分数的基本性质教学设计实例

分数的基本性质

教学内容:冀教版小学四年级下册

教学目标:

1、结合趣味故事和直观图示,经历发现、总结分数基本性质的过程。

2、理解并掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质按要求认写分数。

3、在探索分数基本性质的过程中,能进行合理的、有条理的思考,体会数学结论的确定性。

教学重难点;

1、结合趣味故事和直观图示,经历发现、总结分数基本性质的过程。

2、理解并掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质按要求认写分数。

3、在探索分数基本性质的过程中,能进行合理的、有条理的思考,体会数学结论的确定性。

教学过程:

一、看图讲故事

1、教师谈话,由讲西游记的故事,引出教材中八戒吃饼的故事。

师:我知道同学们都喜欢看《西游记》。谁愿意把你知道的西游记中的故事讲给大家听。学生讲故事。

师:我们教材第56页也有一个关于他们师徒四人的故事,请同学们看图,讲一讲书中这个故事。

学生认真观察图后,请一、二人讲故事。

(设计意图:由学生熟悉和喜欢的《西游记》创设情境,激发学生的学习兴趣,使学生产生轻松、愉悦的情绪。自然引出教材中的故事。)

2、学生根据书上的情境图讲八戒吃饼的故事,感受故事情境中的数学信息。

(设计意图:锻炼学生的语言表达能力,了解故事中的数学信息,为讨论问题做准备。)

3、提出兔博士的问题,给学生充分的时间交流发现的信息和想到的问题。如果学生想不出八戒没有多吃到饼的原因,教师要给予启发和引导。

师:从上面的故事中,你了解到哪些数学信息,想到了哪些问题?

生1:我了解到第一次师傅说把一个饼平均分成4份,每人1块。

生2:第二次孙悟空说把一个饼平均分成8份,每人2块。

生3:我发现八戒并没有多吃到饼。因为把一个饼平均分成4份,每人1块和把一个饼平均分成8份,每人2块,吃到的是同样多的。

(设计意图:让学生整合了解到的数学信息,思考发现的问题,为下面进一步用自己的知识和经验验证八戒没有多吃到饼做好铺垫。)

4、鼓励学生用自己的方法证明八戒没有多吃到饼。

师:从这些数学信息中,大家知道八戒并没有多吃到饼。你能试着用自己以前学过的知识来说明这个问题吗?可以画线段图。还可以用圆片代替饼,分一分,看一看。

学生思考、画图,教师巡视了解情况。

(设计意图:在教师的启发下,让学生经历用自己的知识和经验,自主思考问题,试着用自己的方法说明问题的过程。)

5、交流学生不同的证明方法。如,丫丫画图比较的方法推算出:把一张饼平均分成4块,每人可分到1块,把1张饼平均分成8块,每人可分到2块。由此证明八戒并没有多吃到饼。如果学生想不到根据商不变的性质来证明八戒没有多吃到饼,教师可以予以介绍,并板书出算式。

学生可能回答:

●我用两个圆代表两张饼,先把第一个圆形平均分成4份,剪下其中的1份;

再把第二个圆形平均分成8份,剪下其中的2份,把剪下的部分重叠,比一比,就发现它们大小相等,所以八戒没多吃到饼。

●从书中的示意图看出来的,这两个圆大小相等,一个圆平均分成4份,一份是,涂色。另一个圆平均分成8份,把涂色。我发现表示和的涂色部分是相等的,所以八戒没多吃到饼。

●我画了一条线段表示一张饼。

(设计意图:交流、展示学生判断的理由,获得自主探索的成功体验。学生结合分饼的例子,把以前所学的有关知识整合在一起。用具体的方法解释自己的看法,学习他人的活动经验,直观体验=。为理解分数的基本性质奠定基础。)

二、总结性质

1、让学生观察例1的4幅图,先说一说它们有什么相同点和不同点。然后,师生用分数表示图中的涂色部分。

2、让学生观四幅图的涂色部分和写出的分数,说一说你发现了什么,由四幅图中涂色部分面积相等,得出:1/2=2/4=4/8=8/16

师:观察这4个正方形的涂色部分和我们写出的分数,你发现了什么?

