6.2 黄金分割ppt配用优秀获奖教案

上课时间：2016年 月 日 周 备课人： 执教人： 教学内容：

6.2黄

金

分

割

学习目标：

1．结合现实情境了解黄金分割. 2．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容. 3.在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力. 总课时数： 学生活动及备注札记

学生口答

学生口答

教师讲解

学生口答

学生板演

教学重点: 了解黄金分割的意义，并能运用.

教学难点：找黄金分割点，求黄金比. 运用线段的比、成比例线段来认识黄金分割. 教学过程预设

一、自主先学

1.图片欣赏（实例引入）如：上海东方明珠、芭蕾舞、正五角星等我们觉得这些建筑、图案等匀称美观，大家知道为什么吗？（这是因为有一个点叫黄金分割点，意思是说分割的比例像黄金一样珍贵.）

2.生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.

在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算ACBC、,它们的值相等吗？（学生也可利用课本p109ABAC上的五角星）

1.黄金分割的定义

在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBC,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点ABACC叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中5—1AC=≈0.618. AB2请大家想一想，这个比例式还有其他表示方法吗？

二、合作助学

可表示为：AC=BC×AB.根据这个表达式，你能用自己的语言描述一下黄金分割的定义吗？（突出AC是AB、BC的比例中项）黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等. 黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618

2三、拓展导学

2.作一条线段的黄金分割点. 如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=1AB. 2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.

（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.（你知道为什么吗？）

学生在学案上完成

3.如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，称这个矩形为黄金矩形.你能作一个黄金矩形吗？

四、检测促学

（1）已知点M为线段AB的黄金分割点，且AB=45，求较短线段BM的长. （2）报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走多远报幕. （3）已知线段AB=b，C为其黄金分割点，求下列各式.（AC＞BC）

①AC:AB ②BC

AC③AC

BC

④AC—BC 五、小结

你有哪些收获？

布置作业

习题6.2 板书设计：

课题

概念 练习

教后反思：