阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计模板｜教案在线预览

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阅读与思考为什么说试证2不是有理数证法一：假设2是有理数可设2＝2不是有理数p满足p，q为非0整数且互质q2q2p2p2是偶数2q2被4整除q2是偶数q，p是偶数p，q不互质，矛盾，假设不成立综上所述，2不是有理数证法二：假设2是一个有理数，那么2可以表示为的公约数），即2＝m（m

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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2019-04-19 10:13:00

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学校：魏县第八中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计模板

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阅读与思考

为什么说试证2不是有理数

证法一：假设2是有理数

可设2＝2不是有理数

p满足p，q为非0整数且互质

q2q2p2

p2是偶数

2q2被4整除

q2是偶数

q，p是偶数

p，q不互质，矛盾，假设不成立

综上所述，2不是有理数

证法二：假设2是一个有理数，那么2可以表示为的公约数），即2＝m（m，n是正整数，且没有大于1nm

nm2m222根据平方根的意义，()等于2，即2＝2，即2nm

nn由于上式左边是偶数，所以右边也是偶数，从而m也是偶数

设m＝2p（p是正整数），把m＝2p代入2nm，得

222n24p2，即n22p2

因此,n也是偶数

于是，m,n都是偶数，所以m,n都是2的倍数，这与m,n没有大于1的公约数相矛盾

因此，2

m是不可能的，也就是说2不是分数，所以不是有理数。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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