比的意义第二课时教案

《比的意义》教学设计方案

绵阳市花园实验小学李丽平

一、教材概述:

《比的意义》是新课标人教版小学六年上册第四单元的一节教学内容,这节课的知识点很多,有比的意义、读写以及各部分名称;有比值的概念及其求法;还有比与除法、分数的区别与联系等等。本节是用一种新的观点、方法来认识数量关系的,不少概念既有联系,又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法,比与除法、分数之间也存在着相互转化关系,因此本节内容是这一章的教学重点。教材在安排比的意义的学习时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。

二、学习目标分析

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。比的意义是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。正因为如此,本节课的教学目标确定如下:

知识与技能:

1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2.理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事

物之间是相互联系的。

过程与方法:经历比的发现,感知知识与生活之间的密切联系,体验探究发现和推理的学习方法。

情感态度与价值观:感受数学知识之间的内在联系,激发学习的兴趣,培养学生积极思考动手动脑的良好习惯。

教学重点和难点:掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。三、学习者特征分析

比的意义”这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕“比”的问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突破了传统的教学模式,实现学生自主学习。在教学过程中,培养了学生的创新精神。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。其次,小学高年级的学生已具备一定的自学课本解决问题的能力,教师能够充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索,总结关于比的其他知识。在交流汇报时充分调动学生的主观能动性,同时也有利于培养学生的创新意识和实践能力。

四、教学策略选择与设计

本课的设计意图体现新课程理念中数学价值观的转变,即由原来的以知识获取为目标转变为关注学生的发展为主要目标。着重引导学生在自主、探究、合作中学习。让学生亲自体验知识的形成过程,获得知识、技能、情感、态度等方面的发展。另外,教学设计在遵循教

材编写原理的基础上,对教学题材进行了微调,提供现实背景,改变呈现方式,让学生在充分参与解决问题的过程中学会合作、学会表达、学会交流、学会应用。

五、教学资源与工具设计

多媒体课件(来源于百度搜索的图片、视频等资料制作)

教案参考资料

六、实施过程

(一)创设情景,引入新课

1、出示神五升空后杨利伟在飞船里的情景

(1)师:你们知道照片中的人是谁吗?

对于杨利伟叔叔,你们都知道一些什么呢?还有谁想说?

同学们知道得真多!2003年10月15日,一个让全国人民骄傲的日子,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空,实现了中华民族几千年的飞天梦想。

这就是杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国和中华人民共和国国旗时的情景。

(2)出示数据: 现在,让我们来仔细观察这两面国旗,谁来说一说这两面国旗的长和宽各是多少厘米?

你怎样用算式表示它们长和宽的关系?学生自由提出问题,列式计算。

可能有:A长比宽多多少?(15-10)

B长是宽的几倍?(15÷10)

C宽是长的几分之几?(10÷15)

(3)教师归纳:比较两个数量的方法有两种,一种是比差,像上例长比宽多多少。另一种是比倍,如长是宽的15/10倍,宽是长的10/15,比差的问题都用减法而比倍的问题都用除法。

像长和宽这两个数量之间的倍数关系,除了可以用除法算式来表示以外,还可以用比来表示。(板书:比)

(二)讲授新课:比的意义

1.长和宽的关系

师:比如说: 长是宽的几倍?可以用15÷10表示什么?也可以说成长和宽的比是15比10。象这样,我们一起来说一说。

那么,宽是长的几分之几?除了用10÷15来表示,还可以怎样用比来说呢?请同桌相互说一说。

生:宽和长的比是10比15。

师:哪一位同学愿意把长和宽的比与宽和长的比完整地说一说?

抽生说,齐说。

师小结:15厘米、10厘米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。

师:通过刚才的学习,我们发现长和宽的比与宽和长的比是不同的, 10和15交换了位置,也就是说,我们在用比表示两个数量之间关系的时候,一定要弄清楚谁与谁来比!

同学们,你们会用比来表示两个数量之间的关系了吗?

练一练:

一种钢笔的单价是9元,一种圆珠笔的单价是1元。

(1)9÷1表示钢笔的单价是()的9倍;

(2)钢笔的单价与圆珠笔的单价的比是();

(3)1÷9表示()的九分之一;

(4)()的比是1比9.

2.师:现在,我们回到“神五”的话题。

“神五”进入运行轨道后,在距地350千米的高空作圆周运动,平均每90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

提问:求的是什么?(速度)

谁和谁进行比较?(路程和时间) 谁除以谁?52252÷90

师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论) 生:可以说成路程和时间的比是42252比90。

师:路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量:速度。)

3.归纳总结。师:从上面例子可以看出,表示两个数之间的倍数关系可以用什么方法?(用红笔画线,标上除法。)

当用除法表示两个数量关系时,我们又可以说成什么?(用红笔画线,标上“比”。)

什么叫做比?(学生讨论后,老师归纳并板书。)

板书:两个数相除又叫做这两个数的比。

师:这就是比的意义。(板书课题)

(三)自学:比的写法和各部分名称

1、师:我们知道了什么是比,还会用比来表示两种数量之间的倍数关系。那么,怎样写比?比各部分名称又是什么?

这些知识在课本第49页的上半部分有详细的说明,我想请同学们主动自学来获取这些知识,你们愿意吗?

2、学生带着问题自学(课件出示自学提纲)

3、汇报交流:

(1)比的读和写:

15比10 记作15∶10(15\10)

10比15 记作10∶15(10\15)

42252比90 记作42252∶90(42252\90)

“∶”叫做比号,读做比。

将它们写成分数形式后还是一个比,读法不变。

(2)比各部分的名称

师:刚才,我们说这个符号叫做比号,那么,比号前面的数和比号后面的数分别叫做什么呢?哪一个同学愿意告诉大家?

比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

用比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

提问:比的前后两项能随便交换位置吗?为什么?(交换了位置,比的意义就变了。)

根据比值的概念,你能计算15:10的比值吗?

(板书)15:10=15÷10=15\10=3\2

比值可以是哪些数?(分数、小数、整数)

(老师说明:求比值和解答应用题不同,不写单位名称。)

师:现在,同学们能计算10:15和42252∶90的比值吗?

练习:第44页做一做第1题

(3)思考并讨论:比和比值有什么联系和区别

两者的联系在于:比值是比的前项除以后项所得的商,它通常用分数表示,而比也可以写成分数。如:8:3=8\3,8\3既可以看作比,又可以看作比值。

它们的区别主要是:比值是一个数,有时可以用小数甚至整数表示,而比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。

如:8:4=2,2是比值8:4=1\2,1\2是比。

(四)比、除法、分数之间的关系

师:两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

学生讨论,老师课件出示表格:

生:比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。

师:比还有一种表示方法,就是写成分数形式。那比和分数又有什么关系?

生:比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值。(老师按学生回答,填写下表,课件出示)

师:同学们说得非常好!比、除法和分数既有联系,也有区别:比是表示两种数量之间的一种关系,除法是一种运算,分数是一种数。

现在,请同学们思考一个问题:比的后项可以是零吗?为什么?生:比的后项不能为0,这跟除数不能为0,分母不能为0的道理是一样的。

练习:辨一辨:中国:日本4:0是比吗?

(五)介绍黄金比

(六)反馈练习

1、完成教材第44页“做一做”第2题。

2、完成教材练习十一第1、2题。

先让学生独立完成,教师巡视指导,在集体订正。(六)课堂总结

这节课你有什么收获?