整数乘法运算定律推广到小数教学创新设计

整数乘法运算定律推广到小数

教学内容:课本第17页

教学目标:

1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用,并能运用这些运算定律使计算简便。

2、能根据不同的题型选用合适的简便计算方法,简算方法合理。

教学过程:

一.复习引入

巧算(选择其中的两题练一练)

25×18×4 72×125 45×55+55×55

学生笔练、交流汇报

问:刚才的巧算的依据是什么?(运用了什么方法)

乘法交换律、结合律和分配律的具体内容是什么呢?

小结:整数乘法中,我们可以运用一些运算定律使计算得到简便.

二.探究新知

1.在原来的算式中点上小数点。

2.5×1.8×0.4 7.2×1.25 4.5×0.55+5.5×0.55 师:猜猜看,现在的这些算式还能巧算吗?巧算的方法和原来的算式有什么相同点和不同点呢?

学生发表自己的猜测意见

请大家挑其中的一道题试着做一做。

学生尝试、个别板演

师:有什么方法可以验证你们的计算结果是正确的呢?

学生回答

方法一:可以按照原来算式的运算顺序再算一遍来验证。(请几个同学通过计算来验证)

方法二:可以和整数的算式进行比较,通过因数与积的关系来验证。

师:通过不同方法的验证都发现我们的巧算的方法是正确的。在这些题的巧算的过程中,你们运用了什么运算定律呢?

2.出示:

观察下面每组中的两个算式有什么关系?

0.6×3.9 ○ 3.9×0.6

(0.3×2.5)×0.4 ○ 0.3×(2.5×0.4)

2.8×1.7+7.2×1.7 ○(2.8+7.2)×1.7

师:请你选择其中的一组按照原来的运算顺序来算一算。下面每组中的两个算式有什么关系?

3.问:通过刚才的学习过程,你们发现了什么?

得到:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也同样适用。

三.巩固练习

1.简便计算(17页)

6.3×2.5×4 1.8×2.4+2.6×1.8 3.5×101

= 6.3×(2.5×4) = 1.8×(□+□) =3.5×(100+1) =□×□ = □×□ = 3.5×100+3.5 =□ = □ =□ + □

=□

问:这三道题分别用了什么运算定律?

2、用简便方法计算。

3.2×2.5 3.2×1.5×0.25

出示学生的几种做法,同样是3.2,在这两题中怎样拆数比较合理?

我们要使拆得的数与另一个数想乘得到一个整数,如果这个整数是1,那么计算就更方便了,所一第一题将3.2拆成8×0.4比较好,第二题拆成0.8乘4比较好.

小结:在计算时,我们要注意计算的方法要最简.

2.下面各题怎样计算比较简便?(17页试一试)

48×0.25 (1.25+2.5)×4 5.32×7.2+4.68×7.2

8.5×10.1 3.8×0.4×2.5 6.4×99+6.4

师:选择其中的三题练一练。

3.判断(17页练一练)

7.4×4.6+7.4×5.4-7.4 3.6×0.25 =7.4×(4.6+5.4) =9×(4×0.25)

=7.4×10 =9×1

=74 = 9

□□

要求学生说出原因

问:第三题你们是怎么想的呢?

师:对!算式中没有相同的因数。但8.3和0.83中有倍数关系,可以把0.83×38先变为8.3×3.8后再巧算。

4.拓展题

4.5×3.6+0.45×36 1.25×9.8-0.2×1.25

四.总结

师:通过今天的学习你有哪些收获呢?(过了)