立体图形的表面积和体积优秀完整教案

《立体图形的表面积与体积总复习》教学设计教学目标:

1、结合具体情况,利用长方形、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。

2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程,进一步体会转化、类比等教学思想。

教学重点和难点:掌握体积公式的推导过程,体会转化、类比思想。教学准备:投影片

教学过程:

一、导入

二、投影出示:

观察下列两个图形,说说下列各图是由哪些图形组成的?

三、学生交流各种图形的特征。

1、根据表格,小组讨论填写。名称长方体正方体圆柱圆锥图形特征

2、班级交流,教师投影讨论结果。

四、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法。(1)表面积定义(结合实物进行理解) (2)表面积公式,结合具体例子灵活应用。

五、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式,并说说公式之间的联系。(先让学生说说立体图形的体积计算公式及其联系,回忆推导过程,在交流中体会类比的思想,感悟直柱体体积的一般计算方法。

六、复习圆柱体体积。 1、圆柱体积的大小与哪些条件有关? 2、怎样求圆柱的体积呢? 3、学生交流,出示推导过程。 4、出示公式 V=sh 七、计算圆锥体体积。 1、等底等高的圆柱和圆锥体积有什么关系呢? 2、出示圆锥体积计算公式。 V= sh× 1 3 3、小结:长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系?

八、巩固与练习。(判断对错)

①圆柱的侧面展开一定是长方形。()

②这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。()

③一根长 24 厘米的铁丝制作成一个正方体框架,棱长是 3 厘米。()

(4)一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。

(5)正方体的棱长扩大 2 倍,表面积就扩大 4 倍,体积就扩大 8 ,它们一定等底等倍。…………( )

(6)圆锥的体积等于圆柱体积的高。……………… ( )

(7)圆柱的底面半径扩大 2 倍,高不变,它的侧面积扩大 4 倍,它的体积也扩大 4 倍。 ( )

八、解决问题。

1、做一节圆柱形的通风管,底面周长 18 分米,长 4 分米。至少需要铁皮多少平方分米?

2、一个无盖的圆柱形水桶,侧面积是 188.4 平方分米,底面周长是 62.8 分米。做这个水桶至少要多少平方分米?这个水桶的容积是多少立方分米?

3、一个近似于圆锥的沙堆,测得底面直径是4米,高是 3 米。每立方米沙约重 1.7 吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数) 4、用铁丝做一个长 10 厘米,宽 5 厘米,高 4 厘米的长方体框架,()至少需要多长的铁丝?在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要多少平方厘米的纸?

九、智力大挑战:

1、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了 40 平方厘米,圆柱的底面直径为 4 厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

2、把两个棱长是 4 厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

3、一根圆柱形木材长 20 分米,把它截成 4 个相等的圆柱体. 表面积增加了 18 平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米?

十、课堂总结。

通过本节课的学习,你有什么收获?