六     相交与平行教学设计第一课时

相交与垂直

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第62~64页例1、列2及相关练习。

【知识技能】

1.结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。

2.掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3.经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。

【情感态度】联系实际,让学生在学习过程中获得积极的情感体验。

【教学重点】理解垂线的意义。

【教学难点】掌握垂线的画法。

【教具学具准备】多媒体课件和视频展示台;每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。

【教学过程】

一、引入课题

1.出示:一条直线(复习直线的特征,为后面教学做下伏笔)

教师:同学们会直线吗?画两条直线来大家看一看。

学生画的同时,抽几个学生画的直线在黑板上展示出来。

二、新课探究

1.指名学生对黑板上的几组直线进行分类,老师顺势引导(分两类相交和不相交)。

再次引导学生进行第二次分类:得出通过延长后相交。

教师:这些同学画的两条直线有的是相交于一点(课件上的线闪动),这节课我们就来继续研究相交。

(板书:相交)

[点评:把学生的学习活动建立在学生原有的经验上,有效地利用学生原有认识基础来促进学生对新知识的探究。]

3.多媒体课件出示两条直线位置图一组[相交(垂直)、延长后相交、不相交。

只剩下两条线相交的图形一组。

教师:这些直线是怎样相交的呢?

从图中你发现些什么?

引导学生说出,两条直线相交确定一点,形成4个角。

教师:两条相交直线确定一点,这个点我们称为交点,再看看4个角,能分别说出它们是什么角吗?

学生:角1和角3是大小相同的锐角,角2和角4是大小相同的钝角。

学生的发现包括:

(1)这些纸条是绕着交点转动的;

(2)随着转动,角的大小要起变化。

教师:我们重点看一看这些角是怎样变化的?你能将其中的一个角转为直角吗?

学生转动后,让学生在视频展示台上展示,并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来

教师:你发现了什么?

学生:我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角。

教师:这个结论正确吗?用三角板上的直角边比一比。

学生比后,证实这个结论是正确的。

教师:两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,交点就是垂足。

教师在课题后接着板书:垂直,使课题成为:相交与垂直。

教师:老师这儿有个问题,什么叫“互相”垂直?

引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线的结论,这叫做互相垂直。

教师:能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?

学生回答略。

引导学生完成课堂活动第1题,要求学生说一说图中哪些直线相交?哪些直线互相垂直?再引导学生完成课堂活动第2题。[点评:这个教学环节关注了这样几个问题,一是重视从现实生活中抽象出数学知识的过程;二是突出从一般的相交到特殊的相交(垂直)的认知过程,三是用纸条摆相交的方式突出学生在学习过程中的主体地位;四是关注对一些重点问题的理解,比如组织学生讨论相交的两条直线构成的四个角中,如果一个角是直角,另三个角是什么角?什么叫“互相”垂直?加深对这些问题的理解,能提高学生对知识的掌握水平。]

2.教学例1 过直线上一点画这条直线的垂线。

教师在黑板上画一条直线。

教师:怎样用三角板画这条直线的垂线呢?

引导学生讨论后回答:画这条直线的垂线,就是要使要画的线

与黑板上的线成90°的角,这就需要先找到三角板上的直角边,然后把直角的一条边与这条直线重合,紧靠另一条直角边画出一条直线,这条直线就和已知的这条直线成直角,并注意标上

符号。教师:同学们用这种方法画一画垂线板在下面试画后,抽一个同学在黑板上画。

练一练:过直线上一点画这条直线的垂线。3.过直线外一点画这条直线的垂线。

教学方法同例1。

三、课堂小结(略)

四、拓展练习:

课件出示:怎样设计输水管道最节省材料?(距离垂线段最短)

四、课堂作业

练习十五第1~4题

让学生用三角得出点到直线的

。

教学反思:

《相交与垂直》是在学生初步认识了直线及平行的基础上教学的。根据学生的年龄特点,这节课主要以活动的形式,让学生动手实践中去感受学习的乐趣,从而感悟知识。

让孩子们在“动”中去感悟知识。根据学生的年龄特点,提出感兴趣的问题,让学生通过动眼看一看、动手折一折、画一画、动脑想一想、动嘴说一说,在“动”中认识相交与垂直的含义。

让孩子们在生活中去消化知识。从学生熟悉的场景、实物出发,让他们找出垂线,并相互交流,讨论,增强学生的感性认识,提高学生应用数学的意识,激发学生自主学习,提高学习效率,体验学习的快乐。

在碰撞中深化知识,提高应用。从生活中来,又要回到上生活中去。在解决如何给镇上安装输水管道(最短的)的问题上,师生、生生之间交流互动,整个教学过程在活动中完成,

既体现了数学与生活的密切联系,又加深了学生对垂直本质的认识,同时有突破了本节课的重点与难点。使学生体会到生活中处处有数学。

同时也存在着一些问题,在教学中还应得以完善:

1. 学生用三角尺画互相垂直的两条直线不难,但过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线太难,我采取个别指导,有的同学画的不准确。

2. 学生对点到直线间的距离垂线段最短的理解不是很透彻。

总之,本节课的教学,通过学生实践操作,让学生主动获取知识,发现知识,学生已有的知识经验被激活,充分的展现了出以学生为主体的课堂结构,体现了课改的新理念。