命题、定理、证明1教学实录及点评

5.3.2 命题、定理、证明

知识与技能 : 1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题. 2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式. 过程与方法: 通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题. 情感态度: 通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用. 教学重点: 命题的定义，命题的组成. 教学难点: 命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分. 教学过程：

一、

情境导入，初步认识

问题1 请同学们读出下列语句。 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

（3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 像这样判断一件事情的语句，叫做命题。

问题2 判断下列语句是不是命题。

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

教学说明：全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案. 问题3

你能举出一些命题的例子吗？

二、

思考探究，获取新知 问题4

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

结论

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式．这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分就是结论． 三、

运用新知，深化理解

问题5

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补； （5）对顶角相等．

教学说明：本环节让同学们分组讨论，在合作交流中深刻理解命题的组成和真假命题的判断. 问题6

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

问题7

问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

结论：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，样的命题叫做假命题．

问题8

请同学们举例说出一些真命题和假命题．四、

师生互动，巩固练习 1.

指出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90º； （2）如果∠1=∠2，

∠2=∠3，那么∠1=∠3；

（3）两直线平行，同位角相等。 2.举出学过的2-3个真命题。 五、归纳小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

六、布置作业

课本第24页

练习第12题

这