3　粒子的波动性优秀说课稿

17.3

新提升·课时作业

基础达标

1．下列说法中正确的是(

) A．质量大的物体，其德布罗意波波长短

B．速度大的物体，其德布罗意波波长短

C．动量大的物体，其德布罗意波波长短

D．动能大的物体，其德布罗意波波长短

h【解析】

由λ＝可知，德布罗意波波长与其动量成反比．

p【答案】

C 2．下列哪组现象能说明光具有波粒二象性(

) A．光的反射和光的干涉

B．光的衍射和光的干涉

C．光的干涉和光电效应

D．以上三组现象都不行

【解析】

光的干涉和光的衍射都说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，因而正确选项为C. 【答案】

C

3．如图所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到(

) A．只有两条亮纹

B．有多条明暗相间的条纹

C．没有亮纹

D．只有一条亮纹

【解析】

由于粒子源产生的粒子是微观粒子，大量粒子的行为表现为波动性，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．

【答案】

B 4．(多选)用极微弱的红光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则(

) A．图像(a)表明光具有粒子性

B．图像(c)表明光具有波动性

C．用紫光观察不到类似的图像

D．用蓝光观察不到类似的图像

【解析】

本题考查光是双缝干涉实验和光的波粒二象性．(a)中是少量的光打在底板上，出现的是无规则的点子，显示出光是粒子性；(b)中延长光照时间，使大量光子打在底板上，出现了明暗相间的干涉条纹或衍射条纹，显示了光的波动性；(c)中用紫光仍可看到条纹，只是条纹宽度较窄．D中用蓝光仍可看到条纹，只是条纹宽度比红光窄．

【答案】

AB 5．关于物质波，下列说法正确的是(

) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长

B．动能相等的电子和质子，电子的波长短

C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

h【解析】

由λ＝可知，动量大的波长短．电子与质子的速度相等时，电子动量小，p波长长．电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝2mEk可知，电子的动量小，波长长．动量相等的电子和中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲1的速度是乙的三倍，甲的动量是乙的三倍，则甲的波长应是乙的. 3【答案】

A 6．实验表明电子也有波粒二象性，由于电子的粒子性比光强，故电子的波长比光的波长更短，电子和光相比，我们(

) A．更容易观察到明显的衍射现象和干涉现象

B．不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象

C．不容易观察到明显的衍射现象，但容易观察到干涉现象

D．更容易观察到明显的衍射现象，但不容易观察到干涉现象

【解析】

波动性越强越容易观察到明显的衍射和干涉，电子的波长比光的波长更短，则不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象．故选B. 【答案】

B 7．人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验，如下所示的四个示意图表示的实验不能说明光具有波动性的是(

)

【解析】

图中A、B、D分别是单缝衍射实验、双孔干涉实验和薄膜干涉的实验，干涉和衍射都是波的特有性质，因此单缝衍射实验、双孔干涉实验和薄膜干涉的实验都说明光具有波动性．图C是光电效应实验，说明了光的粒子性，不能说明光的波动性．故选C.【答案】

C 8．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103

m/s的速度运动，则它们的德布罗－意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×1027 kg) h【解析】

中子的动量为：p1＝m1v，子弹的动量为：p2＝m2v，据λ＝知中子和子弹的phh德布罗意波波长分别为：λ1＝，λ2＝

p1p2hh联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝

m1vm2v－将m1＝1.67×1027 kg，v＝1×103 m/s，

－－h＝6.63×1034 J·s，m2＝1.0×102 kg 代入上面两式可解得：

－－λ1＝4.0×1010 m，λ2＝6.63×1035 m. －－【答案】

4.0×1010 m

6.63×1035 m 能力提升

－101．(多选)利用金属晶格(大小约10

m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(

) A．该实验说明了电子具有波动性

h

2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

【解析】

得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；

h由德布罗意波波长公式λ＝，

p而动量p＝2mEk＝2meU，

h两式联立得λ＝，B正确；

2meUh从公式λ＝可知，

2meU加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显．故C、D错误．

【答案】

AB 2．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源，X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(

) hλhλhλA．E＝，p＝0

B．E＝，p＝2

ccchchchC．E＝，p＝0

D．E＝，p＝

λλλhhc【解析】

根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为：E＝，每个pλh光子的动量为：p＝. λ【答案】

D 3．(多选)关于物质波，下列说法正确的是(

) A．电子衍射图样证明了物质波的正确性

B．粒子的动量越大，其波动性越易观察

C．粒子的动量越小，其波动性越易观察

D．电子衍射图样中电子束物质波的波长与金属晶格大小可以比拟

【解析】

衍射现象是波的特性，所以电子衍射图样可证明物质波是正确的，A对；由hp＝知，p越大，λ越小，不易发生衍射现象，所以C对，B错；发生明显衍射的条件是波λ长与障碍物尺寸相差不多或比障碍物大，所以D对．

【答案】

ACD 4．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波．质量为m的电子以速度v运动时，这h－－种物质波的波长可表示为λ＝，电子质量m＝9.1×1031 kg，电子电荷量e＝1.6×1019 C，mv－普朗克常量h＝6.63×1034 J·s. (1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ. (2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比．

【解析】

(1)p＝2mEk

－－＝2×9.1×1031×100×1.6×1019kg·m/s －24≈5.4×10 kg·m/s，

－34h6.63×10－10λ＝＝ m. －24

m≈1.2×10mv5.4×10hc－(2)由＝2500 eV＝4.0×1016 J得光子波长

λB．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝

6.63×1034×3×108λ＝

m －4.0×1016－≈5.01×1010 m，

电子的动量p′＝mv′＝2mEk′

－－＝2×9.1×1031×2500×1.6×1019

kg·m/s －23≈2.7×10 kg·m/s，

h－电子波长λ′＝≈2.5×1011 m，

mv′则λ：λ′＝：20. －－【答案】

(1)5.4×1024 kg·m/s

1.2×1010 m ：20 E5．光子的动量p与能量E的关系为p＝.静止的原子核放出一个波长为λ的光子．已c知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c.求：

(1)质量为M的反冲核的速度为多少？

(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？

hh【解析】

(1)由λ＝得p＝，由光子与原子核组成的系统动量守恒，得0＝p－Mv′，pλph故v′＝＝. MλMh(2)由德布罗意波波长公式λ′＝知，

p′hh反冲核运动时物质波波长λ′＝＝＝λ. p′ph【答案】

(1)

(2)λ

λM

－