解决问题优秀教案范文

圆的面积（3）

【活动内容】

教材第69~70页例3及“做一做”和练习十五第9题及补充练习。

1教学目标

（1）知识与技能：学生进一步熟练掌握计算圆的面积的方法，并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法求不规则图形面积的解题思路和方法。

（2）过程与方法：通过活动，培养学生灵活运用知识的能力和逻辑思维的能力，会应用所学知识解决简单的实际问题。

（3）情感态度与价值观：

在解决问题的过程中感受数学知识的应用价值。

2学情分析

本节课是对圆的面积知识的一个拓展，也可以理解为圆与正方形的特殊组合。本节课利用组合图形的特点来解决问题，使学生能够在理解两种特殊的组合图形特点的基础上，应用所学知识解决实际问题。1.借助经验，理解图形特点。通过让学生动手操作，使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示，从具体的实物中抽象出几何图形，使学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特点。2.尝试应用，掌握方法。以半径为1m的圆为例，引导学生求出它与外切正方形和内接正方形面积的差，学生汇报交流，得出结论。体现了重视学生思维发展的过程，同时也发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。

3重点难点

教学重点：了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。

教学难点：把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。

4教学过程

4.1活动1【复习】以旧引新

1.复习正方形的面积公式、三角形的面积公式和圆的面积公式。

正方形面积：S正＝a2 1三角形面积：S三＝2ah 圆形面积：S圆＝πr2 2.巩固练习

（1）边长是5cm的正方形面积是多少？

5×5＝25（cm2）

（2）一个直角三角形，它的一条直角边是10cm,另一条直角边是5cm,面积是多少？

12×10×5=25（cm2）

（3）如果r＝4cm，则圆的面积是多少？

3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2）

4.2活动2【导入】情景导入

谈话导入：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。

揭示课题：图2和图3中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

板书课题：圆的面积（3）

4.3活动3【感知】动手操作，感知特点。

1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，

思考：

（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

小组合作讨论交流

预设：外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？

小组合作讨论交流

预设：外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。

4.4活动4【新授】探究思考，解决问题。

1.阅读与理解：

找出已知条件和未知问题

提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？

学生：两个圆的半径都是1m。

学生：图2是求正方形比圆多的面积，图3是求圆比正方形多的面积。

学生：图2是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

学生：图3求正方形和圆之间部分的面积需要分割。

2.分析与解答：

图一：

提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）

正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

2×2=4（m）

3.14×1=3.14（m) 4-3.14=0.86(m)

图二：

2222

提问：上图中正方形的边长是多少呢？

可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=ah÷2，便可以计算出正方形的面积。

12(2×2×1)×2=2(m) 3.14-2=1.14(m) 3.回顾与反思：

2

写答语。

4.5活动5【练习】巩固练习

1.完成教材第70页的“做一做”。

方法一：

3.14×(24÷2)-24×（24÷2）÷2×2=164.16（cm) 方法二：

1.14×(24÷2)= 164.16（cm) 2..2222

从一个边长是10dm的正方形纸里剪去一个最大的圆，剩下多少平方分米的纸？

方法一：

用正方形的面积减去圆的面积得到剩下的面积

10×10＝100（dm2）

3.14×（10÷2）²＝78.5（dm2）

100–78.5＝21.5（dm2）

方法二：

0.86×（10÷2）²＝21.5（dm2）

4.6活动6【提升】拓展应用

1. 如图所示，小正方形的面积是8cm2,求涂色部分的面积。

2. 如图：分别说出圆和正方形面积比

图一

图二

4.7活动7【总结】感悟收获

通过这节课的学习，你有什么收获呢？