三元一次方程组的解法2教学设计

课

时

计

划

第

周

星期

第

节

年

月

日

课题

教

学

目

标

8.4三元一次方程组的解法（2）

1.熟练掌握三元一次方程组的解法。

2.能利用三元一次方程组解决实际问题,

培养观察能力和体会化归的思想。

3.

通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力。

学生对于三元一次方程组的解法掌握的不熟练，计算过程中反映出加减法、学

情

代入法的使用过程中问题较多，特别是减法中不注意减数是负数不变号。整分

析

体解方程思想理解的不错。

教

学

重

点

教

学

难

点

教

学

用

具

教

学

方

法

教

（一）学前准备

1.解三元一次方程组的思想方法是什么？

2.解方程组

x＋y＝8

y＋z＝10 （1）

⑵

z＋x＝6

（二）探索新知：

利用三元一次方程组解决实际问题

利用三元一次方程组解决实际问题

粉笔

讲练结合

Y+2x=1 2x-3y-4z=-3 3x-2z＝5

学

设

计

①独立探索

认真阅读课本P105页例2 例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．

a-b+c＝0 解：由题意，得三元一次方程组 ①

4a＋2b+c＝3 ②

③

25a+5b＋c＝60 ②-①，得a+b=1， ④

③-①，得4a+b=10． ⑤

ab1 ④与⑤组成二元一次方程组 ．

4ab10a3 解之得



b2a＝3 b＝-2

把a=3，b=-2代入①，得c=-5．因此

，

答：a=3，b=-2，c=-5．

c＝-5 练习：

1 在公式S=S0+V0t+

at2中，当t=1,2,3时，S分别等于13,29,49.求当t= -2时，S的值。

2②合作探究

有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元钱？

（三）学以致用

x:y=1:2

1.方程组 的解为（ ）

y:z=3:2

2x+3y+z=56

x=6 x=8 x=12 x=6

y=12 y=6 y=6 A. B. C. D. y=8 z=8

z=12 z=8 z=12

2．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为___________.

x＋y＝8 3．已知方程组

y

＋

z

＝

10

的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值。

z＋x＝6

(四）课堂小结

1、本节课你有哪些收获？

2、有哪些疑惑？

（五）检测反馈

1．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______. x－3y＋2z＝0

，则x∶y∶z＝___________.

2．已知

3x－3y－4z＝0 3.有甲、乙、丙三个数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。

布

置

作

业

板

书

P106习题8.4

第2题

标题

一、例题

二、练习

设

计

分析：

讲评：

作业中学生采用加减法的较多，个别的也使用代入法来进行计算，整体作

业

反

馈

上来看完成的较上一次好很多，出错多的还是计算上的失误，又没有进行相应的检验导致结果错了也不知道，要求学生重视检验。

教学中着重进行方法讲评，先观察题目，选择好消元的未知数进行消元，教

学

优先进行加减法的计算，进过两次消元解出方程后，一定要注意检验，方程

反

思

解的对不对完全可以检验，不要因为图快导致白辛苦。