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《平面直角坐标系》教学设计

课题：平面直角坐标系

课时：1课时

课型：新授课

课前准备：多媒体课件、直尺等

教学目标：

1、知识与技能目标

了解平面直角坐标系的产生过程；认识平面直角坐标系及其相关概念；探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

2、过程与方法目标

学生在探究过程中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标，初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。

3、情感态度与价值观目标

学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用。

教学重难点：

教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。

教学过程：

（一）创设问题情境

引例：我们的教室共有5 6个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。

再提问你如何来确定自己的座位？

先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。

那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？

结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。

（二）师生共同分析，构建数学模型

由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？

教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：

1、排与列之间是互相垂直的位置关系。

2、每个座位都可以是排与列的交点。

由此教师就可以总结如下：

学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢？对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。

教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系) 然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。

（三）解决相关问题

问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）

以P点为例进行讲解，如图1-1。

从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。

以下就可以让学生自己处理，可以交流。

问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：

A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。

以A点为例进行讲解。结合课件---成功的“点”进行讲解。

可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，（或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3），描出这个点。

接着，让学相互讨论，教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。

得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。

（四）应用探究特征

问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件--教室“点兵”演示。

教师利用教室内的座位特点，先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后作一个简单的点的坐标的小游戏，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。教室“点兵”游戏规则：（1）把学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组；（2）有老师点出每一组的代表；（3）有这组代表讨论出本组点的特点；（4）最后每组代表陈述；（5）处在原点处的学生可同时参与横轴组与纵轴组的讨论。奖励：来自本组的掌声。动作要求：每组全体同学起立动作整齐，协调统一。

（老师分配任务，学生自主探究，相互讨论）

概括出相关特征后，教师在黑板上板书。

结论：

1、象限内点的特点：

2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。

3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。

再做几个相关的练习以巩固所学知识。

练习：点A（2，-3）在第

象限。

（五）课堂小结

谈谈自己的收获和感受

（六）作业布置巩固

1、必做题

2、选做题