阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计案例｜教案在线预览

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第八章二元一次方程组溢水中学华桃艳8.4 三元一次方程组的解法学习目标：1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力. 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法. 3.激情投入，培养良好的数学思维习惯. 重点：消元法解三元一次方程组. 难点：消元法解三元一次方程组. 一、

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所属课文：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

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学校：竹山县溢水镇九年一贯制学校

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计案例

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关键词：阅读与思考　一次…教学设计案例

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第八章

二元一次方程组

溢水中学

华桃艳

8.4

三元一次方程组的解法

学习目标：1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力. 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法. 3.激情投入，培养良好的数学思维习惯. 重点：消元法解三元一次方程组. 难点：消元法解三元一次方程组.

一、知识链接

1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

2.解二元一次方程组的基本思想是什么？

二、新知预习

1.什么叫三元一次方程？什么叫三元一次方程组？

2.解三元一次方程组的基本思想是

，基本的方法是

. 3.解三元一次方程组的基本步骤有哪些？

三、自学自测

1.解三元一次方程组

若先消去未知数x，则得到关于

、

的二元一次方程组

，解这个二元一次方程组，得

，则原方程组的解是

. 2.方程组

的解是

. 四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：三元一次方程（组）的概念

问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？可以列出几个方程？

问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？

问题3：由上述方程组的特点总结三元一次方程组的定义.

练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是

(

) A.

[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．

探究点2：解三元一次方程组

典例精析

例1.解方程组

问题1：你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？

问题2：如何求方程组中第三个未知数的值？

问题3：类比二元一次方程组的解法总结解三元一次方程组的方法.

典例精析

例2.在等式

y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.

探究点3：三元一次方程组的应用

典例精析

例3.幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

食物

铁

钙

维生素

A 5 20 5 B 5 10 15 C 10 10 5 提示：（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.

二、课堂小结

三元一次方程组

三元一次方程组的概念

三元一次方程组的解法

三元一次方程组的应用

1.解方程组

则x＝

，y＝

，z＝

. 2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（

）

A.2

B.3

C.4

D.5 3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．

4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的

，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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