解决问题教案（名师）

夹津口镇中心小学

授课教师：李凤娟

时间：2016年11月11日

希望杯赛课

（人教）版小学

（数学）学科

（四）年级（上）册

平行与垂直

学习内容：课本56~57页

学习目标：

1、通过动手、观察、讨论，感知生活中的平行与垂直的现象。

2、理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识垂线和平行线

重点难点：

重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想像能力。

难点：相交现象的正确理解。

一、复习导入

师;第三单元我们已经学习了直线，谁能说说直线有什么特点。（生举手回答:直线可以看作线段向两端无限延伸得到的，它没有端点，长度不可测量。）

师：同学们回答的很正确，今天我们来继续学习直线的相关知识。

二、活动探究

谈话了解学生平时吃饭所用的工具，让学生说出筷子一词，然后用小棒代替筷子在桌子上摆一摆进行探究活动。（引导学生理解清楚活动要求，按要求进行探究活动。用幻灯片出示活动要求。）

1、想一想两根筷子在手中可能会形成什么图形呢？请同学们自己拿出两根小棒，在桌面上摆一摆。

2、小组合作交流，相互启发，摆出由两根小棒构成的各种位置关系的图形。

3、小组汇报展示

三、小组展示

小组交流过程中老师巡视指导

师：摆完了么？在小组中交流一下，看看你们摆的怎么样？谁的想法与众不同？（小组交流）

师：你们摆的一样吗？

生：不一样。

师：是吗？举起来让老师看看。真的都不一样，哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，用老师准备好的筷子在黑板上摆一摆。）

师：仔细观察，你们摆的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

1、进行分类

（1）相交与否

师：同学们的想像力可真丰富，你们所想像的两条直线画下来会有这么多种情况。那你能根据直线在平面内的位置关系给它们分分类吗？

生：能。

师：在小组中交流交流。（小组交流、讨论）

小组汇报分类情况。

学生出现了以下几种情况：

生：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

师：你们说的“交叉”是说两条线碰一块了，在数学上我们把这种“交叉”叫做“相交”。

引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法）

师：对于他们小组的这种分法，你们有什么想法吗？

引导学生自己发现问题，通过想像直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画

夹津口镇中心小学

授课教师：李凤娟

时间：2016年11月11日

希望杯赛课

出来。

在交流中达成分类的共识，即相交的一类、不相交的一类。

（重点引导学生弄明白两条不相交而快要相交的直线事实上也是相交的情况，可以让一两名同学演板画一画来证实一下。）

（2）揭示平行的概念。

师：剩下的这组直线是怎样的情况呢？大胆想像说一说你们的想法。

引导学生用延长的方法理解两条直线永不相交的情况叫两条直线互相平行（互相平行）。

记作：ɑ//b 读作：ɑ平行于b 小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（3）揭示垂直的概念。

师：再看看两条直线相交的情况，有没有什么发现？

生：两条直线相交后都有四个角。

生：我发现对着的两个角是一样大的。

生：有的4个角一样大，并且这四个角都是直角。

师：你们认为在这些相交的情况中那种最特殊？

生：相交形成了四个直角的两条直线最特殊。

生：其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件出示互相垂直的概念）

记作：ɑ⊥b 读作：ɑ垂直于b 四、巩固练习

1、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。（平行的、垂直的、相交的）

主要是想检测一下同学们是否掌握两条不相交而快要相交的直线也属于相交。

2、下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？

强调相交、平行与垂直属于同一平面内两条直线的位置关系。

3、辩一辩

在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。( ) 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。( ) 如图： c 直线b叫直线.( ) b

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

五、布置作业：

课本６１页第１、３题。

六、板书设计

平行与垂直

同一平面内，两条直线的位置关系：

相交 成直角 互相垂直 垂线 垂足

不成直角

不相交 互相平行 平行线