生1:这4个正方形涂色部分的面积相等。

师:对,谁能完整地说一下这句话?

生2:这4个正方形平均分后的分数不一样,涂色部分的面积相等。

生3:这4个图形的涂色部分都可以用表示。

(设计意图:让学生经历观察图和分数,思考、讨论问题的过程,培养知识归纳和语言表达能力,为总结分数的基本性质做铺垫。)

3、让学生观察写出的等式,提出“议一议”的问题,先引导学生从左往右观察,说一说分数的分子、分母是怎样变化的;再引导学生从右往左观察,说一说分数的分子、分母是怎样变化的。

师:同学们,请认真观察这4个相等的分数,从左往右进行观察,说一说分数的分子、分母是怎样变化的,分数的大小有没有变?

生1:分数的分子和分母都乘相同的数,分数的大小不变。

生2:的分子、分母同时乘2,就等于。

师:从左往右观察,我们发现只要分数的分子、分母乘一个相同的数,分数的大小就不变。

师:谁能用自己的话说一说从左往右看,分数的分子和分母是怎样变化的,分数的大小怎么样?

师:我们再从右往左观察,分数的分子、分母又是怎样变化的,分数的大小变不变?

生1:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。

师:我们一起从右往左观察,看它们具体是怎么变化的。

(设计意图:讨论相等分数的分子、分母是怎样变化的,并列出算式,既是体验分数基本性质的过程,又为总结概念、性质做铺垫。)

4、根据学生发现的规律,师生共同归纳分数的基本性质。然后讨论:为什么分子和分母同时乘或除以的数不包括0?让学生用自己的语言解释,只要意思对,教师就要给予肯定。

师:通过刚才的观察,我们发现了分数的分子、分母的变化规律。谁能试着用一句话概括一下?

生1:分数的分子和分母乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。

生2:分数的分子和分母乘或除以一个相同的数,(0除外)分数的大小不变。

如果第二种说法说不出来,教师就提问,如:

师:都除以的这个数,可以是0吗?为什么?

生:不能,因为除数或分数的分母不能是0。

(设计意图:在直观体验相等分数的基础上,由教师引导学生总结分数的基本性质,引导学生规范语言。)

5、先让学生看书,读分数的基本性质;再交流自己读书的收获。进一步了解分数的基本性质。

师:对,书上57页也有总结概括,请同学们看书,读一读。

学生看书。

师:读了这段话,你知道了什么?

生1:我知道了“分数的分子和分母都乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

师:对!这节课,我们总结的就是分数的基本性质。请同学们互相说说分数的基本性质。

(设计意图:在已有活动经验的背景下,通过自己看书,用自己的话说出分数的基本性质,有利于学生理解和掌握分数基本性质实际意义。)

三、课堂小结:

师:在《八戒吃饼》的故事中,悟空既满足了八戒的要求,又分得公平,巧妙的运用了什么数学知识?

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生:悟空运用了分数的基本性质。4

的分子、分母都乘2,是8,分数的大小

不变。

师:悟空都能灵活的运用分数的基本性质解决八戒贪吃的问题,我相信大家也能运用的非常好,我们一起做练习。

四、课堂练习:

1、练一练的第1题,让学生先读题,再试着解答,最后交流自己的做法。

2、练一练的第2题,先让学生在书中填数,然后交流。交流时,重点说一说是怎样想的?

3、练一练的第3题,先让学生明白题意,然后师生共同完成一组题,重点指导学生的解题思路和书写格式。

五、拓展延伸:

2/3和3/5这两个分数哪个大一些,你能说出判断的依据吗?

六、课堂总结