小数乘整数优质课一等奖

小数乘整数

教材分析:

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法,整数乘法运算定律,因数与积的变化规律,小数的意义和性质,小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要,因此在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系,实现新旧知识的迁移和转化。教学重点放在理解算理和方法上,引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标,最终归纳出一般计算方法。教材从学生熟悉的生活经验情境引入,让学生通过观察、推理、交流、归纳等数学活动,来进一步理解算理,体验到算法多样化的思想。进一步优化算法,最终掌握小数乘整数的法则。

学情分析:

学生在四年级已学过整数乘法的意义及其计算法则和积的变化规律,根据不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发和原有的认识水平.因此,第一步,按整数算出乘积这部分应该对学生来说没什么难度,但对于为什么要在乘得的积上点上小数点感到困惑,所以,这一课一定要把这点讲清楚,让孩子们知道“为什么”,都能感知到最后一步一定要点小数点。

教学目标:

1、通过具体情境,初步理解小数乘整数的乘法的意义,并能对其中的算理做出合理的解释。

2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法,能正确计算出小数与整数相乘的得数。

3、能利用已有的知识解决未知的问题,学会知识的迁移,培养类推的能力。

教学重点:通过具体情境,初步理解小数乘整数的乘法的意义。

教学难点:理解小数乘整数的算理,能对计算的过程做出合理的解释。

教学过程:

一、问题导入,激发思维

师:小胖画了一些展示浦东日新月异变化的儿童画,看看这张画上有哪些你熟悉的地方呀?

上海的变化是十分巨大,特别是浦东经过十几年的开放、发展,在全国,甚至全世界上都有举足轻重的地位,你身为一个上海人有什么想说的吗?

计算下列三幅图的面积(单位,厘米)。

4 10 4

1.想一想,这几道题可以怎样解答,该怎样列式?

2.根据学生回答板书列式：

第二、三幅图都是一个整数乘一个一位小数，为什么你第二题会算，第三题有困难呢？ 师：第二题的因数是10，所以能通过小数点的移动规律求出积，第三题不能。

那么如何解决呢？又可以利用我们以前学习的哪些本领来帮忙呢？

今天我们就重点来来研究小数的乘法。（出示课题：小数乘整数）

【设计意图】这一环节培养学生的问题解决思维，W11发现问题的本质（从现实生活情境中剥离出学科问题）.

通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透了数学来源于生活，应用于生活的思想，并为学生自主探究小数乘整数的计算方法提供了条件。

二、自主尝试，合作交流

1、师：这幅儿童画的面积到底是多少平方分米呢？你们可以先估一估？

方法一：小丁丁的算法（估算）：

4 dm×3 dm=12 （d㎡）.

面积比12平方分米小.

2、师：谁能正确计算一下，你们可以用自己的方法算一算。

（请大家以小组为单位的形式进行研究。）

方法二：小巧的算法（单位间的转化）：

因为 4dm = 40cm ， 2.6dm = 26cm ,

所以 4dm×2.6dm=40cm×26cm=1040c㎡= 10.4d㎡

方法三：小亚的算法：

4 ×

2.6 = （ ） 2.6乘10，就是把小数点向右移动一位；

×10 ÷10 104除以10，就是把小数点向左移动一位。

4 × 26 = 104

问：把4×2.6转化为什么数相乘？你是怎么想的？

4 × 2.6 = 4×26÷10

= 104÷10

= 10.4

问：为什么要把4×26的结果再除以10呢？

【设计意图】这一环节培养学生的问题解决思维，W23具有一定的迁移能力（能用概念和规则解决具体生活情境中遇到的新问题。对纷繁复杂事物的研究，能抓住其主要的特征，而其他次要因素，形成一种经过抽象概括了的理想化的典型，在此基础上研究典型，发现其中的规律性、建立新的概念。 鼓励、启发学生运用原有的知识主动探索，进行尝试计算，初步感知小数乘

整数与整数乘整数的联系,理解算理。通过引导学生举例说明计算方法,给不

.

三、对比反思,归纳优化

1)将学生的几种解法出示在黑板上。

2) 小胖的算法(利用几何模型):

3)鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。

4)允许学生从中选出一种自己喜欢的方法进行评析、说理。

5)比较:哪种方法是你最喜欢的?理由是什么?

小结:小数乘整数,把小数先看成整数,利用整数乘法的计算法则进行计算,最后在得数上按要求点上小数点就可以了。

【设计意图】这一环节培养学生的问题解决思维,W13选择最佳方案(选择能在众多的解决方案中选择最佳的、最节约资源、最有效率、体现个性特色的、具有创新价值的路径、方案和实施步骤等)

给予学生足够的学习时间,让学生在自主探索、合作交流的过程中,体会小数乘整数的计算方法,并理解其算理,使学生真正成为学习的主人。同时,让学生感受转化的数学思想,促进学生的思维发展。

四、梯度练习,思维提升

1、在下列得数中按要求点上小数点。

3.8×4=152 0.36×3=108 7×0.37=259 9×2.031=18279

2、先估算,再计算:(第8页)

6×0.9 1.8×2 7×3.5

小结:估算时,把小数看成最接近它的整数,如果把小数看大了,积也随之变大;

如果把小数看小了,积也随之变小.

3、改错,并说说错在哪里?

4.2 × 50 = 21 0.003×12 = 0.36 15×0.8 = 120

4、口答

4×0.08= 25×0.4= 10×0.2= 9×1.02=

20×0.5= 0.24×20= 0.06×15 0.32×50=

小结:我们可以将小数的乘法看成是整数的乘法去计算,积要利用小数的性质化到最简. 5、试一试(第8页)说说你是怎么算的?

1)下雨了,小胖看见远处有闪电,3秒后听到雷声.雷声在空气中传播的速度是每秒0.34千米.闪电的地方离小胖有多远?(从打闪起到看见闪光的时间略去不算)

0.34×3=1.02(千米)

2)小巧编“中国结”,编一个要用1.3米的丝带.编5个这样的“中国结”一共需要多少米的丝带?

1.3×5=6.5(米)

小数乘法在生活中的作用很大。最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事,一起来看! (数学小故事)

(故事内容:老爷爷在卖苹果,1.5元一斤。小姑娘过来讲价:“太贵了,5元钱3斤卖不卖?”,老爷爷说:“不卖!不卖!”)

小结:看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻,其实呀,换一个角

度想,老爷爷可能并不傻,他不贪图眼前的小利,讲究的是诚信经营。

【设计意图:】这一环节培养学生的创造性思维, C11变化角度(从不同视角、不同层面、多角度思考问题能从分析问题)

通过多种形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵

小故事意在密切数学和生活的联系,体现数学的应用的价值。

五、回顾反思,总结方法

今天我们学习了什么新内容?你还有什么疑惑吗?

【设计意图:】这一环节培养学生的元认知, Y11回顾(在解决问题的进程中,回顾自己的想法,能随时留意:已经完成了什么、正在做什么和还有什么没做,以及哪些地方做得好,哪些地方需要改进,)

引导学生经历了一个数学家发现的过程,感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。