分数的大小教学设计实例

《分数的大小》

成师附小万科分校:左楷

一、教学内容:北师大教材数学学科五年级上册P53-54

二、学情分析:

本节课是学生初步认识了分数、理解了分母相同的分数和分子是1的分数的大小比较方法基础上学习的。学生在本学期已经掌握了分数的基本性质和找两个数的最小公倍数的方法,为本课的学习奠定了知识上的基础。在本节课中,学生理解通分的意义,用最小公倍数作公分母进行通分是比较难的。因此,让学生在探索分数大小比较方法的过程中通过对比理解通分的意义,在通分的不同方法对比中理解以分母的最小公倍数作公分母更简单。

三、教学目标:

1、知识与能力:探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象。结合比较分数大小的探究过程,理解通分的含义,并掌握通分的方法。

2、情感与态度:体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值。

3、过程与方法:经历观察、比较、归纳、交流等数学活动,体验比较分数大小方法的多样性,并在通分的过程中理解通分的方法。

四、教学重难点:

1、教学重点:探索分数大小比较的方法,理解通分的概念。

2、教学难点:理解通分的意义,用最小公倍数作公分母进行通分。

五、教学流程:

(一)以情景引入课题,将生活问题转化成数学问题。

1、出示校园平面图。(教学楼占校园总面积的3/10,操场占校园总面积的2/7,)

师:随着锦江教育的发展,来我们区读书的人越来越多,我们区又准备新建一所小学,请看屏幕。(课件出示情景图)

师:这是这所学校的平面图,这些信息,你理解它的意思吗?谁来给大家介绍一下。

让学生来完整的介绍这个情景性问题。

师:这里的2/9和1/4分别表示什么意思呢?

让学生从分数的意义的角度来解释。

根据这些信息,你能解决这样一个问题吗?(课件出示问题)

一起来读一读。

师:要知道谁的占地面积大,就是要比较什么?

预设:比较分数2/9和1/4的大小。

2、板书:比较2/9和1/4的大小

今天我们将进一步学习分数的大小,板书课题。

(二)自主探究比较分数大小的方法,理解通分的意义并能正确通分。

1、自主探究比较分数大小的方法。

师:你能比出这两个分数的大小吗?(学生举手)

师:同学们非常能干,很多同学都已经有了自己的办法,下面就把你想到的办法在本子上记录下来,想到一种办法的同学,想一想还有没有其他的办法。一会儿我们来交流。

学生独立思考,教师巡视指导,请学生在黑板上板书方法。

师:很多同学都已经写好了,下面就跟同桌说一说是怎样比的。

师:好了,同学们,下面我们就一起来交流。老师收集了几个同学的做法,下面就请这几个同学给大家说一说是怎样比的?

学生汇报:

(1)预设方法一:借助图形直观比较(线段图,平均分正方形)

1/4>2/9

追问:(1)他用了什么方法来比的?

(2)为什么下面的长方形和上面的长方形一样长呢?

预设:因为都表示校园面积,整体都是一样的。

(3)你觉得这种方法怎么样?

预设:清晰、直观

小结:看来,我们可以根据分数的意义把2/9和1/4用图形表示出来,直观地比较它们的大小。画图是我们解决问题的一种常用方法。

板书:画图

(2)指向方法二,这种方法又是怎样比的呢?请这位同学给大家讲一讲。

方法二:(化成分子相同的分数来比较)

1/4=2/8

2/8>2/9

所以:1/4>2/9

追问:

(1)怎样比出这两个分数的大小的?

预设:化成分子相同来比的

师:哪些同学用到了这种方法呢?用这种方法的同学举手告诉老师。

(2)怎样想到用这种方法来比呢?

预设:因为1/4和2/9的分子分母都不同,不知道怎样比,化成分子相同的就会比了。

追问:这里用到了数学上的一个重要的方法,叫什么?

板书:转化

师:也就是把不会的转化成会的来解决。

(3)1/4怎样化成2/8的?依据是什么?

