图形的放缩优质课教案整理

《图形的放大和缩小》教学设计

教学内容分析:

1.本课时主要学习图形的放大和缩小。教科书设计了“为巨人设计教室”的任务,以具体的任务驱动学生学习,体会图形的放大和缩小的实际意义,并掌握图形放大和缩小的基本方法。

2.本课时是在学生学习了比的意义、比例的意义以及有关平面图形等相关知识的基础上进行教学的,以落实《数学课程标准》中“能利用方格纸等按一定的比将简单的图形放大和缩小”的基本要求。

教学目标:

【知识与能力目标】

1.结合“为巨人设计教室”的具体任务,在自主探索、合作交流中初步理解图形的放大和缩小的意义。

2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。

【过程与方法目标】

在观察、比较、思考和交流等数学活动中,感受图形的放大和缩小是“图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化”,进一步发展学生的空间观念。

【情感态度价值观目标】

1.在实践活动中,体会数学与生活的联系。

2.培养学生认真观察,用心操作的好习惯。

学情分析:

在本节课的学习之前,学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累,而且学生对于图形的放大或缩小并不陌生,对生活中应用放大

与缩小的实例也有一定的了解,如:洗照片,放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。

教学重难点:

【教学重点】:1.体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义。

2.在方格纸上按一定的比画出简单图形的放大图或缩小图。

【教学难点】:体会图形的相似性。

课前准备:

教师准备:多媒体课件投影仪卡片

学生准备:直尺方格纸

教学教程:

一、情境导入

1.观察、感受图形的放大和缩小。

(1)观察、感受。

①出示事先准备好的写有“图形的放大和缩小”的卡片。

师:卡片上写的是什么?(因为卡片上的字较小,所以学生看不清,回答不出卡片上写的是什么)

②把卡片放到投影仪上,调整缩放键,把卡片上的字逐渐放大。

再次提问:卡片上写的是什么?(图形的放大和缩小)

(2)引导学生思考。

为什么卡片上的字之前看不清,而现在能看清了?(因为字被放大了) 2.结合生活实际,导入新课。

(1)过渡。生活中还有什么时候用到了图形的放大?有用到图形缩小的时候吗?

预设生1:用放大镜看书用到了图形的放大。

生2:用投影仪放大图表用到了图形的放大。

生3:在给人或景物、事物照相的时候用到了图形的缩小。

(2)导入。今天,就让我们从数学的角度来探究图形的放大和缩小。(板书:图形的放大和缩小)

[设计意图:从学生的生活实际出发,联系生活创设情境,感受放大和缩小在生活中的作用,激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性。同时把本节课的学习目标用问题的形式向学生呈现,明确了本节课数学学习的任务和目标,使数学学习更具方向性和目标性。]

二、自主探究,反馈交流。

1、自主探究。

(1)、抛出问题:(教师出示课前画的三幅贺卡图片:一张接比例放大,一张按比例缩小,第三张不按比例缩小)请认真观察,仔细想一想,我画的哪幅图与原贺卡像呢?

(2)、学生独立研究:请每位同学选择其中的一幅,利用手中的工具,研究它与原贺卡为什么像或不像。

2、反馈,交流。

(1)、哪位同学愿意把你研究的情况与大家交流、分享一下?(教师根据学生回答的情况适时进行板书,最后小结)

(2)、根据刚才同学们的交流,你们发现了什么?(比相同)也就是说,只有长和宽都按相同的比来画,画得才像。

3、总结图形放大和缩小的特点。

师:请大家观察放大(或缩小)前后的两个图形,你发现了什么?

生:图形的形壮没有变化,只是大小发生了变化。

师给予肯定并板书:图形放大或缩小后,大小改变,形状不变。

三、动手操作,应用新知。

1.图形放大的方法。

(1)课件出示教材24页上面情境图,引导学生观察。“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室,按相同的比放大,该如何设计呢?学生与同伴交流后汇报。

预设生1:我们班教室的高是3 m,“巨人”教室的高是它的4倍,应该是12 m。

生2:“巨人”用的课桌长与我们用的课桌长的比是4∶1。我们用的课桌长是1 m,宽是0.6 m,那么“巨人”用的课桌长应该是4 m,宽应该是2.4 m。

(2)课件出示教材24页方格图。如果图中的长方形表示我们教室的大小,你能按4∶1的比将图形放大,画出“巨人”教室的大小吗?

学生在小组内讨论,然后汇报讨论结果。

预设生1:我们组讨论的结果是图中的长方形的长占5个格,宽占3个格,我们把它的长和宽分别扩大到原来的4倍。这样“巨人”教室的长占5×4 =20(个)格,宽占3×4=12(个)格。

生2:我们组的结论是图中长和宽的比与实际求出的长和宽的比相等。

生3:我们的想法和他们的想法一样。我们还总结出图形按一定的比放大时,要使放大前后图形对应线段长的比相等。

学生动手操作画图,师巡视并对学生进行指导。

2.图形缩小的方法。课件出示教材24页下面情境图,引导学生观察。如果图中的三角形表示“巨人”用的三角尺,你能将这个三角形按1∶4缩小,画出我们用的三角尺吗?想一想,从前面的画图中你能获得哪些启示?

学生自主探究,交流汇报。

预设生1:图中“巨人”用的三角尺的两条直角边都占8个格,是我们用的三角尺相应两条直角边长的4倍,8÷4=2,我们用的三角尺的两条直角边应该都占2个格。

生2:通过学习把图形放大的方法,我想把一个图形按比缩小时,也只要使对应线段长的比相等就可以了。学生在方格纸上画图,师巡视指导。

3.引导学生小结。

师:通过刚才对图形的放大和缩小,你们发现了什么?

预设生1:比相同,也就是说,只有对应线段的长都按相同的比来画,画的图才正确。

生2:把一个图形放大或缩小时,要使图形不变形,放大或缩小后的图形与原图形对应线段长的比一定要相等。

[设计意图:通过“设计巨人教室”这一情境抛出问题,引导学生通过观察思考、合作交流、动手操作,理解图形放大的意义,掌握图形放大的方法,渗透实践必须有理论支撑的思想。让学生能够利用知识迁移进行自主学习,体会图形缩小的意义,掌握图形缩小的方法,学会触类旁通,培养学生自主学习的能力。] 三、拓展应用

1、完成教材25页“练一练”2题。

(1)学生自主思考,画图后汇报交流。

(2)引导学生小结。师:结合自己画的图形,说一说你是怎样理解图形的放大和缩小的,如何才能保证画得像。

预设生1:图形的放大是指把图形的各边扩大相同的倍数,放大后图形的形状不变。

生2:图形的缩小是指把图形的各边缩小相同的倍数,缩小后图形的形状不变。

生3:只有图形的各边都按相同的比来画,才能保证画得像。

[设计意图:通过两道不同形式的习题不仅能及时巩固新知和发现问题,而且锻炼了学生自主学习与合作学习的能力。]

四、课堂总结:

今天这节课,我们研究的是图形的放大和缩小,你有什么收获?

五、布置作业:

在方格纸上画一个长方形,将这个长方形按一定的比放大或缩小,画出放大图或缩小图。

六、板书设计

图形的放大和缩小

大小改变,形状没变

每条边都按一定比例放大

每条边都按一定比例缩小