比板书设计及设计说明

《比的基本性质》教学设计

郝桥镇前东学校赵俊霞教学目标:

1、结合具体事例,经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。

2、了解比的基本性质与分数基本性质的内在联系,能运用比的基本性质化简比。

3、体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛应用。

教学重难点:应用比的基本性质化简比。

教学设计:

一、复习铺垫

1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除)

2.比与分数、除法有什么关系?

3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变]那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究

一下比的基本性质。(板书课题)

二、探究新知

1、让学生观察书中呈现的两袋饲料,说一说了解到哪些信息,结合具体数据说明净重和粗蛋白的实际意义。

2、提出例3的问题,提示学生可以写成分数形式的比,利用分数的基本性质约分。请两位学生板演。

3、订正求比值的过程和结果。让学生说出每一步的依据是什么。

4、探究比的基本性质。

(1)用课件展示: 6∶8,3∶4,12∶16

(2)探讨这三个比之间的关系,用算式表示出来,并说明理由。

(3∶4=6∶8=12∶16,比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报,用课件展示相关内容)

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 。

规律:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)= 3∶ 4

规律:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。

5、提出兔博士的问题,鼓励学生用自己的语言总结。

归纳总结比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

然后重点讨论:比的前项、后项能同时乘或除以0吗?为什么?最后师生共同总结出规范的表述。

三、化简比

1、教师说明:根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。接着出示例4,让学生了解题中的信息和要解决的问题,师生写出20:35。

2、教师提问:20:35是最简单的整数比吗?为什么?学生理解最简单的整数比的含义后,师生共同完成化简。特别强调:最后要写成比的形式。

3、提出“议一议”的问题,要给学生充分发表意见的机会。

相同点:求两个数的比值和化简比的方法是一样的,都是运用比的基本性质。

不同点:两个数的比值是一个数,可以是整数、分数,还可以是

小数；两个数的比表示两个数之间的关系，要写成比的形式。

四、练一练

1、选择题。

2、判断题。

3、是本节课的重点练习。先让学生讨论：把分数比化成整数比有哪些方法？可以示范做一题，如第1个比有两种计算方法。

（1

）：＝÷＝×＝＝8：9

（2

）：＝（×12）：

（×12）＝8：9

让学生总结：化简比的方法（整数比、小数比、分数比）

五、拓展练习

这几杯糖水一样甜吗？（让学生讨论：要想知道是否一样甜，应知道每杯糖水中糖与水的质量比。）

六、实践应用

学生分别测量手中身份证或银行卡长与宽的比，发现了什么？（比都是1:0.618）引出“黄金比”。课件展示“黄金比”在生活中的广泛应用。

七、作业

教材14页2、3题。

板书设计

比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

化简比的方法：

整数比---比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

2

32

33

43

42

33

42

34

3892334

小数比---比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

分数比---比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。