2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学目标

用字母表示数

一、

以旧迎新

1、特定的数

(1)

出示6、7、10、A 师：算24点你玩过吗？谁来算？（6+7+10+1）

提问：这里没有1啊？算24点时把字母A当做了1.继续看。

（2）出示：2、4、6、m、8……，提问：这是一列有规律的数列，这里的m表示多少？

2、小结揭题

同学们看，这里的A和m都是字母，他们都表示——特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示特定的数之外，还可以表示什么呢？今天我们就来学习:用字母表示数。

二、教学例一

1、

用算式表示

师：这是一个……（三角形）。

A、如果摆一个三角形，需要几根小棒？用式子表示可以写成（1×3）

B、如果摆两个三角形，需要几根小棒？用式子又可以怎样表示？（2×3）

C、如果摆三个三角形，你会用算式表示吗？（生写后口答）（3×3）

D、谈话：像这样的三角形，我们还可以继续摆下去，摆4个？5个？100个？摆得完吗？谁愿意把所有的算式全部写出来？为什么？

2、用字母概括

①师：像这样的式子永远也写不完，能不能想一个办法，用一个式子简洁的概括所有的情况？

生：a×3

师：这里的3表示什么？a表示什么？到底有几个？（很多个）可以是？（板书：变化的数）

②师：还可以用别的字母表示吗？:y×3能概括所有的算式吗？我们可以用任意一个字母来表示

角形的个数。

③小结：今天我们学习的字母可以表示怎样的数？（不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数）用字母表示算式有什么好处？（概括所有算式）

三、

教学a+几

（出示大头儿子和小头爸爸的照片）

师：这是谁啊？你知道他们年龄有多大吗？

师：大头儿子的年龄不知道，你觉得用什么来表示呢？

小头爸爸的年龄也不知道怎么办？能用同样的字母表示可以吗？

师：看来，同一个问题中不同的量，我们要用不同的字母来表示，以示区别。那爸爸的年龄可以用什么字母来表示呢? 师：如果爸爸的年龄比儿子大24岁。你认为爸爸的年龄用什么表示好呢？（x+24）

x+24表示什么？和用字母Y相比，哪种表达方式比较好？好在哪？

师：x+24不但可以表示爸爸的年龄，还能从中看出父子俩年龄之间的关系。

师：当儿子的年龄是2岁，爸爸是？当儿子的年龄是30岁，爸爸是？

看来只要确定了儿子的年龄爸爸的年龄也就跟着确定了！

想一想这里的x可以是500吗？……

刚才可以是500吗？

师：字母在不同情境中取值范围也是不同的。

师：观察爸爸和儿子的年龄，什么在变，什么不变？

师：如果像刚才说的那样，用y表示爸爸的年龄，儿子的年龄如何表示？（y-24）

师：如果y=30,儿子的年龄怎样？如果y=45儿子的年龄怎样？……

师：字母变了，含有字母的式子也变了，但他们之间的关系却没有变化，数学就是研究千变万化中不变的规律。

四、试一试

五、教学简写

过渡：字母在图形中也有很好的应用

①说公式：口答，师板书：C=a×4,

S=a×a

②对比：观察这里的算式有什么相同的地方？（含有字母的乘法式子）含有字母的乘法式子有更简便的写法呢，想知道吗？进入自学世界。

③汇报：

A：4a简写：a×4怎么简写？（生答师板书：a.4）. 读什么？还可以怎么写？（说明：当数与字母相乘时，在省略乘号的时候，一般把数写在字母前面。板书：4a）

B:择优：简要回顾写法，提问：以后碰到这种情况，你会选择哪一种？为什么？推广：

a×3怎么简写？

C、a2写读：a×a怎么简写？2写哪里？多大？（板书：a.a=a2）怎么读？（板书：a的平方；齐读）a表示什么？

D、推广：两个a相乘可以写成a2，那b×b怎么简写？y×y呢？（书空）

E、a×1简写：还有别的知识吗？（a×1=a）为什么能这样简写？

三、巩固练习

1、练一练

2辩一辩

判断，并说明理由；说清c×c和2c分别表示什么？

3、考考你

提问：从图中你了解到哪些信息？为什么这三段路程不用同一个字母？

指出：在同一个问题中，不同的数要用不同的字母来表示。

提问：小明家到体育场有多远？到知识宫呢？你能用含有字母的式子来表示其中的一段路程吗？

再问：表示什么含义？

拓展应用

师：同学们，今天我们学习了用字母表示数，带着今天的新知，我们一起来回顾一下以前学习的一些知识，看看我们会有怎样的收获与发现。

1、认识分数

师：在三年级上学期，我们初步认识了分数，知道了“把一个圆平均分成2份，表示这样的一份就是它的1|2”。

如果把一个圆平均分成a份，还是表示其中的1份，这时候用分数该怎样表示呢？（a\1）

当然这里的a不能为0. 如果把一个圆平均分成a份后取其中的b份，这时候可以怎样表示？（a\b）

指出：刚才我们用两个字母表示了一个分数，这么一来，对于分数是怎么一回事，我们就更明白了。

2、间隔排列的规律

师：四年级我们学习了间隔排列中的规律，知道了像这样排列着的4棵树有3个间隔，6棵树呢？那数的棵树与间隔的个数有什么关系呢？你能用今天学习的知识来表示这条规律吗？

师：请同学们说说字母表示的含义，这个式子能说明刚才的那条规律吗？

学生感受：与文字相比，它显得更简洁。

指出：以后我们在探索发现规律的时候常常会用含有字母的式子表示规律。这是一个含有字母的等式，这种等式以后我们会继续研究。

小结：刚才我们用一种新的数学眼光、用字母表示数的这种思想去看那些学过的知识，我们会发现那些知识啊、规律啊显得更简洁、更清晰、更概括，这就是字母的作用。有了字母，数学的世界会更加丰富多彩，简明易懂。