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第七章 平面直角坐标系

第5课 用坐标表示平移

初一（

）班

姓名：

学号：

一、【自主学习】

（一）预习自我检测（阅读课本75-77页，完成下列各题） 1、（1）在图1中，将点A向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标:

（2）将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，并写出它的坐标: （3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？

2、在图1中，将点A（-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点

图1

3、（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．

（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，•试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b•个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．

4、将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）．

3．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（_____，_____）．

注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

（二）我的疑难问题：

二、

【合作探究】

1、操作与观察：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

2、思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得

出什么结论？画出所得的图形。 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。

3、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度；如果如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度。

三、【达标测试】

基础训练：A组

1、

点H的坐标为（4，–3），把点H向左平移5个单位到点H′，则H′的坐标为

.

2、在平面直角坐标系中，将点(2,5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（

，

）；将点(2,5)向左平移3个单位长度可得到对应点（

，

）；将点(2,5)向上平移3单位长度可得对应点（

，

）；将点(2,5)向下平移3单位长度可得对应点（

，

）.

3、将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到的点的坐标为

. 4、将点M(–2，b)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点N(a，–3)，则a= ，b=

. 5、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

6、如右图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移

3个单位长度, 则平移后的三个顶点的坐标是( ) A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)

.

y7、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，

再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，

6A5并写出点A1、B1、C1的坐标。

4C

32

1

-5-4-3-2-1012345-1

-2B

-3-4-5-667x

能力提高B组

1、如图，△ABC中任意一点P（x0，y）经平移后对应点为P1（x0+5，y+3），00将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1。画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标

2、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平

移b个单位长度，则平移后得到的点是（

）

A、（x+a，y+b）

B、（x+a，y-b）

C、（x-a，y+b）

D、(x-a，y-b) 63、如右图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后

5得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C 4与点F的坐标，并观察它们的关系，如果△ABC中任

3一点M的坐标(x,y)，那么它的对应点N的坐标是什么？

-5-4-3ED21YACMB234X-2-101-1NF-2-34、

如图，△ABC中，A(1，1)，B(–1，–1)，C(2，–1)，经过平移得到A'B'C'，点A'的坐标是（0，2），写出A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？在图中画出A'B'C'，并求出A'B'C'的面积.

第4题

拓展提升C组

1、如图，已知△ABC，按以下要求画出平移后的图形，并回答问题：

(1)

在图（1）中，将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移8个单位长度得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并指出△A1B1C1与△ABC对应顶点的坐标有什么关系？

(2)

已知△ABC内任意一点P

(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+2，y1+3)，将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′.求A′、B′、C′的坐标.

(3)

△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到的？

解：（1）

（2）A′（

，

）

，

B′（

，

），

C′（

，

）

（3）

第1题

2、如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位长度．

（1）在图中画出图形ABCD先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位后的图形A′B′C′D′；

（2）在图中建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（0，0），点D、B所在的直线为x轴，并写出点A、A′的坐标．

（3）在所建的平面直角坐标系中，若图形ABCD的边上有一点E(m,n)，试写出它经过与（1）小题中相同的平移后得到对应点E′的坐标．

ADC第2题

B