圆柱的表面积第一课时教学实录

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教案内容

(根据上面要求在下面编写教案内容)

一、创设情境,引起兴趣

让学生拿桌着上的圆柱,说说圆柱是由哪几个面组成的。(两个底面和一个侧面)师:你们手中圆柱的侧面都用包装纸包了一圈。那么请你们想一想包这个侧面至少用了多大一张包装纸呢?其实要知道至少用了多大一张包装纸,就是要算出圆柱侧面的什么呢?(侧面积)板书:圆柱的侧面积。那圆柱的侧面积该怎么来计算呢?请同学们拿出手中的圆柱,沿侧面的高把包装纸剪开,研究研究。

二、自主探究,研究圆柱的侧面积

1.动手操作,小组交流

(1)学生独立操作,沿高剪开圆柱的侧面包装纸,看看展开后是什么图形。

(2)观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱有什么关系?

(3)汇报交流:说说展开后的图形是什么,并说说展开后图形的各部分与圆柱的关系。

这里可能会出现几种情况:

a.沿高展开的是长方形,它的长就是圆柱的底面周长,它的宽就是圆柱的高。b.沿高展开的是正方形,底面周长和高相等的情况下,就是个正方形,也是特殊的长方形。

2.圆柱的侧面积

教师小结:通过刚才大家的操作和交流,我们发现沿着圆柱侧面的高剪,展开后是个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。(用教具圆柱展示)算出这个长方形的面积,就算出了圆柱侧面的面积。

长方形的面积=长×宽

因为长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就圆柱的高,因此,可以推算出:圆柱的侧面积=底面周长×高即 S 侧= C × h

现在请大家用圆柱的侧面积公式试着算出自己圆柱体的侧面用料是多少。

学生测量,计算侧面积。

学生汇报:测量出了圆柱的底面周长和高,再用公式算出圆柱的侧面积。多请几个人汇报。这里可能还有学生会出现两种其他的测量方法。

a.测量出圆柱的半径和高,通过半径求底面周长,再乘高,也可以算出圆柱的侧面积。b.测量出圆柱的直径和高,通过直径求底面周长,再乘高也可以算出圆柱的侧面积。这里通过学生的叙述,得出另外两个侧面积公式:如果已知底面半径为r或直径为d ,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h或S侧=∏dh

教师小结。

3.算一算

出示课件(如下图)让学生算出圆柱的侧面积。

①

②

学生反馈。(到展示台)

请学生说清楚自己的计算过程,先通过半径或直径算出底面周长,再用底面周长乘高算出侧面积。

三、了解圆柱的表面积

师:刚才通过同学们的努力算出的它的侧面积,那如果老师想请你们算出这两个圆柱的表面积,你们会算吗?圆柱的表面积指的是什么呢?请同学们打开书13页,自学。

让学生汇报:圆柱是由三个面组成的,两个底面和一个侧面。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

用字母表示圆柱表面积的公式S表=2S底+S侧

侧面积我们前面已经研究出怎么算了。那底面积,你们会算吗?(会,就是算圆的面积:∏r²)

请学生算出圆柱的表面积。及时反馈。

四、巩固练习,自我提高。

1.一种压路机的前轮是圆柱形状的,轮宽2米,直径1.2米,前轮滚动一周,压路的面积是多少平方米?

出示完这道题,让学生提出题中不明白的部分:轮宽指的是什么?前轮滚动一周,压路的面积指的是什么?(教师展示滚动过程)

弄清楚这些问题后再让学生进行计算。(到展示台展示)

2.如果让你给下面的笔筒包上包装纸,你会怎样包,至少需要用多少彩纸?如果每平方厘米的彩纸需要0.1元,那么买这些彩纸需要多少元?

这道题不限学生怎么包,是一道开放题。可以只包侧面,也可以侧面和一个底面都包。可能还会有同学里外都包(这时老师要说明笔筒的厚度不计)

把不同的算法拿到展示台展示。并且说明自己的方法。

五、全课小结

请学生谈谈自己的收获。

师:看来同学们的收获有很多。希望同学们把今天学到的知识运用到实际生活中去。

六、板书设计

圆柱体的表面积(一)

长方形面积=长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积S侧=ch S表= S侧+2S底

S侧=2∏r×h S侧=∏dh