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第七章检测题

(时间：120分钟

满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果教室的座位3排2号用(3，2)表示，那么(2，3)表示( B ) A．3排2号

B．2排3号

C．2排3号或3排2号

D．以上都不是

2．(2016·柳州)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( A ) A．(3，－2)

B．(－2，3) C．(－3，2)

D．(2，－3) ,第2题图)

,第5题图)

,第10题图) 3．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为( A ) A．(－9，3)

B．(－3，1)

C．(－3，9)

D．(－1，3) 4．点M(3，－1)经过平移到达点N，如果点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式是( C ) A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

5．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是( C ) A．图书馆

B．教学楼

C．实验楼

D．食堂

6．点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2，2a－3)在( A ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7．过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定( C ) A．垂直于x轴

B．与y轴相交但不平行于x轴

C．平行于x轴

D．与x轴、y轴都不平行

8．小明从家出发，先向东走350 m到小亮家，然后他们又向南走500 m到了老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，那么小明家的位置可记为( D ) A．(350，500)

B．(－350，－500)

C．(350，－500)

D．(－350，500) 9．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的

坐标为( D ) A．(0，4)

B．(0，2)

C．(0，2)或(0，－2)

D．(0，4)或(0，－4) 10．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是( C ) A．(0，3)

B．(4，0)

C．(0，4)

D．(4，4) 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果点A(m，n)在第一象限，那么点B(n＋1，－m)在第__四__象限．

12．如图，若点E点坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为__(1，2)__．

13．点P(5，－3)到x轴的距离为__3__，到y轴的距离为__5__．

14．若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500米，那么从点B处观测点A位于点B的__南偏西60°方向且距离B点500米__．

15．(2016·梧州)点P(2，－3)先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是__(－2，－2)__．

516．若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴、y轴上，则x2＋y2＝____．

417．若点P(－2，a)，Q(b，3)且PQ平行于y轴，当线段PQ的长为2时，则a＝__1或5__，b＝__－2__.

18．如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是__(－x，－y)__．

三、解答题(共66分) 19．(7分)图中标明了小英家附近的一些地方．

(1)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．

解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)

(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家

20．(7分)设点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．

(1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？

(2)当ab＞0时，点M位于第几象限？

(3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于平面直角坐标系中的什么位置？

解：(1)第四象限

(2)第一象限或第三象限

(3)第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上

21.(7分)如图，AD∥BC∥x轴，AD＝BC，且点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－2，－1)，AD＝6，试求出点C，D的坐标．

解：∵AD∥BC∥x轴，∴点A，D的纵坐标相同，均为3；点B，C的纵坐标相同，均为－1，又∵AD＝6＝BC，∴D(6，3)，C(4，－1)

22．(7分)如图，是某学校的平面示意图，A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．

(1)写出A，B，C，D，E的坐标；

(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？

解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11)

(2)位于原点北偏东45°的是6号楼，其坐标为(12，12)

23．(8分)在如图的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，3)，B(3，－2)，C(－3，－2)，D(3，5)，E(5，6)．

(1)点A到原点O的距离是__3__；

(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与点__C__重合；

(3)连接BD，则直线BD与y轴是什么关系？

(4)点E分别到x轴、y轴的距离是多少？

解：描点略

(3)平行

(4)6

5

24．(8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

(1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；

(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．

解：(1)画图略，A′(－1，5)，B′(－4，0)，C′(－1，0)

1(2)三角形ABC扫过的面积为(5＋8)×5×＝32.5

2

25．(10分)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)求点C到x轴的距离；

(3)求三角形ABC的面积；

(4)观察线段AB与x轴的关系，

若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，

则点D的坐标有什么特点？

解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)＝6

(2)点C到x轴的距离为3

(3)三角形ABC的面积1为×6×6＝18

(4)AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的2纵坐标相同，横坐标大于－2小于4

26．(12分) 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：

已知在平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离公式P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|. (1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；

(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；

(3)已知点A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．

解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB＝（－3－2）2＋（－8－4）2＝169＝13，即A，B两点间的距离是13

(2)∵A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即A，B两点间的距离是6

(3)AB＝AC.理由：AB＝（－3－0）2＋（2－6）2＝25＝5，BC＝（－3－3）2＋（2－2）2＝36＝6，AC＝（0－3）2＋（6－2）2＝25＝5，

∴AB＝AC