圆柱的表面积优秀教案案例

北师大版小学数学六年级下册第一单元

《圆柱的表面积》教学设计

台安县黄沙坨镇徐家小学

高绘怡

《圆柱的表面积》教学设计教学内容:北师大版小学数学教材六年级下册5~7页。教学目标:

知识与技能目标

1.通过想象、操作等活动,理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3.结合具体情境,感受数学与生活的密切联系,提高解决生活中有关问题的能力。

过程与方法

运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱侧面积的计算方法,使学生能根据实际情况区分圆柱表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法。

情感态度与价值观

通过活动,让学生从中感受到学习的兴趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习数学的兴趣。

教学重点:理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确地进行计算。

教学难点:能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一导入

师:(出示课件)哪些是圆柱?

生:...................

师:圆柱的特征有哪些?生:...................

师:(出示课件),圆柱的特征。

上下两个大小完全相同的底面(圆形),一个侧面(曲面)。

圆柱有无数条高,且长度相等。

师:圆的周长公式是什么?

生:C=2πr C= πd(出示课件)

师:圆的面积公式是什么?

生:S=πR²(出示课件)

师:长方形面积公式是什么?

生:长方形面积=长×宽(出示课件)

【设计意图:对以前学过知识进行回忆与巩固,为接下来求圆柱的表面积做铺垫。】

师:(出示课件)至少需要多大面积的纸板。说一说你是怎样想的。

生1:实际就是求制作这个圆柱的上下两个底面和一个侧面一共需要多少纸板。

师:我们把圆柱的底面积和侧面积的和叫做圆柱的表面积。这就是我们今天学习的新内容——板书课题,圆柱的表面积。

师:圆柱的底面积怎么求呢?

生:就是求圆的面积。用圆的面积公式就可以求出来。

师:圆柱的侧面积怎么求呢?

【设计意图:利用问题导入新课。】

二动手操作,初步感知

师:前面我们认识了圆柱,想一想,把圆柱的侧面展开后是一个什么图形?

生:长方形,正方形,平行四边形。(出示课件)

师:如何剪才能得到平行四边形呢?

生:讨论,总结,代表回答。不是沿高剪开,而是沿斜线剪开。师:你能为大家演示一下吗?

生:上台演示。

【圆柱的侧面展开后,不只是长方形或正方形,还有可能是平行四边形。让学生从多种方面去思考问题,培养学生的发散思维。】

师:出示课件,说一说这个侧面展开图和原来的圆柱有什么关系?比如长方形。

生:长方形的长是圆柱底面的周长。

长方形的宽是圆柱的高。(出示课件)

师:非常棒,如果侧面展开图是正方形的圆柱,又有什么特点呢?生:圆柱的底面周长和高是相等的。

【设计意图:让学生通过实际操作,探讨得出结果】

师:现在老师问大家,你们会求圆柱的侧面积吗?

生:小组讨论,代表回答

师:(出示课件)圆柱的侧面积=长方形的面积

=长×宽

=底面周长×高

=Ch

=2πrh

=πdh

师:同学们真棒,每一种情况都考虑到了,值得表扬。

【设计意图:通过小组讨论,探讨出在已知圆柱的直径,半径,底面周长三种情况下,怎么求圆柱的侧面积,集思广益,得出结论。】

师:我们上节课学习了,圆柱有三个面,那如何求圆柱的表面积。生:圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

=Ch+2πr²

=2πrh+2πr²

=πdh+2πr²

(出示课件)

【设计意图:师生共同总结公式,既加深了印象,又总结了知识。开发学生学习的潜能。】

师:现在,同学们能算出做一个圆柱形的盒子,至少需要多大面积的纸板了吧。

生:独立计算。

师:巡视,(课件出示答案) S侧=2×3.14×10×30=1884(cm²) S底=3.14×10²=314(cm²) S表=1884+314×2=2512(cm²)答:至少要用2512cm²的纸板。三练习巩固

师:(出示课件)连一连

生:.........

【设计意图:对圆柱的侧面展开图进行巩固】

师:求下列圆柱的表面积。(出示课件)

生:独立完成。

师:(课件出示答案)

第一题答案:S侧=3.14×4×6=75.36(cm²)

S底=3.14×(4÷2)²=12.56(cm²)

S表=75.36+12.26×2=100.48(cm²)

第二题答案:S侧=2×3.14×3×10=188.4(cm²)

S底=3.14×3²=28.26(cm²)

S表=188.4+28.26×2=244.92(cm²)

【设计意图:对求圆柱的侧面积进行强化,同时也锻炼了同学们的计算能力。】

师:(出示课件)做一个圆柱形水桶至少需要多少铁皮呢?实际是求圆柱的哪几个面的面积,为什么?

生1:两个,侧面积+一个底面积

生2:因为是无盖的。

师:(出示课件)同时强调底面直径。

生:计算。

师:课件出示答案。 S侧=3.14×4×5=62.8(dm²)

S底=3.14×(4÷2)²=12.56(dm²) S表=62.8+12.56=75.36(dm²)答:至少需要用75.36dm²的铁皮。师:(出示课件)要求认真读题,独立完成。再同桌相互交流答案,师巡视。

生:..........

师:(出示课件答案)S侧=18.84×10=188.4(cm²)

底面半径R=18.84÷3.14÷2=3(cm) S底=3.14×3²=28.26(cm²)

S表=188.4+28.26×2=244.92(cm²)答:这个薯片盒的侧面积是188.4cm²,表面积是244.92cm²。

师:独立完成教材第7页,第3题。

3.14×20×50=3140(cm²)

答:至少要用3140平方厘米的铁皮。

【设计意图;利用多媒体,反复演示圆柱表面积的计算过程,展示知识的内在联系。】

四小结

师:这节课同学们有什么收获呢?

生:........

【设计意图:在本课的学习中,采用了自主探究,合作学习动手实践的教学方式。体现了新的教学理念。符合小学教学课程标准中对教师的教学方式和学生的学习方式的要求。】

五作业布置

完成教材第7页,第4、5、6题。

【设计意图:通过做题加深对圆柱表面积公式的理解,并且会灵活运用解决实际问题。】

六板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch

=2πrh

=πdh

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

S表=S侧+2S底

台安县黄沙坨镇徐家小学

高绘怡