2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式课件配套优秀教案设计

《用字母表示数》教学设计(课堂实录)如皋市丁堰镇刘海小学陈亚军

一、教学目标:

知识技能目标:

借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

过程方法目标:

在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

情感态度目标:

学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。

二、教学重点、难点:

重点是理解字母表示数的意义。

难点是探索规律,并用字母表示一般规律的过程。

三、设计理念:

1、从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。

2、在课堂教学中,充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论,使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,使学生从中体味到合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

四、教学过程:

课前:周末布置同学们寻找生活中的字母,大家找到的素材非常丰富,根据这些素材我制作了幻灯片,大家一起欣赏。

1.导入

师:看过“生活中的字母”之后,你有什么想说的?

生:用字母表示很简洁,容易记住。

师:最后一页,这里的字母表示的是什么呢?

生:…

师:这儿用字母表示的是一个特定的数。除了这里用字母表示了数,还有什么情况也需要用字母表示数?用字母又可以表示哪些数呢?今天这堂课我们就来研究用字母表示数。

2.儿歌

师:听一首我们熟悉的儿歌,这首儿歌里藏着一个数学问题,你看……这些数量和蛤蟆只数有什么数量关系呢?

生:…

师:咱们也来数一数。照这样数下去数得完吗?

师:蛤蟆的只数只数在变、嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数也跟着在变,但它们与蛤蟆只数之间的关系永远不变,你能用一句话来概括一下这首儿歌吗?想一想,在活动单活动一的方框里写一写。

师:(巡视时指定部分同学展示)完成后,看看其他同学的想法,对谁的答案有疑问或补充。

师:看了各小组的想法,你们比较赞同谁的?

生:

师:那就请你来介绍一下吧!

生:

(介绍中插1)师:这儿的字母可以表示哪些数?

生:1、2……(4.5可以吗?)

师:这个字母在这儿表示的数是可以变化的,但有一定的范围,必须是自然数。

(插2)师:为什么这儿乘的2和4不需要用字母表示?

生:不变

师:也就是什么不变?这个式子表示……(边指边说)

师:像a×2 、a×4这样的含有字母式子既可以表示眼睛只数和腿的条数这样的数量,也能表示它们和青蛙只数之间的数量关系。

师:我们再来看看其他小组的答案,(字母不同)还可以用其他字母吗?任何一个字母都可以表示数。他是用的汉字来表示蛤蟆的只数,和用字母相比,哪个更简洁?。在数学史上,数学家们在用字母表示数之前,也经历过用汉字表示数的过程,由于不够方便和简洁,就不再使用了。

师:我们用字母和含有字母的式子数了蛤蟆,有人也学着我们数,(出示)你猜他数的什么?你从哪儿看出来的?

师:这些式子告诉我们的数量间的关系,我们猜到他数的是什么。瞧,一个式子作用可真大!

3.例2

师:既然小螃蟹来了,他也给我们带来了一个问题,它是一只爱运动的小螃蟹,天天从池塘爬到草地去玩儿。今天它又出发了,进入活动二。

生:读活动要求

生:

师:全班交流(选中哪一组,哪一组实物投影展示活动单)

生:汇报

(汇报时插1)师:你是怎么想的?总米数不变,b越大,280-b就

越小。

(插2)师:你们看,和数蛤蟆的问题比,这儿用字母表示数的范围就不同了。

(插3)师:如果给字母一个确定的数值,那含有字母的式子也就有了确定的结果。

4.公式:

师:数,数量关系都可以用含有字母的式子表示,在数学上推导出的公式、发现的规律……也可以含有字母的式子来表示。比如:正方形的周长和面积的计算

师:(边说边板书)如果用a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?

师:和文字公式对比一下,你有什么感觉?

生:简洁

师:像这样含有字母的乘法算式还能更简洁呢,我们可以吧这儿的乘号给省掉,不过省略的时候有具体的规定。有什么规定呢?读懂后试着省略乘号写出刚才的两个公式。

师:全班交流。你是从哪儿读懂的?

师:看来大家对这个规定已经比较了解了,考考你们。

师:学到这儿,咱们来回顾一下,这堂课你学会了什么?(学生总结)看来大家的收获不少。

5.练习

师:微信里有一个大家都特别感兴趣的功能——抢红包。

师:这儿有几道和红包有关的题目考考你们。

(1)小秋要发8个普通红包,单个金额a元,小秋要准备多少元?

(2)小雨准备了b元,打算发5个普通红包,每个红包多少元?

(3)小迪微信钱包里原有35元,发了x元,抢了y元,小迪的微信钱包了现在有()元。

师:小秋小雨和小迪他们都是抢红包的快手,有一次群里有拼手气红包,他们都抢到了,

小秋比小雨多5角,小迪是小雨的2倍,你能用字母和含有字母的式子表示出三个人抢到的钱数吗?

生:(三种)

师:由于考虑的角度不同,我们可以用不同的式子来表示同一个数量。我们就以这个答案为例,你能看出谁抢得最多吗?

6.小结。

今天我们开始了对用字母表示数的研究,其实在历史上,用字母表示数经历了十分漫长的过程,我们一起《走进名人屋》,认识世界上第一个使用字母表示数的数学家韦达。

7.教师寄语。

引用爱因斯坦名言警句A=X+Y+Z,告诫学生要成功需努力。

下课。