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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（九年级下册）作者：陈宝俊5.1 二次函数1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某教学目标2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的教学
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5.1 二次函数教学设计(第一课时)
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关键词：5.1 二次函数教学设计(第一课时)
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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
数学教学设计
教
材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
作
者：陈宝俊
5.1 二次函数
1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某教学目标
2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的教学重点
二次函数的概念．
教学难点
加深对函数概念的理解．
教学过程（教师）
回顾复习
回顾我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？
学生活回顾已学知识，尝试写出一例函数表达形式．
情境创设
水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆分别写出C、S关于r的函的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的关系式之间的差异．
函数关系？这两个函数关系式有何差异？
实践探索一
用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲学生知道正方形时最大，但养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你别学生会设长方形的长为xm，从能说清其中的道理吗？
用配方的方法加以说明．
第
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实践探索二
一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？
在这个问题中镜面、边框的费用分别与什么有关？有哪些变量？其中哪些是自变量？
小组讨论：y＝240x2＋180x定义教学一
观察所列式子，它们有什么共同特征？
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．
通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．
定义教学二
生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？
学生归纳总结二次函数的概
学生举例说明生活中二次函第
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例题
例1 已知函数y＝(m－3)xm－7是二次函数，求m的值．
例2 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（2）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系；
（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
例3 已知二次函数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8．当x＝－8时，求y的值．
总结
1．二次函数的定义；
2．二次函数的一般形式；
3．会化一般形式，确定a、b、c．
课后作业
课本P8习题5.1第1、2、3题．
2m－3
解：1．由题意得：2m－7＝x2 2．（1）y＝，是二次4π （2）y＝200x2＋4001 （3）S＝－x2＋132 3．由题意得：－8＝4a
当x＝－8时，y＝－第
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