正比例、反比例优质课教案内容

《正比例,反比例》复习教学设计

鲁村中心小学郭燕华教学目标:

1.知识技能目标:

(1)通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;

(2)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值;

(3)能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2.过程性目标:

(1)在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法;

(2)通过数“形”结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想。

3.情感态度目标:

逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学重点:进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点:掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程:

一、情境引入导入复习

1.揭示课题

师:今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。

板书课题:正比例反比例。

2.比一比

师:通过前面的学习,我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多,现在我们就来玩个小比赛,我们以小组为单位,比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。教师巡视,收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个,记录在学案上。

3.反馈评价。

教师根据各组举例的情况进行评比,并进行激励性评价。

二、回顾整理

1.过渡

师:刚才同学们举了这么多的例子,但是老师发现这些例子中有的是成正比例,有的是成反比例,有的是不成正比例也不成反比例。那么,该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢?

2.复习正比例

(1)师:(用投影仪出示收集到的成正比例的例子)这两个量是否成正比例或反比例?为什么?(正比例)

学生回答,多让几个学生说说。

教师根据学生回答进行小结,并板书:正比例:一种量随着另一

种量的变化而变化,两种量的比值一定。

(2)师:成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。(课件出示:一辆汽车在高速公路上行使,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。)

师:你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢? (列表、画图、用式子表示)学生回答。学生介绍完每一种方法时,教师让他们说一说要怎样做?

师:其实刚才同学们介绍的方法就是学案上的三种方法,请大家仔细读一读,并把三种方法补充完整。学生独立完成,教师巡视指导。

师:谁来告诉大家,表格里的空格应填几?(200、300、400、500)你是怎样算的?(根据“速度*时间=路程”计算)指名回答。

师:谁来说说这幅图又该怎样做呢?(根据表格中的数据描点)仔细观察所描出的点,你发现了什么?(所描的点都在同一直线上)仔细观察这幅图,估一估,如果时间是3.5时,路程应是多少?(350)时间是5.5时呢?(550)

师:如果时间用t表示,路程用S表示,那么两者的关系可以怎样表示?(S÷t=100)

3、复习反比例

师:(投影仪出示收集到的成反比例的例子)这是刚才一位同学所举的例子,大家判断一下,两种量成正比例还是反比例?(反比例)

为什么?(一种量随着另一种量的变化而变化,两种量的积一定。)指名回答,多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结,并板书:反比例:一种量随着另一种量的变化而变化,两种量的积一定。

4.练习:

师:大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例, (用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子)这是刚才一位同学举的例子,你们帮忙判断一下,是成何种比例?(不成正比例也不成反比例)

5.比较正反比例的异同

师:通过刚才的复习梳理,你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点?(课件出示下面表格)想一想,再和小组内的同学讨论讨论。

学生独立思考后在小组内讨论交流,教师巡视指导。

师:哪组能派名代表来说说?

教师指名回答,多让几个学生说说,学生每说出一点教师用课件出示,说不出教师再进行引导,最终形成下面表格。

三、巩固练习

1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么?

2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例?为什么?

3、⑴如果y=8x, x和y成()比例。

⑵如果y=8/x,x和y成()比例。

四、课堂总结

师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比较,通过今天的学习,你学到了什么?你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例还是反比例?

《正比例和反比例整理复习》教学反思

鲁村中心小学郭燕华本内容通过整理复习,要求学生能比较正反比例的相同点及不同点,会分析、判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例。

本节课我安排了四个环节:

一、复习导入。

让学生整理出正反比例的所有知识点,并归纳出正反比例的相同点和不同点,让知识系统化。

二、方法归纳。

通过课本例题归纳出表示两个量之间的关系常用的三种方法(列表、画图、列式子),让知识具体化。

三、巩固应用。

通过基本练习,让学生会根据具体的数字或常用的数量关系来进行判断。

四、回顾总结,说出自己的收获。

作为一节复习课,我觉得在教学过程中做好了以下几方面: 1.为学生提供自主梳理知识的时间和空间,使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。

2.重视知识间的对比,让学生在对比中发现正、反比例的相同点及不同点。

3.练习设计形式多样,让学生在完成不同类型的题目中巩固知识。

4.善于引导学生分析出现问题的根源所在,让学生真正掌握知识。

5.课堂教学的连贯性较强,知识之间的衔接严密,教学层次之间过渡自然,让不同层次的学生均能有所收获。

不足之处:

1.后边练习安排的时间有点少,练习只做了一个。

2.对课堂出现的问题强调的不到位,如巩固应用中(三角形的面积一定,它的底和高),学生在写关系式时出现问题,老师只是点了一下,如果把关系式写出来,学生就会更清楚。

3.对课堂的生成不能准确的把握和处理。如方法归纳环节(列式子表示路程、速度、时间的关系时,大部分学生都用题中的数字表示,有一个同学用S/V=K),由于题中只提到路程用S表示,速度用V表示,当时就没有想到用t表示时间,只是告诉学生用K不准确,其实应该让学生知道写成S/V=t(一定)完全可以。

在今后的教学中要不断积累有效的教学经验,争取每节课都能收到很好的教学效果。