数学广场——搭配课堂实录【3】

数学广场——搭配中的数学问题

金洲小学顾莉嵘

教学内容:课本第74页

教学目标:

1、通过观察、猜测联系生活实际,能借助图画的方法对不同的事物进行组合、搭配。

2、激发学生探究生活中的数学问题的愿望,培养学生观察、分析推理能力以及有序地、全面思考问题的方法和意识。

3、渗透数学建模思想。

重点:通过搭配活动,训练学生有序搭配,渗透简单的排列组合问题。

难点:有序地思考问题,并会解决生活中的实际问题。

教学准备:多媒体课件、实物图片等。

教学过程:

一、情景引入

(一)谈话揭示课题:

1、师:森林里传来了好消息,我们一起去看一看好吗?

特好消息——唐老鸭快餐店开业优惠:从下面的菜单中任意选择一杯饮料和一份主食组成套餐可以享受半价优惠。(PPT)

可乐果珍汉堡包匹萨三明治

2、师:什么好消息?谁看明白了?

3、师:一杯饮料和一份主食相搭配起来可以享受半价优惠。你想参加优惠吗?如果让你来选,你会怎样搭配?(请1-2名)

4、师:有七个好朋友来就餐,对老板说要七份不同的优惠套餐,老板能办到吗?(PPT)生回答可能性(能or不能)简单询问怎样想的?

一共有6种,小于7份,能办到吗?如果找到搭配的结果大于7份或等于7份,那就能办到了?

5、所以我们最终要解决的问题是——一共有多少种搭配方案?(出示板书)这节课我们来学习搭配中的数学问题。(出示课题)齐读课题。

(二)动手操作,初步感悟有序思考。

1、动手操作:信封里有5张图片,2人一组动手摆一摆,找找一共有多少种搭配? (巡视,想一想怎样摆才能找出所有的搭配)

2、学生演示。看清楚他是怎么摆的吗?(师适时点评:用可乐分别与3样主食搭配,有3种,先选定可乐进行搭配,有没有遗漏?有没有重复出现?(带着全班说说)继续摆,再选定果珍,又找到了几种?有没有遗漏?重复呢?(齐说)

我们也学着这个同学的样子再来动手搭配。

3、反馈从主食出发的搭配方法。还有其他的搭配方法吗?(1人演示)

4、师:像这样先选定一杯饮料分别与三种主食搭配,再选定一杯饮料分别与三种主食搭配。这样就是在有顺序的思考。(板书:有序思考)为什么摆的时候要有顺序的摆呢?(可以做到,板书:不遗漏、不重复)

5、通过摆一摆找到6种搭配,唐老鸭老板的问题能办到吗?

(三)记录搭配过程

1、其实生活中,像这样的搭配问题有很多,是不是每次都用实物图片来摆一摆呢?请大家开动脑筋在这张纸上动笔试一试?用什么方法可以把所有的搭配方案都记录下来呢?比一比谁记录得又快又简单明了?

2、讲评记录方法,比较得出连线法更简洁。

文字记录(例举法)——请1学生他是怎样有顺序的搭配?有没有重复的,遗漏的?连线法——怎样表示谁和谁再搭配?可乐和主食搭配,他中间用什么表示的?把饮料和主食用线连接就表示饮料和主食搭配。(树形图)

贴板书:比较两种,你喜欢哪一种?为什么?

另一种连线法,请一人板演。通过观察连的过程,他是怎么连的。先--------,再--------------。既然用连线的方法,要知道一共有多少种搭配,可以直接数线。这儿线交叉,我们可以边数边编号。

两种都是连线,都是在有序的搭配,那有没有不同的地方?你们更喜欢哪种?

字写得少,可以大大提高我们记录的速度,帮助我们更有效的解决问题。

3、师出示用符号表示的树形图。

老师也想了一种。出示板书。你们能看明白老师的想法吗?请一人汇报。

请问A1一定是代表果珍吗?或一定是可乐吗?那么A表示什么呢?(一类饮料)B 又代表什么呢?(一类主食)右下角的1、2、3是什么意思?为什么要加1、2、3呢?

小结:这几种方法在思考的时候,有没有什么共同的地方?同样是有顺序的把所有搭配都记录下来,先选定一种-------,再选定--------。这样有序的思考可以保证找到的搭配方案不重复,不遗漏。

说说你喜欢哪种?数学就是要求我们用更简洁的方法来解决问题!

二、巩固新知。

用你喜欢的方法来为学校的篮球队解决比赛服搭配。(PPT)

1、衣服搭配

学校准备四种颜色的上衣和两种颜色的短裤。一件上衣搭配一条短裤是一套比赛服,那么总共有几种搭配方案?用你喜欢的方法记录下来。写在纸上。

重点反馈:符号法和算式

符号法:A代表什么?B代表什么?一共有8种搭配,一起数一数,PPT演示。

引出算式法:我们可以先考虑上衣,一件上衣搭配两条短裤,有4件上衣,也就是有4个2,可以用算式4×2=8;也可以先考虑短裤,一条短裤搭配4件上衣,有2条短裤,也就是有2个4,可以用算式2×4=8。

小结:按照有序思考的原则,我们发现这类搭配问题如果用算式来解答也是个好方法。

2、路线搭配

比赛服准备好了,队员们准备前往体育场进行比赛,让我们看看到体育场的路线图

吧。你们有什么发现吗?可以怎样走呢?

PPT 为了使我们的描述更清楚,可以给每条路添上符号,从学校到中国馆有路线1——路线3,现在你能知道有多少种不同的行程路线?请大家来写在纸上。

反馈:3×3 你是怎么想的?第一步先从学校到中国馆有3条不同的路线,第二步再从中国馆到体育场有3条不同的路线。

如果你会选择哪条路线?

小结:在多种选择下,我们可以根据实际情况选择最佳的路线。

三、提高练习:

1、就像会经营的唐老鸭老板,因为它推出了可搭配的套餐,满足了大家的不同口味,生意越做越红火,这不它又要开连锁店了。这次结合店庆他不仅推出了两款新的点心,还进行豪华套餐的优惠活动。我们一起来了解一下。

列式计算,讲评。2×3×2=12种在黑板的树形图上验证。

师:遇到三种物品进行搭配时,我们可以两个物品进行搭配,在与第三个物品进行搭配。

四、总结

师:这节课我们学习了什么?通过学习,你们有什么收获吗?有什么想说的吗?五、机动:

用你今天学的本领来猜一猜老师有几顶帽子,几副太阳眼镜?

老师有若干数量的帽子和太阳眼镜,一共有24种不同的搭配方案。聪明的你能猜出老师有几顶帽子,几副太阳眼镜?

人一组)

你玩过“石头、剪刀、布”的游戏,想一想,写一写,这种游戏共有哪几种可能的