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2019年人教版七下数学《第7章

平面直角坐标系》单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（

）

A．（﹣2，0）

B．（0，﹣2）

C．（1，0）

D．（0，1）

3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（

）

A．（2，﹣1）

B．（4，﹣2）

C．（4，2）

D．（2，0）

4．

平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab=0，则点A的位置在(

). A.原点

B.x轴上

C.y轴上

D.坐标轴上

5．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（

）

A．（1，0） B．（﹣1，0）

C．（﹣1，1）

D．（1，﹣1）

6．根据下列描述，能确定具体位置的是(

) A．大剧院第5排

B．南偏东35°

C．北京市长安大街

D．东经119°

，北纬30°7．点N（﹣1，3）可以看作由点M（﹣1，﹣1）（

）

A．向上平移4个单位长度所得到的

B．向左平移4个单位长度所得到的

C．向下平移4个单位长度所得到的

D．向右平移4个单位长度所得到的

8．若点P(x，y)在第四象限，且A．－1

B．1

，C．5

，则x+y等于( )

D．－5 9．在平面直角坐标系内，若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣2，3)的对应点为C(2，5)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为( ) A．(﹣8，﹣3)

B．(4，2)

C．(0，1)

D．(1，8) 10．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（

）

A．（0，9）

B．（9，0）

C．（0，8）

D．（

8，0）

二．填空题（共5小题）

11．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点P1的坐标为

．

12．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为

．

13．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示

．

14．如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为

．

15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是

．

三．解答题（共6小题）

16．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：

A1（

，

），A3（

，

），A12（

，

）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）：A4n（

，

）；

（3）蚂蚁从点A2013到A2014的移动方向是

．

18．小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

19．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

20．在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．

（1）写出C点、D点的坐标：C

，D

；

（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是

．

21． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(4，0)，C(4，3)三点． (1)求△ABC的面积； (2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．

参考答案

1．C．

2．B．

3．A．

4．D．

5．A．

6．D．

7．A．

8．A．

9．C．

10．C．

11．（0，-3）．

12．

（2，2）．

13．7排4号

14．（m+2，n﹣1）

15．（2018，0）．

16．

解：（1）∵|2m+3|＝1

2m+3＝1或2m+3＝﹣1

∴m＝﹣1或m＝﹣2；

（2）∵|m﹣1|＝2

m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2

∴m＝3或m＝﹣1．

17．

解：（1）由图可知，

∴A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；

故答案为：0，1；1，0；6，0；

（2）由图可知：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0），

∴OA4n＝4n÷2＝2n，

∴点A4n的坐标（2n，0）；

故答案为：2n，0；

（3）∵2013÷4＝503…1，

∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致为向右．

18．

解：（1）如图所示：

（2）A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．

19．解：

（1）1﹣a＝﹣3，a＝4．

（2）由a＝4得：2a﹣12＝2×4﹣12＝﹣4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；

取y＝1，得点Q的坐标为（﹣4，1）．

20．解：（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，

∴得C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；

（2）如图，

S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD，

＝×3×6+×3×6，

＝18．

故答案为（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；18．

21．解： (1)∵B(4，0)，C(4，3)， ∴BC=3，∴S△ABC=×3×4=6； (2)∵A(0，2)，B(4，0)， ∴OA=2，OB=4， ∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=×4×2+×2(－m)=4－m， 又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12， ∴4－m=12，解得：m=－8， ∴P(－8，1)．