圆锥的体积教案1

《圆锥的体积》教学设计

教学课题:圆锥的体积

教材分析:

本节课属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力.

教法学法:试验探究法小组合作学习法

设计理念:数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。

教案背景:

学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。

【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导

【教具学具准备】多媒体课件,一个铅锤,一个水槽,等底等高圆柱圆锥各9个,非等底等高的圆柱9个,适量米。

【教学过程】

圆锥的体积

一、情境引入

1、你能测出铅锤的体积吗?

生:小组讨论,全班交流。将其放入装有水的水槽中,水面上升的体积就是铅锤的体积。

2、你能求出这堆小麦的体积吗?

师:出示情境,得到不能用刚才的方法求圆锥的体积,引出课题,求圆锥的体积公式。

二、复习回顾

1、同学们之前学习过哪些立体图形的体积公式?

出示长方体,正方体,圆柱立体图,观察圆锥体积可能和哪个立体图形体积有关?(学生讨论交流)

2、圆锥体积为什么和圆柱有关?

圆锥与圆柱都有一个底面是圆,都有一个侧面是曲面。

三、试验探究合作学习

探究一:(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想:猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、试验验证猜想:每组拿出准备好的圆柱和圆锥,分组试验,试验后记录结果;

3、小组汇报试验结论,集体评议:(注意汇报出试验步骤和结论)

4、教师介绍数学专用名词:等底等高

【设计意图】通过探究一活动,初步突破了本课的难点,为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二:(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想:等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想:每组拿出准备好的米,通过试验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

教学预设:(1)圆椎的体积是与它等底等高圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)

四、实践运用提升技能

1、快问快答(独立思考---反馈器抽生汇报---说明理由---师生

评议）

2、公式巩固（独立思考---抽生汇报---学生评议）

3、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。

⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆

锥的高是多少？

⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底

面积是多少？

（学生独立思考，再全班交流）得到以下结论：

圆柱：VS圆柱h圆柱

1圆锥：VS圆锥h圆锥3

若圆柱与圆锥体积相等：

当它们底面积相等时，

当它们高相等时，h圆锥3h圆柱 S圆锥3S圆柱

五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？ 【课后反思】《圆锥的体积》设计意在让学生经历猜想、体验、探究、验证、总结的过程，经历圆锥的体积计算公式的推导过程，强调学生的经历和体验，从根本上理解并掌握圆锥体积的计算公式，从而能正确的计算圆锥体积。但最后课堂却没有达到预期的教学效果。主要原因是学生举一反三能力较差，直接告诉底面积和高的会计算，如果告诉了底面直径和高就不熟练了，同时说明在学习圆柱的体积时也没有真正熟练掌握基本知识，从直观的过程，逐步提炼抽象，再解决实际问题，这是一个非常重要的过程。最终直接导致教学效果不好，

给这节可留下了很多遗憾。但值得肯定的是学生在数学学习思想上有了一定感悟,当遇到一个没见过的问题,想办法转化成一个已知的问题,转化思想的利用在这一节课学生有了明显的感悟。

教学流程示意图: