阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

《为什么说2不是有理数？》教学设计教学目标: 1.能读懂为什么2不是有理数；2.体会反证法的使用及基本步骤；3.能绘制出《为什么说2不是有理数》的思维导图教学重点:读懂证明过程，理解p2=2q2,与"q2=2n2"是同一类式子教学难点:理解为什么p2能被2整除，p就能被2整除。设计环节: 本节“阅读

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

102

下载次数

更新时间

2019-06-03 13:30:00

来源学校

学校：白山市第八中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第一课时)

未知

2019-06-03 13:30:00

102

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：阅读与思考　为什…教学设计(第一课时)

正文

《为什么说2不是有理数？》教学设计

教学目标: 1.能读懂为什么2不是有理数；

2.体会反证法的使用及基本步骤；

3.能绘制出《为什么说2不是有理数》的思维导图

教学重点:读懂证明过程，理解p2=2q2,与"q2=2n2"是同一类式子

教学难点:理解为什么p2能被2整除，p就能被2整除。

设计环节: 本节“阅读与思考”教学分三步: 一、初读

通过阅读能解决两个问题

问题一：作者是直接证明

2是无理数吗? 问题二：为什么要求p、q互质？

设计意图：设计问题一是因为学生没接触过此类证明，阅读起来会有难度，说清楚这是反证法. 反证法:是间接论证的方法之一。是通过断定与论题相矛盾的判断，来确立论题的真实性的论证方法。

体会反证法的一般步骤

首先提出论题：

然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；

最后反论题为假，原论题便是真的

设计问题二是因为，p,q互质才能保证假设是最简分数，没有公因数,

假设才有意义. 二、深读

深层次阅读回答三个问题

问题三：为什么p2能被2整除？为什么p一定能被2整除？

问题四：作者是怎样证明q也能被2整除的?

问题五:为什么p、q都能被2整除就与假设矛盾？

设计意图

设计问题三是为了让学生理解p、q在整数范围内：幂是偶数底数就是偶数；

设计问题四理解“怎样证明q也能被2整除”，这也是本节课的重点

设计问题五是让学生感受到反证法的精妙，如果p、q都是偶数，那么它们一定有公因数2，与假设矛盾

三、思维导图

设计意图：为了更好的理解本节的逻辑关系，每个孩子画出的导图都不一样，在导图中能发现每个孩子已经学会的和尚未解决的问题。有侧重点的点拨，达到举一反三的效果

四、拓展提升

通过阅读和思维导图你还能证明五、小结

不是有理数吗？

3让学生谈收获，体会数学逻辑的奥妙，感受数学的理性美！

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第一课时)