生：如果买队鼓，可以买几个？如果买队号，可以买几把？

谈话：接下来就让我们分别来解决这两个问题。

（一）如果买队鼓可以买几个？

1.提问：你会列式吗？

指名学生列式

2.提问：你会计算吗？

（1）提示：别急，仔细观察算式中的被除数和除数都有什么特点？想一想怎样可以使900÷50的笔算变得简便些？（边说边列出竖式的上半部分）

和你的同桌说一说。

（2）生：被除数和除数的末尾都有0，可以把末尾的0去掉。

根据回答师规范语言：可以同时去掉被除数和除数末尾的1个 0。

板书：分别划去一个0。

追问：同时去掉被除数和除数末尾的1个 0后商会变吗？为什么？

生：商不变的规律，去掉被除数和除数末尾的1个 0。

师：同时去掉1个0，就是把被除数和除数同时除以10，商是不会变的。

追问：900末尾有两个0，如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？

强调：被除数和除数同时除以一个相同的数，商才会不变。

（3）谈话：现在就是把三位数除以整十数转化成了两位数除以一位数，只要算90÷5了，这样计算起来是不是更简便啦？

（4）提问：你会接下去算吗？谁愿意来算一算？

师：在练习纸的下面方框中完成，先列式，再列出竖式，根据刚才讨论的简便算法：同时去掉被除数和除数末尾的1个 0，直接算90÷5吧！（过程中引导方法）

师：谁愿意到黑板上接下去算一算？请一名学生板演。

师：完成的同学和同桌说一说，你是怎么简便计算的。

学生介绍，教师小结。

3.指导验算

引导：这样计算出900除以50的商对不对呢？我们可以验算。讨论一

下，这里应该如何验算？

4.回顾：上面的算式为什么可以用简便算法计算？这样的算式是怎样简便计算的？

被除数和除数末尾都有0，根据商不变的规律，可以将被除数和除数的末尾同时划去一个0，也就是同时除以10，商不变，这样计算可以简便一些。

过渡：接下来我们来一道抢答题，看哪些同学掌握了刚刚所学的知识。

5.抢答：练习五第6题。

（1）720÷30=72÷（ ）=（ ）

（2）5600÷400=56÷（ ）=（ ）——同时去掉被除数和除数末位的两个0。

（3）900÷60=（ ）÷6=（ ）——你是怎么想到的？同时去掉1个0。

（二）如果买队号可以买几个？

1、提问：你会列式吗？

指名学生列式

2、提问：你会用简便方法计算吗？

（1）学生独立计算，指名学生板演。

过程中要求：已经好的同学轻声地说一说自己是怎样计算的，结果是多少。

（2）指着黑板上做的，提问：他做和和你一样吗？（一样！） （3）引导：我们要知道自己算得对不对，可以怎么办呀？

引导学生验算，并请板演的学生上台验算一下。

（4）过程中提问：诶？有什么疑问吗？这个竖式没有问题呀？为什么验算出的结果不等于被除数呢？哪里出错了呢？

生：验算，22乘40得880，加20就是900 师：哪来的20呢？

生：900除以40，都去掉了1个0，因此余下的2应该是20 师：谁听明白了？为什么2表示20呢？ 生：余下的2在十位上，表示的是2个十，所以余数应该是20。

教师可以顺势引导明确：是啊，被除数和除数同时划去一个0后，算式就表示90个十除以4个十，算出的余数表示还剩2个十，所以余数是20。

3、师：所以横式上应该写22把还余20元。

关注：余数，单位

追问：余数为什么是20？

完善算式，单位和答句。

4、抢答：练习五第7题：在□里填正确的余数

860÷30，余数是多少？

5000÷400，余数多少？

追问：你是怎么想的？（余数在十位，表示2个十是20；余数在百位，表示2个百,是200）

（三）小结归纳

1、提问：回顾一下我们刚才的学习，想一想，什么情况下，我们可以用去0的简便方法来计算除法？

根据学生回答完善课题，板贴：被除数和除数末尾都有0的除法的

2、提问：用简便方法来计算时要注意什么？

（1）同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0。

（2）注意余数的变化，如果余数在个位就表示几个一，在十位就表示几个十，在百位就表示几个百。

三、练习反馈

1、练一练

（1）出示练一练，过渡：那这两题你能用简便方法计算吗？

640÷40,700÷30 （2）教师巡视收集资源（第二题有学生在余数个位写上0）（准备这样的资源）

（3）呈现正确资源，和你的一样吗？师谁来说说你是怎么简便计算的。

（生：同时去掉被除数和除数末尾的1个0，只要算64÷4了。）

第二题追问：这里的余数是多少？（在十位表示1个十，是10）。投影个位上写0的资源，问：个位上要不要写0？明确：可以不用写0，1在十位上就表示1个十也就是10。

问题:学生的余数是1个十，写了10，这样究竟好不好？

2、练习五第9题

（1）过渡：这道题你会做吗？算一算，比一比，看看你有什么发现？

（2）学生独立完成后和同桌说说自己的发现

（3）巡视指导，寻找资源，对比呈现。

交流：哪一个算对了？说说你的理由。

师：第一个余数是2，后面都是2，对不对？为什么不对呢？

生：余数的2是在十位，应该是20。

示范，计算时同时去掉几个0，于是就得添上几个0。 （4）指出：刚才大家都是一个一个的来看，那现在我们连起来会有什么发现呢？

以这个为标准，从左往右看，被除数和除数是怎样变化的？商和余数有没有变化，如果有变化，是怎样变化的呢？（边指着边说）

明确：被除数和除数同时乘10，商不变，余数要乘10；（师规范语言，让多个学生说一说）

师：同样以这个为标准，这里的被除数和除数有时怎样变化的？商和余数呢？

指名一人完整的说：被除数和除数同时乘20，商不变，余数要乘20；（生说）

师：这的呢？被除数和除数同时乘200，商不变，余数要乘200；

（4）提问：如果我们以这个为标准，从右往左看，被除数和除数是怎样变化的，商和余数呢？先自己轻声说一说。

指着题问：这里的被除数和除数是怎样变化的，商和余数呢？

（5）追问：现在，对于商不变的规律，我们该怎么说呢？

同桌互相说一说。

交流：前半段不变，增加“余数也要乘或除以这个数”

四、全课总结

师：这节课我们学习

了什么？在简便计算的时候要注意什么？