习题训练优质课教案内容

数据的收集、整理与描述练习课

学习目标

1．会四种统计图描述数据，会从统计图中读取信息解决问题。

2．理解全面调查和抽样调查的有关概念。

3．体会用样本估计总体的思想方法．

重点难点

重点：1.会从统计图中读取信息解决问题．

2．用分层抽样进行统计调查的思想和方法．

难点：从统计图中读取信息解决问题。

导学过程

第一环节

复习回顾

1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是( C )

A．28

B．26

C．24

D．22

2.如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为20元．

3.如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为10%.

第二环节

自主学习

1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是( B ) A．乘坐高铁对旅客的行李的检查

B．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度

C．调查某班全体同学的身高情况

D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

2．今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( C ) A．这1 000名考生是总体的一个样本

B．近5万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1 000名学生的数学成绩是样本容量

3．调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用普查．(填“普查”或“抽样调查”) 4．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1 200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1 200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是120人．

5.如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人．

第三环节

合作探究

思考1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？

(1)收集数据：设计调查问卷，在问卷调查中获取数据．

调查问卷

在下面五类电视节目中，你最喜欢的是(

)(五项中必选且只能选

一项) A．新闻

B．体育

C．动画

D．娱乐

E．戏曲

(2)整理数据

节目

A．新闻

B．体育

C．动画

D．娱乐

E.戏曲

划记

人数

百分比

(3)描述数据：描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示

的信息．

归纳：

1．统计调查的一般过程：(1)数据的收集——调查问卷；(2)数据的整理——绘制表格；(3)数据的描述——条形图和扇形图．

2．扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称．

练习：

1．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( D )

A．75人

B．100人

C．125人

D．200人

2．某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图，则下列四个判断：①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有( C )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比为10%. 思考2：(1)在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的电视节目数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据．利用表和图分析到了喜爱电视节目的情况．在这个调查中，考查的对象是全班同学吗？

(2)如果要对某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况进行调查，应怎样进行调查？

归纳：

1．考查全体对象的调查就叫作全面调查(也叫作普查)．

2．抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查．

3．总体：所要考察对象的全体．

个体：总体的每一个考察对象叫个体．

样本：抽取的部分个体叫作一个样本．

样本容量：样本中个体的数目．

练习：

1．以下调查中适合做全面调查的是( A ) A．值日老师调查各班学生的出勤情况

B．调查长江水的污染情况

C．调查某种钢笔的使用情况

D．中央电视台调查某节目的收视率

2．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了10台进行试验，对于这个问题，下列说法中正确的是( A ) A．每台电视机的使用寿命是个体

B．一批电视机是总体

C．10台电视机是总体的一个样本

D．10台是样本容量

3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( D ) A．随机抽取100位女性老人

B．随机抽取100位男性老人

C．随机抽取公园内100位老人

D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

第四环节

课堂检测

基础闯关

1．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数

频数

60≤x＜80 2 80≤x＜100 4 100≤x＜120 21 120≤x＜140 14 140≤x＜160 7 160≤x＜180 3 180≤x＜200 1 给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是( D ) A．1个

B．2个

C．2个

D．4个

2．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( A )

A．280

B．240

C．300

D．260 3．菲尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过四十岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获菲尔兹奖．下面的数据是截至2014年56名菲尔兹奖得主获奖时的年龄：

29

39

35

33

39

28

33

35

31

31

37

32

38

36

31

39

32

38

37

34

29

34

38

32

35

36

33

29

32

35

36

37

39

38

40

38

37

39

38

34

33

40

36

36

37

40

31

38

38

40

40

37

35

40

39

37

根据以上信息将下面的频数分布表补充完整：

分组

25≤x＜30 30≤x＜35 划记

正正正

频数

4 15

35≤x＜40 40≤x＜45 正正正正正正一

正一

31 6 4.为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐4的次数，并绘制成频数分布直方图(如图所示)，那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是

. 7

5．某区对即将参加中考的5 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

请根据图表信息回答下列问题：

视力

4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 频数(人) 20 40 70 a

10 频率

0.1 0.2 0.35 0.3 b

(1)本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；

(2)在频数分布表中，a＝60，b＝0.05，并将频数分布直方图补充完整；

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人．

解：(1)200名初中毕业生的视力情况，200；

a＝200×0.3＝60，b＝10÷200＝0.05；

如图，

(3)5 000×(0.35＋0.3＋0.05)＝3 500(人)，

估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3 500人．

拓展提升

为了加强学生的安全意识，某校组织学生参加了安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：

(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a，b的值；

(2)扇形统计图中，D组所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名．

解：(1)学生总数是24÷(20%－8%)＝200(人)，

则a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40. 70(2)n＝360°×＝126. 200C组的人数是200×25%＝50(人)，补全频数分布直方图，如图：

(3)样本D，E两组的百分数的和为1－25%－20%－8%＝47%，

因此2 000×47%＝940(名)．

所以估计成绩优秀的学生有940名．