循环小数优秀教学设计

作者：朱承芬

单位：陕西省安康市宁陕县华严小学

地址：陕西省安康市宁陕县华严小学

《循环小数》教学设计 职务：小学教师 职称：二级教师 电话： 邮编：

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《循环小数》教学设计

教材依据:

新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第三单元,教材第33~34页的例7例8。

教学设计理念:

1.关注学生的实际,因材施教。在学生已有的知识基础和生活经验上展开学习,把学习的主动权还给学生。

2.让学生在自主探究中,观察、分析、理解、概括,形成自己的独立观点,培养他们不断反思的习惯。

3.给学生提供一个生动、活泼、主动、轻松而又高效的课堂。

教材分析

《循环小数》是五年级上册第三单元的内容,它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。这部分内容概念多,又比较抽象,是教学的一个难点。教材的编排意图是:例7让学生直观地认识小数的循环现象,初步探索循环小数的特征,例8让学生进一步理解循环小数,研究循环小数的循环规律,并用描述性的语言归纳循环小数的意义,在此基础上学习循环节、循环小数的简写方法、有限小数和无限小数。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况,可以看成小数除法的深层次的研究,通过对商的研究,学生可灵活的处理小数除法的商,为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

学情分析:

在日常生活中,学生都感受过循环、重复等现象,比如:如钟表的时针和分针、日出日落、昼夜交替、路口的红绿灯、春夏秋冬等这一概念有了一定的感性认识,积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习,学生已经具备了初步的抽象思维能力,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此,本堂课要让学生开展一些探索性学习活动。

教学目标

(1)知识目标:初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简写方法。

(2)能力目标:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

(3)情感目标:感受数学与现实生活的紧密联系,激发探究欲望,增强学习数学的信心,初步渗透集合思想。

教学重点、难点及关键

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:怎样判断除得的商是不是循环小数。

教学关键:通过生活实例、观察、分析,理解什么是“循环”,进而认识循环小数。

教学方法:

1.依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念,以学生的发展为立足点,以自主探索为主线,通过学生动脑、动手、动口、动眼充分感知,然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2.采用多媒体辅助教学,调动学生兴趣,通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上的有趣、有效。

学法指导:

为了更好地突出学生的主体地位,在整个教学过程中,使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法,培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

教学准备:多媒体课件,视频展示台。

教学过程:

一、创设情境,引入课题。

1.故事导入:(以幻灯片中插入的声音讲述)

同学们,你们喜欢听故事吗?让我们一起来欣赏一个小故事。“从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……”

这个故事讲得完吗?为什么?

2.联系实际生活

1)在生活中你们遇到过这样不断重复出现的现象吗?谁能举例说一说。

例如:一年的春、夏、秋、冬;白天到黑夜,春夏秋冬,日出日落,星期一到星期天,一年十二个月,每天1-24小时轮流计时;汽车倒车提示;……

要求学生将情况的典型特征说清楚。

2)引导学生说出并板书:依次不断重复出现。

3.指出:在自然界和我们的日常生活中,像这样具有依次不断重复出现的现象,我们把它称为"循环现象"。

在数学王国里,也有这么一位特殊的小数朋友(板书:循环小数),这节课让我们一起来认识它?

设计意图:(首先让学生听故事,感受故事的不断重复,接着我让学生说一些生活中的循环现象,目的是让学生初步体验四个季节及星期是依次不断重复出现的,感受生活中的循环现象。这样有机的将生活与数学融合在一起,让学生懂得数学来源于生活。)

二、研究问题,探究新知

(一)循环小数的教学

1.学习例7:

多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,列出算式400÷75。

先请一位同学板演,多除几位后,教师让学生停下来,引导学生观察一下竖式中每除一位,商和余数的关系。启发学生想一想:为什么商里总是不断地出现3?(引导小结:在除法中,当除得的余数不断的重复出现相同的数,就会在商中出现不断重复出现的数字。)(请同学们看看大屏幕上的余数1和商3)如果继续除下去能不能除尽?这是为什么?那么这样的商应该怎么样表示呢?

注意:商后的省略号表示什么?不写可以吗?

2.学习例8:

竖式计算:28÷18、78.6÷11。请两位同学板演,其余同学分组独立计算,计算到商后的第三位停笔,引导学生观察余数是多少?

小组讨论:你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?

指导学生说出,只要余数重复了,就可以不除了。

师:为什么?

引导学生说出:因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。

3.引导学生观察例8两个的商的特点:你发现这两道题的商有什么共同点吗?你能给这样的小数起个名字吗?

对了!像1.555…,7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗?

学生写后,组织全班交流。

请同学们用自己的话说一说什么叫循环小数?

你们认为哪位同学说的好?我们一起来看看书上写的和同学刚才说的还有什么不同?

教师强调关键词“小数部分”,“依次”,“不断重复”。(板书循环小数概念)

设计意图:(先由学生独立思考,接着在小组内讨论交流,由组长整理交流结果,然后组长在全班进行交流展示。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间,同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中,我适时引导、点拨及时评价,由传授者变成合作者和引导者。)

(二)学习用简便记法表示循环小数,

师:能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗?