预设:1/4的分子和分母同时乘2,根据分数的基本性质,大小不变。

小结:分子分母都不同的分数,我们可以把分子转化成一样的也可以比出大小。

板书:分子分母不同化同分子

(3)指向方法三,请写的同学给大家讲一讲是怎样比的?

方法三:(化成分母相同的分数来比较)

1/4=9/36

2/9=8/36

9/36>8/36

所以:1/4>2/9

追问:(1)又是怎样比出大小的?

(2)在这里为什么把分母都化成36呢?

预设:因为36是1/4和2/9的分母4和9的最小公倍数。以公倍数作为共同的分母就好化了。

师:这里的共同的分母,也叫公分母。

(3)认真观察,1/4化成9/36,2/9化成8/36的这个过程,什么不变?什么在变?

预设:分数的大小不变,分子和分母都在变。

分数的大小不变就是根据了……

(4)分母在变,也就是什么变了?

预设:分数的单位变了。

(5)分数单位是怎样变的呢?

预设:原来的分数的分数单位分别是1/4和1/9,都变成了1/36。

下面我们一起结合图形来看一看,请大家边看边思考:为什么统一了分数单位,就好比出分数的大小?

课件动画演示,预设:统一了分数单位后,每一份的大小都相同,分数越多,这个分数就越大。

下结:看来,我们化成同分母比,就是要把分数单位不同的分数统一成分数单位相同的分数来比。

板书:化同分母

通过比较,都得出了操场的占地面积大。(板书)

(4)问:通过我们的探索,在比分数大小的时候,我们用到了哪些方法呢?每种方法的依据是什么?

生说出比较的方法和依据。

2、理解通分的意义和通分的方法。

师:我们把1/4化成9/36,2/9化成8/36,把这两个分数的分母都化成36的这个过程就叫做通分,你能说一说什么就叫做通分吗?

引导:把分母不同的分数化成与原分数相等、分母相同的分数,这个过程叫通分。

同学们对什么是通分理解得非常好,下面我们就一起读一读什么是通分。

辅助课件,板书:分母不同(大小不变)分母相同

指向方法二:这叫通分吗?为什么?

预设:生结合通分的意义进行理解。

练一练:把5/6和8/9进行通分。(问:就是要我们做什么?)

(1)学生独立完成。板书通分的过程。

学生板书:

5/6=45/54 5/6=10/18

8/9=48/54 8/9=16/18

(2)这两种做法都对吗?为什么?

(3)问:怎样通分呢?

学生总结通分的方法

师小结：看来，只要找到分母的公倍数，利用分数的基本性质化成以公倍数作分母的分数就可以了。

对于这两种通分的方法，你有什么想说的？（引发学生争辩）

预设：以分母的乘积作公分母简单，以最小公倍数作公分母简单，……

师小结：看来同学们有不同的看法，先保留自己的看法，在后面的练习中，看有没有新的认识？

3、进一步理解通分的方法，体会化成最小公倍数作公分母的好处。

练一练：把下面的分数通分。

1/3和5/9 1/5和2/7 11/24和7/18

(1) 学生独立完成。

(2) 问：怎样找到公分母的？

(3) 重点交流11/24和7/18，（找到两种通分方法，在投影下对比）

(4) 通过这道题的练习，你有什么新的认识？

（三）全课小结。

1、回顾学习的过程，你有什么收获？

2、还有什么疑问吗？还想知道什么？

（四）巩固应用，提升拓展。

下面我们就来看一看，你能不能从下面的练习中找到其他的比较分数大小的方法。

生做后交流。

1、你能独立解决吗？学生独立做。

2、投影下说一说怎样想的？还有别的方法吗？

师小结：对于分数大小比较，还有其他的方法，想知道吗？期待你们在以后的学习中去发现。

（五）板书设计

比较分数的大小

未知

已知

通分： 分母不同 大小不变 分母相同 分子分母都不同 比较1/4和2/9方法一（略） 两种通分的方法