6.3 相似图形优质课教案推荐

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（九年级下册）

6.5 相似三角形的性质（2）

1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分给；

2.通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比；

3.了解相似三角形的判定定理和性质，并利用它们进行计算或推理；

通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比

了解相似三角形的判定定理和性质，并利用它们进行计算或推理

教学过程（教师）

运用本节课的知识解决问题．

学生活动

引目标

重点

难点

热身反馈

段

四条线段成比例的是

(

) 0 cm，30 cm cm，4 cm cm，3 cm 10 cm，20 cm 课所学金分割点有

(

)

C．3个

D．无数个

性质相关

总结结论

通段：

，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比________，那么就习，进行ac的基本性质：若b＝d，则________．

金分割：

5－1ACBCB分成两条线段AC和BC，如果AB＝AC＝≈0.618，则点2___________．

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线段成比例 AD分别在AB，AC上，则DB＝________．

独立思考后小组交流．

教基础上进将学生

言呈现出

按照要求，进行观察、对比和思考，尝试说出其中的推理过程．

理证明．

∥l2∥l3，若AM＝3，BM＝4，EF＝10.5，则FK＝________．

运用所学知识进行有条理的说理．

一组平行线所截，所得的对应线段________．

三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成小组相结合，的思考、

形的判定

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)(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中图中的两个三角形而言，下列说法正确的是

(

)

B．都不相似

似

D．只有(2)相似

根据之前的探究总结出相应的结论并将结方形的边长均为1，则图中的三角形(阴影部分)与所给的△ABC相似的是

师生论推广到一般情况．

归纳、总达能力．

积极思考，尝试解决，小组交流，进一步规范书写过程．

_____的两个三角形相似．

通过_____且夹角相等的两个三角形相似．

使学生_的两个三角形相似．

的结论．形的性质

独立完成，分组展示．

在上，进行习，促使第

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C′∽△ABC，若△A′B′C′和△ABC的相似比为3∶4，则△A′B′C′掌握所学

) 3∶4

C．16∶9

D．9∶16 所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝5，BD＝10，DE＝6，则

图19－6 C．18

D．12

独立思考后小组交流，有条理的写出过程．

在形的性质：

的对应角_______，对应边_______；(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、掌握基础和周长的比都等于________；(3)相似三角形面积的比等于____________．

安排适当形的性质：

学生思维对应角________，对应边________，对应边的比等于________，周长的比等于学生灵比等于______________．

的能力．与方法归纳┃

回顾证明过程，再次感受相似三角形的用法．

角形的基本模型

师生成果，锻达能力，第

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△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，结的能力∶5，那么CF∶CB等于

(

)

C．3∶5

D．2∶5

型如下：

斜A字型

X字型

型

∠B＝∠ADE

旋转型

AB∥CD

双垂直型

BC

型

∠B＝∠E，

∠BAC＝∠DAE

AC⊥BC，

CD⊥AB

，AC⊥

⊥AB

中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添

___(只需写出一个条件即可)．

形的性质与判定的综合

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D中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的

m的值为

(

)

三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE

求BE的长．

形的应用

一天，身高为1.6 m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BAC点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA的高度为

(

)

C．4.8 m

D．10 m

两端A，B的距离，先取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC1连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接ED.如果量得DE的长为2____米．

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