1　能量量子化公开课教案

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能量量子化

[学习目标]

1.了解热辐射和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念及其提出的科学过程.3.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．

一、黑体与黑体辐射

[导学探究]

1.什么是热辐射？这种辐射与物体的温度有何关系？与材料种类及表面状况有关吗？

答案

(1)一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．

(2)辐射强度按波长的分布情况是：随物体的温度的升高，热辐射中波长较短的电磁波成分越来越强．

(3)有关．

2．什么是黑体辐射？它与热辐射有什么不同？

答案

(1)能够完全吸收各种波长的电磁波的物体，叫做黑体．

(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关．而热辐射还与其他因素有关(材料的种类和表面状况)．

[知识梳理]

1．热辐射

(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．

(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．

2．黑体

(1)定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．

(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．

[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)黑体一定是黑色的物体．(

×

) (2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．(

√

) (3)只有高温物体才能辐射电磁波．(

×

) (4)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．(

√

) 二、黑体辐射的实验规律

[导学探究]

1.黑体辐射电磁波的强度按波长分布如图1所示，当温度从1300 K升高到1700 K时，各种波长的电磁波的辐射强度怎么变？辐射强度极大值对应的波长如何变化？

图1 答案

变强．辐射强度极大值向波长较短的方向移动，即变短．

2．你认为现实生活中存在理想的黑体吗？

答案

现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射红外线(电磁波)，也都能吸收和反射红外线(电磁波)，绝对黑体不存在，是理想化的模型．

[知识梳理]

黑体辐射的实验规律

1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加．

2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动．

[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)黑体是一种客观存在的物质．(

×

) (2)黑体辐射随温度升高强度变强．(

√

) 三、能量子

[导学探究]

某激光器能发射波长为λ的激光，那么激光光量子的能量可以取任意值吗？是连续的还是一份一份的？设普朗克常量为h，那么每个激光光量子的能量是多少？如激光发射功率为P，那么每秒钟发射多少个光量子？

答案

光量子的能量不是连续的，而是一份一份的，E＝hcλ.个数n＝PE＝Pλhc. [知识梳理]

能量子

1．定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个不可

再分的最小能量值ε叫做能量子．

2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10取h＝6.63×10－34－34J·s(一般 J·s)．

3．能量的量子化：在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．

[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍．(

√

) (2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(

√

)

一、黑体辐射的规律

1．一般物体与黑体的比较

一般

物体

黑体

2.随着温度的升高，黑体辐射的各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

例1

(多选)黑体辐射的实验规律如图2所示，由图可知(

) 热辐射特点

辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关

辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

吸收、反射特点

既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关

完全吸收各种入射电磁波，不反射

图2 A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加

B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加

C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

答案

ACD 解析

由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来．

针对训练

关于对黑体的认识，下列说法正确的是(

) A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的

B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关

D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体

答案

C 二、能量子的理解和计算

1．物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．

2．在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．

3．能量子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是电磁波的频率．

例2

人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(

) A．2.3×10C．7.0×10答案

A 解析

因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝Et，式中E＝6ε，又ε＝hν＝hcλ，可解得P＝6×6.63×10－34×3×108530×10－9 W≈2.3×10－18－18－34 J·s，光速为3.0×108 m/s， W

B．3.8×10－19 W W －10 W

D．1.2×10－18 W. 例3

(多选)对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是(

) A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收

B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍

C．吸收的能量可以是连续的

D．辐射和吸收的能量是量子化的

答案

ABD 解析

带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍或一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故选项A、B、D正确，C错误．

1．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特性，就可以

确定炉内的温度．如图3所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是(

)

图3 A．T1>T2

B．T1

C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低

D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动

答案

A 2．(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是(

) A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε

B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍

C．能量子与电磁波的频率成正比

D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的

答案

BC 解析

由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；最小能量值ε＝hν，C正确．

3．小灯泡的功率P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝106

m，求小灯泡－每秒钟辐射的光子数是多少？(h＝6.63×10答案

5×1018(个) －34 J·s) 解析

每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J 1个光子的能量：

ε＝hν＝hcλ＝6.63×10－34×3×10810－6 J ＝1.989×10－19 J 小灯泡每秒钟辐射的光子数：

n＝Eε＝11.989×10－19≈5×1018(个)

一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题) 1．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的因素是(

)

A．温度

C．表面状况

答案

A B．材料

D．以上都正确

解析

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．故A正确．

2．能正确解释黑体辐射实验规律的是(

) A．能量的连续经典理论

B．普朗克提出的能量量子化理论

C．以上两种理论体系任何一种都能解释

D．牛顿提出的微粒说

答案

B 解析

根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能正确解释黑体辐射实验规律，B对．

3．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为(

) A．hcλ

C.chλ

答案

A 解析

由波速公式c＝λν可得：ν＝cλ，由光的能量子公式得ε＝hν＝hcλ，故选项A正确．

4．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(

) B.hλ

D．以上均不正确

答案

A 解析

随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长的关系：一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．由此规律可知应选A.

5．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)(

) A．hcλ0

B．Nhcλ0

C．Nhλ0

D．2Nhλ0

答案

B 解析

一个光子的能量ε＝hν＝hcλ0，则N个光子的总能量E＝Nhcλ0，选项B正确．

6．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×103 m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为(

) －A．7.8×105 m

－B．9.4×106 m －C．1.16×104 m

－D．9.7×108 m －答案

B 解析

由Tλmin＝2.90×103 m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝2.90×10－3T m－＝2.90×10－3273＋37 m≈9.4×106 m，B正确．

－7．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是(

) A．一切物体都在辐射电磁波

B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关

C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射

D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说

答案

ACD 解析

根据热辐射的定义知，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故C、D正确．

8．以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是(

) A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波

B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高

C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强

D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高

答案

BC 解析

由辐射强度随波长变化关系知：随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而

热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，故正确答案为B、C. 二、非选择题

9．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×103～1.6×103m，－－求：(已知普朗克常量h＝6.63×10(1)相应的频率范围；

(2)相应的光子能量的范围．

－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s.结果取两位有效数字) 答案

(1)1.9×1011～2.1×1011 Hz

(2)1.2×10解析

(1)由c＝λν得ν＝cλ. 则求得频率范围为1.9×1011～2.1×1011 Hz. (2)由ε＝hν得能量范围为1.2×10－22－22～1.4×10－22 J ～1.4×10－22 J. 10．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J、波长λ＝0.35 μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10多少？(计算结果保留三位有效数字) 答案

4.23×1021(个) 解析

紫外激光能量子的值为

ε＝hcλ＝6.63×10－34×3×1080.35×10－6 J≈5.68×10则该紫外激光所含光子数

n＝Eε＝2 4005.68×10－19个≈4.23×1021个．

－19－34 J·s，则该紫外激光所含光子数为 J.