比例尺教案评析

苏教版小学六年级数学“比例尺”教学设计

教学目的:

1、使学生认识比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺;

2、使学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。 3、渗透“知识来源于实践,学习目的在于应用”的思想。

教具准备:江苏地图和常熟地图各一幅、练习纸、课件教学教程:一、创设情境,引入新课。

出示江苏地图和常熟地图(一幅线段比例尺,一幅数值比例尺)师:请看这两幅地图,是什么地图呀?师:整个江苏和常熟就这么大吗?生:不是,是被缩小了画上去的。

生:它们是按一定的比例缩小后画出来的。

师:整个江苏和常熟,怎么画在了同样大的地图上呢?难道它们一样大吗?生:常熟缩小的倍数少,而江苏缩小的倍数多。

生:因为它们缩小的倍数不同,所以可以画在同样大的图纸上。

师:确实,现实生活中很多时候需要将一些事物缩小一定的倍数,画到平面图上,便于我们了解、分析它的构造等情况。

二、动手操作,认识比例尺。 1、操作计算。师:你们喜欢画画吗?那我们来画几个最简单的图形。我说图形的长度或大小,你画出它的平面图,行吗?

①线段长5厘米②铅笔长18厘米

③我们教室长8米,宽6米

第三个图形学生可能一下子不知道如何画。

师:那么,你准备将教室的长、宽画多长呢?怎么想到画这么长的呢?请带着这两个问题来试画我们教室的平面图。学生投入操作活动。2. 交流分享。

师:大家都画好了,请拿着你的作品向同学们介绍一下,在图上你画的长、宽分别是多少?为什么画这么长?说说你是怎么想的。

生1:我在图上画的长是8厘米,宽是6厘米,我是将原来的长、宽缩小100倍画的。

生2:我在图上画的长是16厘米,宽是12厘米,我是将原来的长、宽缩小50倍画的。

生3:我在图上画的长是4厘米,宽是3厘米,我是将原来的长、宽缩小200倍画的。

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教师有选择地板书:

8厘米 8米 100倍 6厘米 6米

4厘米 8米 200倍 3厘米 6米

16厘米 8米 50倍 12厘米 6米

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师:有这么多不同的画法呀,老师都没想到!请同桌间再互相介绍一下你画的尺寸以及你的想法。

学生相互交流自己的作品与想法。【如果学生长和宽缩小的倍数不同,如 8厘米 8米 100倍 3厘米 6米 200倍师:你能说说你是怎么想的吗?

让学生在比较中感悟:如果这样画,形状就改变了,所以同一幅图的数据只能同时缩小相同的倍数。】

3. 意义建构。

师:刚才介绍了这么多不同的画法,像这些图上画的长、宽的厘米数,我们称它为图上距离,而教室实际的长度,我们称它为实际距离。你们将实际距离缩小了一定的倍数画在了图上,就成为图上距离。(板书:图上距离实际距离)

师:能说一说你这幅图的图上距离和实际距离的比吗?生1:我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶100。生1:我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶200。生1:我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶50。 ??

师:像这些图上距离和实际距离的比1∶100、1∶50等,就是比例尺。图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。(板书课题)根据比与分数的关系,我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。(板书)你们画的平面图都一样吗?(有的一样,有的不一样。)师:都是画教室,怎么会出现大小不同的平面图呢?生1:我们缩小的倍数不同。生2:我们确定的比例尺不同。师:对呀,所以在比例尺的意义中还特地点明“叫做这幅图”的比例尺。(将概念补充

完整)教师选出部分作品,在上面标上比例尺,让学生在自己的作品上也标出。

【如果有同学画的教室平面图的长是1厘米,宽是0.75厘米,让学生评价:生:他画得太小了。

师:结合我们刚才学习的知识,想想这种画法存在什么问题呢?生:选用的比例尺不太合适,比例尺应该根据图纸的大小来确定。】师:你们说得真不错!确实如此,瞧这儿同样大的江苏地图和常熟地图,它们的比例尺一样吗?谁来读一读呢?

学生读图中的比例尺,教师板书。

师:比例尺是图上距离与实际距离的比。看了这幅图的比例尺1∶10 0,你想到些什么呢?

生1:图上距离的一份就是实际距离的100份。

生2:我们也可以认为图上距离1厘米就是实际距离100厘米。

师:那图上距离1分米就相当于实际距离多少呢?(学生补充回答)还有谁想说说?

生:实际距离是图上距离的100倍。师:那反过来说呢?

生:图上距离是实际距离的1/100。

4、认识线段比例尺师:在实际生活中,除了数字比例尺以外,还有一种线段比例尺。结合说明,教师板书:比例尺是1:100,同学认为表示图上距离1厘米就是实际距离100厘米,100厘米等于1米,所以还可以表示成:(线段比例尺)。线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。这个线段比

例尺的意义就表示图上1厘米相当于1米的实际距离。师:你能在自己刚画的图上,把数值比例尺改成线段比例尺吗?学生改写。

5、在江苏地图和常熟地图上找出比例尺,说说这个比例尺表示的意思。 6、学习例4:

师:现在老师想考考同学们,看你们会不会求一幅图的比例尺?(1)出示例题:

(2)学生独立解答,组织交流。(3)强化重点、难点:

①比例尺与一般尺不同,这是一个比,不应带计量单位;②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位;

③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。

三、应用巩固:

1、完成练习七第一题。 2、在比例尺是1:2000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离是()千米。也就是图上距离是实际距离的1/(),实际距离是图上距离的()倍,改写在线段比例尺是()。

3、完成36页第3题。

4、任意选择相关条件求比例尺:北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2厘米;苏州到北京的实际距离是1020千米,图上距离是17厘米;上海到南京的实际距离是270千米,图上距离是4.5厘米.学生计算后可知比例尺都是“1:6 000000”,说明在同一幅地图上比例尺不变.

四、全课总结:五、机动:

1、某种零件的长度是8毫米,画在图纸上的长度是4厘米,求这张图纸的比例尺。

2、试画自己家住宅的平面图。