学生自主活动,并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。

教师边指边介绍:这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字,可以用这样的方式把它写出来。这就是用循环节表示循环小数,请同学们阅读教材第34页的内容。

设计意图:(采用自学的教学方法,达到学生能读懂的教师不要教,学生能探索的教师不要代替,从而培养学生的自学能力。)

(三)研究有限小数和无限小数

师:请同学们计算15÷16和1.5÷7。

学生计算后,问:从中你发现什么?

生:15÷16=0.9375,1.5÷7=0.2142857…

师:像这样两个数相除,如果得不到整数商,所得的商可能会有两种情况,你知道是哪两种情况吗?

师:能够除尽的商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数;永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的?

生:无限的。

设计意图:(在以上教学过程中,学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义,从而让学生经历知识的形成过程。)

三、巩固强化,拓展思维。

1.巩固练习:说说下列小数,哪些是有限小数,哪些是无限小数?

3.565656 9.745…… 84.566……

0.1743 2.5137137 …… 555.5

2.强化练习,促进知识内化。(判断)

(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。()

(2)9.666是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数。()

(4)3232.32是有限小数,也是循环小数。()

3.开放练习。

循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几?

设计意图:(根据由浅入深的原则,我设计了三个不同层次的练习,使不同层面的学生都学有所获。第一题是把小数进行分类,第二题判断题,设计这两道是为了加深学生对概念的理解,加强知识间的联系,培养实际应用能力。最后一道是发展题,一方面让学生研究循环小数的规律,另一方面激发学生的学习兴趣。)

四、质疑问难,畅谈收获

通过今天的学习你有哪些收获?还有什么疑问?

设计意图:(目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,培养学生自信心,激发他们更好的学习数学知识。)

板书设计:

循环小数

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

有限小数

小数

无限小数循环小数

无限不循环小数(如:圆周率)

设计意图:(我的板书设计直观形象,一目了然,突出本课重点,有利于学生更好地巩固和掌握知识。)

本节课教学的是循环小数,对于学生而言这是一个全新的知识。由于这部分内容概念较多,又比较抽象,因此是教学的一个难点。在这节课的学习中,我采用四环九步教学模式进行教学。引导学生自主探索,参与知识形成的全过程。通过算一算、想一想等活动,让学生在观察、比较、讨论中获得循环小数,有限小数及无限小数等相关概念。让他们在动脑、动眼、动口的过程中探究问题,获取新知,让他们真正成为学习的主人。

最后运用新知来解决问题,达到自我检测。设计不同层次的练习题,让学生通过相关练习,巩固所学知识。并通过反馈,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展,享受不同的成功。上完这节课后,我认为以下几方面是做得较好的:

1、注重创设情景,提高学习兴趣。这节课是概念课,大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中,我采用多种多样的教学方法,如讲故事,找朋友等方法来吸引学生的注意。

2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后,给出相关问题让学生在小组内讨论。如:为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?……尽量多给学生有自主学习的机会。

3、练习的设计,我是花了较多的心思。这些练习是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题,引导学生做进一步思考,有利于加深学生对循环小数的认识;二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理,而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力,进而成为学习的主人。

但一节课后我也感觉有许多不足之处:1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少,针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题,使学生能牢固的掌握循环小数的特点。2、对于商是循环小数的竖式计算,有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除,这也是今后教学中需要引起注意的地方。

2、教学时,我从学生功能的思维特点出发,设计复习旧知得出循环小数,再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类,引导学生观察、比较、分析,逐步加深对循环小数的认识,并注意让学生在应用“新知”的过程中,加深对“新知”的理解。

3、以往的教学程序上主张“先教后学”,这种教学方法容易造成学生被动地学,不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在

复习旧知的过程中发现新知,弄清知识的前后联系,培养学生自主探索和自学的能力,养成自己解决新问题的好习惯,变“先教后学”为“先学后教”。遇到难以解决的问题时,课堂上在小组里面交流、探讨,通过小组合作学习,不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省,也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价,使每个学生都获得平等参与的机会,真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这一点我是做的比较差一点的了,过分注重了个体,没有充分发挥集体的作用。只有这样,既能发挥学生的自立能力和创造能力,体会到成功之喜悦,又达到了素质教育的要求,真正做到了优化教学过程。

我们的课堂不是自己的课堂,而是学生课堂。我们老师要从讲台上走下来,与学生融为一体,让学生畅所欲言。新课程中我们不再是课堂的统治者,因为统治者总免不了令人“惧怕”。我们不能再居高临下,而是与学生站在同一个平台上互动探究,在平等的交流中作倾听与发现者,在激烈的争论中做引导和评价,觉得和学生的距离一下子拉近了很多。这样教师作为学习活动的组织者、引导者,合作者,引导学生经历数学知识形成的过程,让学生获取知,培养了学生自主探索的能力,同时,学会学习的策略与发现的方法。这是我们每个人民教师都希望的理想模式。我们定会朝着这个方向前进!

用讲故事的方法导入,使学生对本来枯燥的数学产生亲切感和真实感,感受到数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,大家很快进入了学习状态。从而使学生很容易理解概念中的重点词语如:“循环”“无限”“不断”重复”等,为下面理解循环小数埋下伏笔。