比的意义优质课教案内容

认识比

教学目标:

1、使学生理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、弄清比同除法、分数之间的联系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

3、培养学生分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

重点:理解比的意义

难点:理解比的意义

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、教学例题1,引出比。

(一)复习导入

1、课件呈现例1图(2杯果汁和3杯牛奶)。提问:如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较,可以怎样比较?

(根据学生回答,教师板书:)

相减——()比()多(或少)()

3-2=1

相除——()是()的()

2÷3=2/3

3÷2=3/2

2、小结:两个数量相比较,既可以用减法表示两个数量之间相差多少,也可以用除法来表示两者之间的关系。

3、导入:同学们,两个数量间的相除关系除了用分数表示外,还可以用一种新的方法来表示——比。(板书:认识比。)

(二)初步认识比

1、师:2杯果汁和3杯牛奶这两个数量间的关系怎样用“比”来表示呢?(生答师板书:果汁与牛奶杯数的比是2比3。)

师:也就是说果汁的杯数是牛奶的2/3,我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3。

2、师:那么“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说?(生答师板书:牛奶

与果汁杯数的比是3比2。)

3、师:关于比的知识,请同学们先自学课本68页例1下面的内容。(生看书)

4、师:通过看书自学,你对比又有哪些进一步的了解?(结合学生交流,板书比的写法、各部分名称。)

(三)比是有序的

1、师:同样是2,为什么在这里是前项,而在这里却是后项呢?(生答)

2、师:对!两个数的比是有顺序的。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是谁与谁的比是几比几,不可颠倒顺序。

(四)巩固练习

1、课件出示练习十三第1题

(1)要求学生用比来表示

(2)组织交流,并让学生说说是怎样想的?

(3)小结:要知道两个数量的比是几比几,首先要搞清谁与谁在比,然后看这两个数量分别是多少,就是几比几。

2、课件出示课本68页试一试

(1)师:在日常生活中,用比表示两个数量之间的关系的现象还有很多,比如洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。这里的蓝色部分表示什么?白色部分呢?1:8表示什么?

(2)如果把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别看作几份?(8、4、3、1。)

(3)每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系还可以怎样表示呢?

(4)师:想一想,第一瓶溶液中除了1:8这个比外,还能不能找出其它的比呢? 3、过渡:通过刚才的学习,我们知道了,2个相同数量之间的倍数关系可以用比来表示,那其他不同数量之间也存在这样一种比的关系吗,下面我们进一步来研究。

二、教学例2,理解比的意义。

(一)教学例2。

1、课件呈现例2,师:我们怎样求两人的速度?(板书:路程÷时间=速度)在这里速度表示的是路程与时间的关系。

2、师:正因为路程和时间这两个量也有相除关系,所以他们也可以用比来表示。谁来说说?(板书:900:15、900:20。)

(二)理解比的意义

1、观察黑板上的这几个比,你觉得比与什么有关系?

2、师:两个数的比究竟表示什么?(生讨论后板书:两个数的比表示两个数相除。)

三、认识“比值”

1、师:在900∶15中,比的前项是几?后项是几?60是怎样得到的?(揭示比值的概念)

2、师:那么900∶20这个比的比值是多少?

3、师:你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?(板书)

四、比与除法、分数的关系。

1、课件出示填一填:3:5=()÷()=()/()

师:从上面的例子中我们可以看出比与除法、分数有关,(课件出示表格)。那么比与除法、分数有什么关系呢?同桌讨论一下。

2、师:根据比与除法、分数的联系,比的后项可以是0吗?为什么?

3、分数形式的比。

师:书写比时,一般写成():()的形式,根据比与分数的关系,比也可以写成分数形式,比如:2:3可以写成2/3,教师边板书,边读。所以2:3只表示比,但2/3既可以看作比,也可看作比值。当2/3表示比时,读作2比3,当表示比值时,读作三分之二。

五、巩固练习。(课件出示)

1、买3千克苹果用了7.5元。

买苹果的总价和数量的比是( ),比值是( )。

3、一辆汽车上午3小时行了150千米;下午5小时行了250千米。

(1)上、下午行的时间比是( ),比值是()。

(2)上、下午行的路程比是( ),比值是()。

4、辨析:一个正方体的表面积是54平方厘米,它的体积是27立方厘米。这两个量能组成比吗?

六、总结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

七、比与比分的区别。

在我校教工乒乓球比赛中，王老师以3比2战胜李老师获得冠军。你觉得这里的3比2与今天我们学的3：2意义一样吗？为什么？

附板书设计：

认识比

相减

3-2=1

相除

2÷3=2/3

3÷2=3/2

900÷15=60 900

(两个数的比表示两个数相除) 比 2 ： 3 = 2/3 前 比 后 比 项 号 项 值 3 ： 2 = 3/2（1.5） ： 15 = 60