命题、定理、证明1第一课时导学案

5.3.2 命题、定理、证明（1）

白圩初中---蓝君

【学习目标】

1、知道什么是命题、真命题、假命题；

2、会根据“题设”和“结论”把命题改果……，那么……”的形式，并能正确判定命题的真假。

【学习重点与难点】

1.重点：确定命题的“题设”与“结论”，并会改写成“如果……， 那么……”的形式

2.难点：判断命题的真假

【课前检测】

1.复***行线的判定和性质。

【课堂活动】

活动一、认识命题的构成

大家一起读一读下列语句：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边同加同一个数，结果仍是等式。

像这样对一件事情作出判断的语句，叫做命题。你能再举出一些命题的例子吗？

比如：

练习：（课件展示）

命题由“题设”和“结论”两部分组成，“题设”指已知事项，“结论”指由已知事项推导出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，这里的“如果”后面接的是“题设”（即已知条件），“那么”后面接的是“结论”

如（1）中的“两条直线都与第三条直线平行”是已知条件，是“题设”，而“这两条直线也互相平行”是“结论”。

请同学们将（2）（4）的命题改写成“如果……，那么……”的形式

（2）

（4）

而有些命题的“题设”和“结论”不是很明显，要经过分析才能找出“题设”和“结论”，如“对顶角相等”，这里的前提是“对顶角”，结论是“相等”，因此我们可以改成

练习：

1。指出下列命题的“题设”与“结论”

（1）内错角相等

题设： 结论：

（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等

题设： 结论：

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（3）平行于同一直线的两直线平行。

题设： 结论：

（4）等角的补角相等。

题设： 结论：

2。将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

（1）两直线平行，同位角相等： （2）内错角相等，两直线平行： （3）正数的相反数是负数： （4）相等的两个角是对顶角： 活动二、认识真假命题

从上面的命题来看，有些命题是正确的，如上面练习中的

(1),(2)，而有些是错误的，如练习中的

(3),(4) 。正确的命题叫做真命题，即：如果题设成立，那么结论也一定成立；错误的命题叫做假命题，即使题设成立，结论也不能保证一定成立。要确定一个命题是真命题，必须通过推理论证；要确定一个命题是假命题，只要举一个反例就可以了。经过推理论证得到的真命题叫做定理，可以在其他的推理中作为依据。

练习：

1、判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×

表示

同旁内角互补（）

一个角的补角大于这个角（）

相等的两个角是对顶角（）

两点可以确定一条直线（）

两点之间线段最短（）

同角的余角相等（）

互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）

1.下列语句中，不是命题的是(

)

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.下列命题中，是真命题的是(

)

A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0

B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0

C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0

D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0 3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1)猪有四只脚；

2)内错角相等；

3)画一条直线；

4)四边形是正方形；

5)你的作业做完了吗？

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6)内错角相等，两直线平行；

7)垂直于同一直线的两直线平行；

8)过点P画线段MN的垂线；

9)x＞2.

2、判断下列命题的真假，是假命题的，请举出一个反例。

（1）邻补角是互补的角； （2）互补的角是邻补角； （3）两个锐角的和是锐角； 【小结】注意：命题是一个完整的句子，不完整的句子不是命题。如：“两条直线分别在”不是完整的句子，所以不是命题。命题必须作出判断。

【作业】 书本P24页 第12题

预习书p21、/22页

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