2.分数与除法的关系PPT及专用教学设计内容

分数与除法的关系 授课人：仝小巧

教学内容：例2、例3、试一试和练一练，练习八的6至8题。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。

教学难点：会用分数表示有关单位换算的结果. 教学准备： 9个同样的圆形纸片、剪刀

【教学过程】：

一、创设情景，导入新知。

1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下，你们愿意吗？

师：老师有6块饼，平均分给3个人，每人分得多少块？（生口答，师板书。并强调求每人分得多少块,应用除法计算。）

师：一块饼，平均分给2个人，每人分得多少块呢？（生口答，师板书。）得数能不能用整数表示?可以怎么表示？能用分数表示吗？是多少呢？

师：一块饼，平均分给3个人，每人得到多少块呢？（师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书）

2、指出：如果用小数表示是0.333,结果不能除尽。我们发现用分数表示结果比用小数表示准确，另外，书写起来也比较简便。由此可见，分数与除法之间是有关系的。今天我们就来研究分数与除法的关系.（板书课题）

二、出示学习目标

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

三、动手操作，探究新知

1.出示导学提示一

(1)自学课本53页例3：把3块饼平均分给4人，每人分得多少块？完成下列问题：

①列一列：如何列式？

②想一想：有几种分法？

③剪一剪、拼一拼：分了几次？每次分了多少？每人分得多少块？

（独立思考2分钟，然后小组交流、展示）

（2）小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。

（3）边展示边汇报。

（学生汇报分法时，用老师准备的教具：6个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。）

生1：把3块饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，占这3块饼的1/4，就是3/4块饼。（在3/4个后面板书3块饼的1/4）

师：还有不同的分法吗？

生2：一块一块分，分了3次，每人每次分得1/4 块，3个1/4块拼在一起，相当于一个饼的3/4，也就是3/4块饼。（在3/4个后面板书1块饼的3/4）

（4）课件出示过程: 师：同学们的想法都很棒，下面老师把你们的想法在电脑里演示出来，请认真回顾。

（课件演示分饼过程）

（5）归纳：从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，结果都是

3/4块。从中发现3/4不仅可以理解为把1块饼看作单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体看作单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数。

师：把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？同桌交流。在小组中说说自己的想法，并汇报各自想法。

学生口述算式，教师板书：

3÷5=3/5（块）

2、出示导学提示二：认识分数与除法的关系：

（1）观察3÷4=3/4 3÷5=3/5 这两个等式，想一想：

①两个自然数相除，不能用整数表示商时，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？用自己的话说一说。

（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：

①分数可以表示整数除法的商；

②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。

（强调“相当于”一词）

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？

板书：a÷b=a/b（b≠0）

（4）想一想：有什么需要补充吗？为什么？

预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

（5）通过刚才的学习，我们发现分数与除法是有联系的，那么我们可以说分数就是除法吗？为什么？它们有区别吗？区别在哪里？（分组议一议）

着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除；除法是一种运算。

四、运用新知，解决问题

1、单位换算

（1）试一试

7分米=（ ）米 23分=（）时

要求：（1）独立完成填空。

（2）汇报结果，说说是怎样想的？根据什么得到的？

谈话：你是怎样想的？学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。

（学生列除法算式，并用分数表示结果。）

（2）我能行：在（）里填上分数。

9厘米＝（）米 59秒＝（）分 13分＝（）时 3克＝（）千克

独立完成填写，集体核对。

2、填一填（练一练第2题）

完成第2题。独立填写，比较上下两行有什么不同？指出：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

3、巩固练习

完成练习八：第6题

把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（1÷3）

把2根1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（2÷3） 五、全课总结：

同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？

预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。我还知道„„

六、布置作业：

练习八：5、7、8 七、板书设计：

分数与除法的关系

6÷3=1/2（块） 1÷2=0.5（块）=1/2（块）

1÷3=1/3（块）=0.333(块) 3÷4=3/4（块）

1块的3/4=3块的1/4 3÷5=3/5（块）

被除数÷除数

＝被除数（分子）/除数（分母）（除数不能为0）

a÷b=a/b(b不能为0)