比的应用教案和学案内容

比的应用

广州市花都区花山镇思明小学梁淑娟

教学内容:小学数学人教版第十一册第49页的内容,练习十二的第1~4题。

教学目标:

1、结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。

教学重点:

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点:

正确分析解答比例分配应用题。

教学准备:自制多媒体课件。实物投影仪

一、谈话导入:

1、同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识,请给大家讲一讲,另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的生活中的比:

1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。

2、安利洗涤剂与水的正常比是1:8。

3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。

4、混凝土中水泥、沙、石的比是2 : 3:5。

5、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。

……

(生汇报,师适当摘录,板书)

2、口答应用题

六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?

口答:100÷2=50(平方米)

提问:这是一道分配问题,分谁?(100平方米)

怎么分?(平均分)

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?这样分还是平均分吗?

在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们研究按比例分配问题。(板书:按比例分配)

指出:按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

1、把上面的题2增加条件“如果按3:2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”

2、思考：由“如果按3:2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）

小组汇报：

（1

）六年级的保洁区面积是二年级的3 2

3（2

）二年级的保洁区面积是六年级的2

（3

）六年级的保洁区面积占总面积的3 5

（4

）二年级的保洁区面积占总面积的2 5

……

3、课件出示题目，出示线段图。

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米） 方法二、3＋2＝5

3＝60（平方米） 5

2＝40（平方米） 5

……

5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

……

6、看书本例题。(小结:观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点?)(课件出示)

7、巩固练习:(课件出示)

(1)、多项选择。

一种铝铜合金是按铝和铜的重量3:2合制而成的,现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克?下列解法哪个对?()×3

A、100

2+3

B、100÷(2+3)×3

C、100

÷3

2+3

(2)、判断。

合格产品与不合格产品的比是9:1,那么,不合格品占全部产品的

1。()

9

(3)、书本49页的做一做的第一题。

(4)、用盐和水的比是1:500来调配一杯盐水,出汗过多的人,喝这种盐水最好。现在要调配一杯501克的盐水。需要多少的盐?

三、开放运用,体验成功

爸爸和王叔叔合作出资做生意,爸爸出资80000元,王叔叔出资40000元,半年后共盈利30000元,爸爸和王叔叔各分得多少钱?

反馈。实物投影出示学生的解答,并让学生说说理由和计算钱数的方法。

四、拓展:

甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9:4:2,甲给了丙30个彩球,乙也给了丙一些彩球,比例变为2 :1 :1。乙给了丙多少个彩球?

五、总结:

今天的学习你有什么收获呢?

六、布置作业:

1、家庭作业:书本49页做一做。

2 、练习十二的第1~4题。