3. 牛顿第二定律优秀教案板书设计

2. 探究加速度与力、质量的关系

一、实验目的

1．学会用控制变量法研究物理规律．

2．探究加速度与力、质量的关系．

3．掌握利用图像处理数据的方法．

二、实验原理

1．探究方法——控制变量法

(1)控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系．

(2)控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系．

2．要测量的物理量

(1)小车与其上砝码的总质量M——用天平测出．

(2)小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．

(3)小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．

3．测量加速度的方案

(1)应用纸带测加速度

在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案

就是利用这种方法求加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差Δx＝aT 2求出加速度．

(2)应用匀变速运动规律求加速度

如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的1

Δx办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝T 2算出．

(3)应用加速度与位移成正比

2x由于a＝T 2，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位a1x1移为x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即：a＝x. 22三、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺.

一、实验步骤

1．测质量：用天平测出小车的质量M0与砝码盘的质量m0，把数据记录下来．

2．装仪器：按如图3-2-1所示安装器材．

图3-2-1 3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速运动状态．

4．在小车上加放砝码，砝码盘中加放砝码，把砝码的质量M′和m′记录下来．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂砝码盘，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸带上写上编号．

5．保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，按步骤4再做几次实验，将实验时记录的数据填入表格1中．

6．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格1中．

表格1

物体的质量一定，加速度与受力的关系

2

实验次数

加速度a/(m·s－2)

小车受力F/N

1

2

3

4

7.保持砝码盘中砝码的质量不变，在小车上增减砝码，重复上述步骤4，将实验时记录的数据填入表格2中．

8．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格2中．

表格2

物体受到的外力一定，加速度与质量的关系

小车质量的倒数

实验次数

加速度a/(m·s－2)

小车质量M/kg

1－1M/kg

1

2

3

4

二、数据处理

1．计算法

a1F1测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a＝F、22a1M2a2＝M1. 2．图像法

(1)分析加速度和力的关系

依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a-F关系图像，如图3-2-2所示，由此得出结论．

图3-2-2 3

(2)分析加速度和质量的关系

1依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或M为横坐标1作出a-M或a-2-3所示，据图像可以得出结论．

M关系图像，如图3-

图3-2-3 (3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．

三、误差分析

产生原因

质量测量不准、计数点间距测量不准

偶然误差

小车所受拉力测量不准

减小方法

多次测量求平均值

①准确平衡摩擦力

②使细绳和纸带平行于木板

使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去

作图不准

系统误差

小盘及重物的总重力代使小盘和重物的总质量远小于小车的替小车所受的拉力

质量

四、注意事项

1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．

2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．

3．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．

4．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑.

4

实验探究1

实验操作与步骤

用如图3-2-4所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

图3-2-4 A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量；

E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作a-M关系图像，并由图像确定a-M关系．

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步骤之后．

(2)在上述步骤中，有错误的是______，应把________改为____________．

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．

【解析】

实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流学生电源上．作a-M关系图像，得到的是1双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a-M关系图像．

【答案】

(1)平衡摩擦力

B (2)步骤D

6 V电压的蓄电池

6 V以下交流学生电源

5

1(3)步骤G

a-M

a-M

实验探究2

数据的分析与处理

某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图3-2-5甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz). 【导学号：96332038】

甲

乙

图3-2-5 (1)图3-2-5乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．

(2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车m，分别得到小车的加速度a与1质量m及对应的m数据如下表：

小车的

加速度

(m·s－2)

小车的质

量m/kg

1－1m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

4.00

3.45

3.03

2.50

2.00

1.41

1.00

0.60 1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

1

2

3

4

5

6

7

8

1请在如图3-2-6甲所示的方格坐标纸中画出a -图线，并依据图线求出小车m1的加速度a与质量倒数m之间的关系式是________．

(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线，如图3-2-6乙所示，该图线不通过原点，其主要原因是__________________________________________________________ _______________________________________________________________. 6

甲

乙

图3-2-6 【解析】

(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度．

由题图乙可知x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm，电火1花计时器的打点周期T＝f＝0.02 s，

a＝x4＋x3－x2＋x1

4T27.72＋7.21－6.70＋6.19＝×10－2m/s2

24×0.02≈3.2 m/s2.

111(2)在a -坐标系中描点连线得a -图线如图所示，可得a＝mm2m.

(3)由a

-F图线知F增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分．

1【答案】

(1)3.2

(2)见解析图所示

a＝2m

(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分

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