比的意义ppt配套教案和课堂实录

比的意义

教学目标：

1. 理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。

教材分析：

比的意义是在学习分数除法的意义等基础上进行学习的，既是对分数除法、分数知识的拓展，又是后面学习按比例分配的基础。认识比时，教材利用学生对两个数量之间关系的已有认识，引导学生认识同类量的比和不同类量的比，在讨论、思考中，逐步揭示比的概念。

教学重点：

理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

教学难点：

沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。

教学过程：

一、引入

我们班男女生分别有几人?(预设15 25)你能用算式表示男女生人数之间的关系吗？可能出现：

25—15 男生比女生少几人；

25÷15 男生是女生的几倍；

15÷25 女生是男生的几分之几。

减法算式表示男、女生人数的相差关系，除法算式表示男女生人数之间的倍数关系。倍数关系除了可以用除法或分数表示外，还可以用比来表示。（板书：比）怎样用比表示两个数量之间的倍数关系呢？今天我们就来研究：比的意义

二、探究

（一）同类量的比

25 1、25÷15

表示男生人数是女生人数的，还可以说男生人数与女生人数的比15

是25：15。板书：男生人数与女生人数的比是25：15

这里出现了一个新的符号：比号（板书比号），它不同于语文中的冒号，写在两个数的中间，读作“比”。比号前面的数是前项，比号后面的数是后项。

15你觉得女生人数是男生人数的，还可以怎么说？ 25

同样表示男、女生人数的关系，为什么一个是25：15，另一个是15：25？ 明确：两个数量比较要弄清楚谁和谁比，谁在前，谁在后，否则，比表示的意义会发生变化。

小结：比表示两个数量之间的什么关系？板书：相除

出示：两个数相除又叫做两个数的比。

2、试一试

（1）根据我班男、女生的人数，你还可以找到哪两个数量的比？

男生人数和全班人数的比；全班人数和男生人数的比……

（2）如果“香蕉质量和苹果质量的比是3：1”，根据这个比，你可以知道哪些信息？

可能出现:

1

苹果的质量是香蕉的;苹果1份,香蕉就是3份……

香蕉的质量是苹果的3倍;

3

如果苹果是4千克,那么香蕉几千克?如果香蕉是15千克,那么苹果几千克?现在知道“香蕉和苹果的质量比是3:1”,你能确定香蕉和苹果分别是几千克吗?从这个比中,我们能知道什么?(香蕉质量和苹果质量的份数关系或倍数关系)

(二)不同类量的比

前面我们写的比是人数与人数的比,质量与质量的比,都是同类量的比。其实不同类的量也可以用比表示。

1、出示:一辆车行驶的路程(千米)与所用时间(小时)的比是200:4 (1)根据这个信息,你能知道什么?

可能出现:4小时行200千米;2小时行100千米;每小时行50千米……(2抓住“每小时行50千米”,问:你怎么知道?板书200÷4=50(千米)这里的“50”我们叫做200:4的比值。

(3)如果把刚才提到的路程与时间的关系都写成比,会有哪些呢?它们有什么共同点?板书: 50:1 100:2 150:3 200:4 250:5……

它们的比值不变,都是50.因为每小时行50千米,速度不变。所以这里的比值50还表示特别的意义:速度。

(4)比值是怎么求的?板书:前项÷后项=比值

2、练习

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。

(1)小敏和小亮买的练习本数之比是():(),比值是()。

(2)小敏和小亮花的钱数之比是():(),比值是()。

(3)小敏花的钱数与买的本数之比是():(),比值是()。

(4)小亮花的钱数与买的本数之比是():(),比值是()。

重点交流(3)(4),比值是怎么求的?它表示什么?

1.8÷6=0.3元,2.4÷8=0.3元,比值表示练习本的单价。因为两人买的练习本是一样的,所以单价相同,比值就相同。

2、你能说说比和比值有什么不一样吗?

比表示两个数之间相除的关系,比值是一个数,可以用分数、小数或整数表示。3、比除了比号的形式,还有一种写法。请从书中44页寻找答案。

15

板书:15:10

10

15

10 =

为什么可以这样写?补充板书:15:10= 15÷

10

(三)比、除法、分数的关系

生活中哪些地方用到比？

可能出现比赛中的比分，如甲乙两队的比分是3：4

问：你能知道什么信息？与今天的比相同吗？

明确：比分是一种计分方法，记录两队的得分情况，看出两队谁赢谁输，表示两队得分的相差关系。而比是表示两个量之间的倍数关系或者说相除关系，并且后项同除数、分母一样是不能为0的。

板书：

比的意义（相除）

男25女15

比分3：4

25—15 相差关系 前项 比号 后项

25÷15 男生人数与女生人数的比是25 ： 15

倍数关系

15÷25 女生人数与男生人数的比是15 ： 25

路程与所用时间的比是

200 ： 4

200 ： 4 = 200 ÷ 4 = 50（速度）

前项 ÷后项 =比值

15 ： 10 = 15 ÷ 10 = 15

10 25：40 40：25 15：40