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4.1 比的意义

教学内容

人教版48页-49页

教学目标：

知识与技能

使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

过程与方法

经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。

情感态度与价值观

结合具体内容激发学生的学习兴趣，使学生感悟教学与实际生活的联系，培养学生良好的学习习惯。

重点、难点

重难点：理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

突破方法：引导学生运用知识迁移来突破重点。

教法与教学

教法：引导发现法。

学法：合作学习法。

教学准备

课件。

教学过程：

一、复习。

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2.分数与除法有什么关系？

二、新授。

1．教学比的意义。

（1）教学同类量的比。

讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：

一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）

1（让学生列式计算）321

2

1说明：比较结果，长是宽的1倍。 2

还可以：求红旗的宽是长的几分之几

2学生列式计算：23

3

2说明：比较结果，宽是长的。 3

问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。

这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）教学不同类量的比。

除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：

一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。

对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。

这里，100千米与2小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

通过上面两个例子，你认为什么是比？

练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 ②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2．教学比的写法、比的各部分名称。

（1）比的写法。

3比2 记作3：2 2比3 记作2：3

100比2 记作100：2

（2）比的各部分名称。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

13 ： 2 =3÷

2=1 2

比后前比 项号项值

3．教学比与除法、分数的关系。

（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。

问：比的后项能不能是零？为什么？比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？

三、巩固练习。

1．完成课本“做一做”。

2．练习十二第1、2、题。

四、布置作业。