探索等式的性质教学设计方案

教学设计课题:等式的性质

姓名:张丹

《等式的性质》教学设计

教学内容分析

《等式的性质》是义务教育教科书冀教版五年级数学上册第八单元方程第二节的内容。等式的性质是学生在了解了等式和方程的意义后的重点内容,是解方程必备的基础知识和依据,是系统学习方程的开始。教材中用天平设计了两个观察小实验的活动,分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除以(除数不能为0)同一个数,等式仍然成立的规律,为下一课解方程的学习做铺垫。

学情分析

等式的性质这节课是学生在了解了方程的意义的基础上进行教学的,对于五年级的学生,已经具备了一定的独立思考和探讨能力,同时也具备了一定的合作意识,喜欢探究发现,学生能够通过实验、观察,发现、归纳出等式的基本性质,并理解其内涵。因此,在教学时,教师要给予特别重视,可以用课件进行演示,或用天平操作,给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间,理解等式的基本性质。

教学目标

知识与技能目标

1.在具体的情境中初步理解等式的性质。

2.在观察实验过程图、讨论交流、列式表示、归纳总结等数学活动,经历探索等式的性质的过程,进一步培养学生的观察、分析和概括抽象能力。

过程与方法目标

1.利用天平,通过计算、讨论,归纳出等式的性质。

2.了解等式的性质,能用语言描述等式的性质,能应用等式的性质改变等式的形态。

情感态度价值观目标

积极参加数学活动,在应用已有知识和经验探索新知识的过程中,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

教学重难点

重点:理解并用语言表述等式的基本性质,用等式的基本性质解决简单的问题。

难点:用等式的基本性质解决简单的问题,能根据具体情境列出相应的方程。

教学准备

课件

教学过程

一、回顾引入

师:同学们,在学习这节课内容之前,我们一起回顾一下上节课学的知识!哪位同学说一说我们上节课学了哪些知识呢?

生:等式和方程。

师:其他同学还有补充吗?

学生回答。

教师指名回答方程的定义,学生集体订正。

生再齐读方程的定义。

出示课件第一张幻灯片,提出问题1:上节课我们是借助什么研究的方程?

学生集体回答:天平。

让学生仔细观察课件中的天平,引导学生说出天平处于平衡的状态。

提出问题2:天平在什么条件下才会保持平衡?

指名回答,使学生明白天平两边重量相等时,才能保持平衡。

问题3:在数学上我们可以用什么式子来表示这种平衡状态呢?

生集体回答:等式。

师:今天我们继续和天平做游戏,继续探究和等式有关的知识。(板书:等式)

指名三四个同学分别说一个等式。

二、探索新知

1、用等式表示天平的平衡。

教师在黑板上写出250 250 500三个数,提问:谁能用等式把这三个数之间的关系表示出来呢?

要求学生集体回答(教师板书),对学生的回答给予表扬。

师:同学们,这是我们用数学等式表示的它们之间的关系,那你们知道吗,它们之间的关系还可以在天平上表示出来。(出示第二张幻灯片)

让学生仔细观察图片,并说一说:通过观察,你发现了什么?

让学生自主回答,师生总结出:天平左边盘子里放了两瓶250g的饮料,右边盘子里放了一瓶500g的啤酒,天平处于平衡。

教师追问:250+250表示天平的哪一部分?500表示天平的哪一部分?

学生独立思考,指名汇报思考结果。

师生小结:250+250表示天平左边盘子里2瓶饮料的重量,500表示天平右边盘子里1瓶啤酒的重量。

师提问:老师黑板上的等式在天平上是怎么体现出来的?

学生观察,举手回答:天平处于平衡状态,2瓶饮料的重量=1瓶啤酒的重量。

2、等式的加、减性质。

(1)等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。

师:现在老师要往天平左边的盘子里加一瓶150g的矿泉水,请同学们仔细观察天平有什么变化?(出示第三张幻灯片)

学生观察,自主发言。

总结:天平左边盘子往下了,说明天平左边盘子里的东西重了。

师:同学们,老师想在不改变左边盘子里的东西的前提下,让天平重新平衡,谁有办法?

根据对天平的了解,学生很快能回答出往右边盘子里一瓶相同的矿泉水。

出示天平重新平衡的幻灯片,提问:谁能用式子表示天平此时的状态呢?

让学生尝试写出:250+250+150=500+150(教师板书)。

让学生仔细观察、比较黑板上的两个算式,你能发现什么?

学生思考,指名回答,教师进行补充。

小结:等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。

教师板书,学生齐读。

(2)等式的两边同时减去同一个数,等式仍然成立。

师提问:如果等式的两边减去同一个数,结果会怎样?

学生猜测:等式仍然成立。

师:请同学们拿出练习本,自己写一个等式,并在等式的两边减去同一个数,看看结果和我们猜测的是否一样。

学生独立计算,指名黑板板演,教师进行分析总结。

师生共同总结:等式的两边同时减去同一个数,等式仍然成立。(教师板书) (3)学以致用。

幻灯片出示等式加、减性质的练习题。

要求学生独立完成,指名回答。

3、等式的乘、除性质。

(1)等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立。

师:我们继续和这个天平做游戏,老师现在把这个天平再变化一下,请同学们仔细观察。(出示第七张幻灯片)

学生观察,用自己的话说一说天平盘子里此时放的东西以及天平的状态。

引导学生写出算式:(250+250)×2=500×2(教师板书)

让学生观察第一个和第三个算式,鼓励学生用一句话概括两个等式的关系。

学生思考,小结:等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立。(教师板书) (2)等式的两边同时除以同一个数(0不能做除数),等式仍然成立。

师:我们研究了等式同时加、减、乘同一个数,下面该研究什么了?

学生集体回答:除。

教师订正,强调学生说“除以”。

让学生自己探索“同时除以”的性质。

指名分享自己的探索结果,并在黑板上板演自己的等式。

师生共同分析,总结:等式的两边同时除以同一个数(0不能做除数),等式仍然成立。(教师板书)

教师强调“0”的特殊性。

(3)学以致用。

幻灯片出示等式的乘、除性质的练习题。

师生共同完成练习题。

4、归纳、总结性质。

指名学生读一读黑板上等式的性质。

师:这就是我们今天学习的内容—等式的性质。(教师板书,补充课题)学生齐读课题。

三、巩固练习

师:下面,我们一起用我们的发现去解决一些问题。(课件出示练习题)学生做题,教师巡视,了解课堂情况。

完成后,指名回答。

四、课堂小结

师:通过今天的学习,你有什么收获?

多指名几个学生发言,只要意思对,就给予肯定。

再次引导总结等式的性质。

五、作业布置

完成课本第82页“练一练”。

板书设计

等式的性质

250+250=500

250+250+150=500+150

(250+250)×2=500×2

等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。

减去

乘

除以(0不能做除数)