问题解决教学设计及课堂实录

问题解决

第1课时问题解决

教学内容

教材第39-42页例1、例2、“课堂活动”

教学目标

知识与能力

1.能正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的问题,提高学生解决问题的能力。

2.知道同一个问题可以有不同的解决方法,发展学生创造性思维。

3.培养学生动手操作能力,与人合作的能力。

过程与方法

1.学会分析数量关系,寻找隐含信息,从而解决问题。

2. 提高识图能力,知道同一个问题可以有不同的解决方法,发展学生创造性思维。

重点、难点

重点能正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的问题,提高学生解决问题的能力。

难点提高识图能力,知道同一个问题可以有不同的解决方法,发展学生创造性思维。

教学准备

教师准备:例1、例2教学课件(ppt)

学生准备:按要求用硬纸块剪出三个图形:①边长为7厘米的正方形;②长为7厘米,宽为2厘米的长方形;③长为11厘米,宽为7厘米的长方形。

教学过程

(一)新课导入:

一、质疑引入,引出课题

1.提问:

师:你能画一幅长15厘米、宽8厘米的长方形的示意图

吗?画画看。

师:说一说画图时要注意什么?(长画得稍长些,宽画得稍短些)

师:你会求这个长方形的面积吗?(指名口答)

师:长方形的长、宽和面积有什么关系?

2.谈话:

师:刚才你们画出了长方形的示意图,也回答了一些问题。这节课我们将学习与面积有关的问题解决。(板书课题)

(二)探究新知:

知识点1:已知单产量,求总产量

(教材P39例1)

一、读题理解题意

师:(播放课件)读完后,你能说说已知信息和所求的问题吗?

(预设)

生1:一长方形甘蔗地的长是15m,宽是8m。

生2:每平方米收甘蔗7千克。

生3:所求的问题这块地共收甘蔗多少千克?

二、探究数量关系

师:想一想,每平方米收甘蔗7千克是什么意思? (生讨论,小组交流)

(预设)

生:每平方米收甘蔗7千克,就是边长是1米的正方形甘蔗地的产量是7千克。

师:对,这里的7千克是指甘蔗地的单产量。

师:想一想,要解答这个问题,我们应该先求什么,再求什么?

(预设)

生:求一共收多少甘蔗,需要先求出这块甘蔗地的面积,如果不计算出甘蔗地的面积就无法求出总产量。师:求出甘蔗地的面积后呢?

生:再用每平方米的产量乘甘蔗地的面积就可以求出总产量。

师:每平方米的产量乘甘蔗地的面积可以概括为关系式:“单产量×数量=总产量”。

师:下面请你在开始上课画出的长方形中,用1平方厘米表示一平方米收的甘蔗数,整块甘蔗田有多少个小方格,自己试着画一画。

三、规范解答

师:你能自己解答吗?(尝试解答,点名板演)

(预设)

生:

分步计算:综合算式:

15×8=120(平方米) 15×8×7 7×120=840(千克) =120×7 =840(千克)答:这块甘蔗地可以收甘蔗840千克。

四、回顾总结

师:解答后想一想,总结一下,你有什么收获?

(预设)

生1:解答有关总产量问题时,第一步是先求出总数量(面积),第二步根据总产量=单产量×数量(面积)解答。

生2:总产量=单产量×数量(面积)

设计意图:通过读图理解题意、探究数量关系、规范解答和回顾反思四个环节来解答有关单产量、总产量问题。整个教学环节体现了教师的引导和学生的主体地

位,学生是学习的主人,在师生共同谈话中将“单产量×数量=总产量”进行了无声的渗透和运用。

知识点2:与组合图形面积有关的解决问题

(教材第39页例2)

一、读图理解题意

师:读例2情境图,你能发现哪些已知的信息和所求的问题?

(预设)

生1:草坪地长是20m,宽是7m。

生2:中间2m宽的小路把草坪分为部分,小路左面的草坪是一正方形,右侧的草坪是一长方形。

生3:所求的问题有两个,一个是小路左侧的正方形草坪的面积是多少?一个是小路右侧的长方形的面积是多少?

二、探究数量关系

师:先读下面的草坪示意图(课件出示),说说①②

③④号线段的长度有怎样的关系?你还发现了哪些数学信息?

(预设)

生1:①②③④号线段都是长方形草坪的宽,所以它们的长度是相等的。

生2:小路左面的草坪是正方形,因为①③④号线段相等,所以正方形草坪的边长是7米。

生3:长方形草坪的宽也是7米,长是…

师:好,生3想的真丰富,下面同学们仔细观察,认真思考,想一想,长方形草坪的长是多少呢?

(预设)

生:长方形草坪的长是20米减正方形草坪的边长,再减小

路的宽,那应该是20-7-2=11(米)

师:说的非常棒,看下面的示意图,说说长方形草坪的宽、小路的宽和正方形草坪的边长之间的确存在着这样的关系?

(课件播放)

(预设)

生1:正方形草坪的宽+小路的宽+长方形草坪的长=20米生2:20米-正方形草坪的边长-小路的宽=长方形草坪的长。

三、规范解答

师:现在理清楚了正方形的边长、长方形草坪的长和宽,你能试着解答上面的两个问题吗?

(预设)

生1:

(1)7×7=49(平方米)答:正方形草坪的宽是49平方米。

(2)

分步计算:综合算式:

20-7-2=11(米)(20-7-2)×7 11×7=77(平方米) =11×7 =77(平方米) 答:长方形草坪的面积是77平方米。

四、回顾反思

师:想一想,议一议,解答了上面的问题,你有哪些收获?

(三)巩固新知:

1.教材40页“课堂活动”第1题。

2.教材40页“课堂活动”第2题。

(四)达标反馈

1. 一面镜子长12分米,宽5分米。这种镜子的价格是每平方分米2元,买这面镜子需要多少元?

2. 一块红薯地,长18米,宽16米,如果每平方米收红薯8千克,这块红薯地可以收红薯多少千克?

3.课桌的长是8分米,宽是5分米,把两张课桌连起来,请画出图形并求出面积。

4. 游泳池长20米,宽8米,现在要进行扩建,长度增加5米,宽增加3米,那扩建后的面积比原来多多少?

答案:

1.12×5×2=120(元)

2.18×16×8=2304(千克)

3.

面积：（8+8）×5=80（平方米） 面积：（5+5）×8=80(平方米)

4.扩建后的面积：（20+5）×（8+3）=275（平方米） 原来的面积：20×8=160（平方米）

增加的面积：275-160=115（平方米）

（五）课堂小结

师：和自己的同桌相互说一说，通过本节课学习与面积有

关的问题解决，你有哪些收获或困惑？

（六）布置作业

1. 张大爷家有一块稻田，长16米，宽10米，如果每平方

米的稻田可以收获2千克稻子。这块稻田可以收获多少千克稻子？

2. 在一块长20米，宽15米的长方形地里种树，每棵树占

地6平方米,这块地能种多少课树?

3.一块长方形广告牌长4米,宽2米,做广告牌每平方米的费用是150元,做这块广告牌要多少钱?

4.小区空地有一边长是60米的正方形空地,现在要在空地中央修建一个长32米,宽28米的长方形的花坛,其余的植上草坪。草坪的面积是多少平方米?

5.在一个长12厘米,宽是8厘米的长方形中剪去一个边长是6厘米的正方形,剩下部分的面积是多少?

6.把一张长12厘米,宽是7厘米的长方形若裁剪成长3厘米、宽2厘米的小长方形,怎么裁剪才能得到更多的小长方形?

答案:

1.16×10×2=320(千克)

2.20×15÷6=50(棵)

3.4×2×150=900(千克)

4.60×60-32×28=3600-896=2704(平方米)

5.12×8-6×6=60(平方厘米)

6.裁剪方式如下:

教学反思

在现今的数学教材中,每一重要知识章节都安排了相关的解决问题,所涉及的问题和生活息息相关。在学习了面积的意义,面积单位及换算、长方形、正方形面积公式后,如何引导学生解决生活中的问题呢?在教学中我注意从以下几个